5.4. Моделі  прийняття рішень в умовах ризику та невизначеності

 

Невизначеність – це відсутність  достатньої  інформації про можливі  події.  Вона  зумовлює  ризик,  тобто  можливість відхи6 лення фактичних результатів від очікуваних.  Чим більша невиз6 наченість,  тим  більший  ризик  при  прийнятті рішення.  Для  зни6 ження  ризику  необхідно  враховувати ймовірність тих  або інших яви щ.

Ймовірність – це можливість того, що певна  подія  настане.

Ймовірність виражається у десятковому вигляді  і позначається буквою  р, при  цьому  її значення знаходиться між  0 і 1. За  тео6 рією  ймовірностей усі події, що спостерігаються, можна  поділи6 ти на 3 групи:

1) достовірні,  тобто  такі, які відбудуться обов’язково (ймовір6 ність = 1);

2) неможливі, тобто такі, які не можуть  статися  (ймовірність = 0);

3) випадкові,  які можуть відбутися  за певних умов (ймовірність

0 < р < 1).

Невизначеність пов’язана саме з можливістю випадкових подій.

Ймовірність випадкової події – це відношення числа  сприят6 ливих  наслідків  випробування до загального  числа  всіх  можли6 вих наслідків.  Ймовірність всіх можливих наслідків  випадкової події  дорівнює  1.

Розподіл ймовірностей – це список  можливих наслідків  ана6 лізованої події та ймовірність того, що такий або інший наслідок настане. Наприклад, розподіл  ймовірностей складання іспиту студентом  А:

Оцінка на іспиті, бал (Аі)

5

4

3

2

Разом

Ймовірність оцінки (рі)

0,6

0,2

0,1

0,1

1

Очікуване значення оцінки (Аірі)

3,0

0,8

0,3

0,2

4,3

Очікуване значення розраховується зважуванням кожного наслідку  на відповідну  йому  ймовірність

 

 


Ймовірності поділяють  на об’єктивні  та суб’єктивні.

Об’єктивні ймовірності – це такі, значення яких  можуть  бути розраховані математично на  підставі  фізичних дослідів  або об6 ро бки  іс торичн ого  до сві ду.  Н а прикла д, ймо вір ніс ть  того,  що підкинута вверх  монета  впаде  орлом  вверх,  дорівнює  0,5 (адже тут  можливі  лише  два варіанти).

Суб’єктивні ймовірності – це такі, значення яких  оцінюється менеджером на  пі дставі  власного  досвіду,  інтуї ції, уявлень  та роздумів,  спостережень. Будь6які  подібні  оцінки  завжди  пов’я6 зані з суб’єктивними особливостями менеджера, але інколи вони бувають більш обґрунтованими і дають більш об’єктивну оцінку ймовірного  наслідку  (наприклад, попередня оцінка  результ атів складання іспиту  тим або іншим  студентом  з боку викладача може мати  досить  високу  ступінь  ймовірності).

У  сфері  бізнесу  більшість  й мовірностей є  суб’єктивни ми, що значно  ускладнює  їх визначення і застосування. Наявність же інформації про ймовірність релевантних явищ створює мож6 ливість розрахувати очікуване значення майбутніх  подій з ураху6 ванням  їх ймовірності. Такі  розрахунки часто  виконують  у виг6 ляді  «дерева  рішень».

Розглянемо такий приклад: компанія  розглядає доцільність розробки  нового продукту та виходу з ним на ринок. Витрати  на розробку  нового  продукту  оцінюються  у 200000  грн. Ймовірність того, що розробка буде успішною, складає 0,8, а що закінчиться невдало  – 0,2. Якщо  розробка  буде успішною,  то на ринку  про6 дукт  може  забезпечити такі  показники (за даними  попередньої експертизи):

а) якщо  продукт  буде вдалим  і користуватиметься підвище6 ним попитом, він забезпечить прибуток на суму 500 тис. грн. Ймовірність такої  події  – 0,5;

б) якщо  продукт  буде середньовдалим, можна  очікувати  при6 буток  на рівні  200 тис. грн, ймовірність такої  події  – 0,3;

в ) якщ о  пр од у кт  б у де  н е вд ал им , то  з бито к  с тано в ит и м е

300  тис.  грн,  ймовірність такої  події  – 0,2.

Щоб визначити очікуваний результат  розробки  і впровад6 ження  нового  продукту  побудуємо  «дерево  рішень»  (рис.  5.4).

Розрахунки показують,  що розробка  нового  продукта  забезпе6

чить  прибуток  на  суму  160 000  грн.  Ймов ірність  приб уткових наслідків  такого рішення  досить висока  – 64% (0,8 0,5 + 0,8 0,3 =

=  0,64 ).

У тих випадках, коли очікуваний результат  для декількох варіантів  подій  буде  однакови м, для  вибору  кращого  варіанта

У кожному  випадку  розрахунку очікуваного  результату ба6

жано мати якомога точнішу інформацію про можливі  події. Але одержання додаткової інформації завжди пов’язане з певними витратами (оплата консультантам, експертам  за прогнози,  аналі6 тичні  огляди  і т. ін.), тому  пер ед менеджером   постає  питання про очікувану вартість додаткової інформації та її цінність. Роз6 рахунок  максимальної ціни, яку  доцільно  заплатити за одержан6 ня додаткової  інформації, виконують  порівнянням очікуваного результату за наявності додаткової  інформації та без неї. Різниця між цими показниками і буде підставою для визначення ціни додаткової  інформації.

Наприклад, сума  очікуваного  доходу  від реалізації  продукції становить  4000  грн, при  аналізі  з використанням консульт ації


спеціаліста6маркетолога сума прибутку  очікується на рівні 4400 грн. Отже, максимальна сума, яку можна сплатити  за консультацію, дорівнює  400 грн.

У всіх наведених  розрахунках найбільш  важливими є показ6 ники  розподілу  ймовірності очікуваних наслідків  майбутніх  подій, але  саме  ці  показники і найважче  визначити на  задовільному рівні,  а у деяких  ситуаціях це взагалі  неможливо.

Якщо ситуація  складається так, що менеджери  не можуть одержати  обґрунтовану оцінку ймовірності можливих наслідків очікуваної  події, в умовах  невизначеності вони  можуть  прийма6 ти рішення на основі оптимістичних або песимістичних прогнозів. При  цьому  можливі  такі  варіанти  поведінки  менеджерів:

1) максимізація максимальних результатів (критерій макси6

макс) – це прогноз,  який  передбачає  найкращий результат з усіх можливих;

2) максимізація мінімальних результатів (максимін – кри6 терій  Ваальда) – це прогноз,  який  передбачає  найгірший з очі6 куваних  варіантів;

3) мінімізація максимального жалю  (мінімакс – крит ерій Севіджа) – це прогноз,  розрахований на мінімально можливі  втра6 ти при  різних  варіантах  рішень  (табл. 5.7).