5.3.1. Аналіз при наявності одного обмеження

Аналіз  для  прийняття оптимального рішення  при  наявності одного  обмеження базується на показнику маржинального дохо6 ду на одиницю  вимірювання обмежувального чинника  (людино6 годину,  ма шино6годину,  одини цю  сировини,  одини цю  пот уж6 ності тощо). Формування оптимальної виробничої програми  при цьому  здійснюється поетапно:

1) визначається маржинальний доход  на одиницю  обмежу6

вального  чинника;

2) проводиться ранжування видів  діяльності за  рівнем  до6 ходності,  визначеному на  першому  етапі;

3) визначається оптимальна програма  діяльності з урахуван6 ням  обмежувального чинника.

Нап рикл а д , пі д п риє м ст в о  м о ж е в и ко рист ати  м а кс иму м

20000 машино6годин роботи обладнання для випуску двох видів продукції  А і Б, попит на яку становить  5000 і 3000 од. Ціна реалізації  одного  виробу  А – 20 грн, виробу  Б  – 30 грн, змінні витрати  на одиницю  продукції  складають  відповідно  14 і 22 грн, а витрати  машинного   часу  – 3 і 5 маш.6год. Для  виробницт ва обох видів продукції  використовують однакові матеріали.  Ква6 ліфікованою робочою силою підприємство забезпечене  повністю. Необхідно  визначити оптимальну структуру  виробництва, яка


забезпечить максимальну суму  прибутку,  якщо  це не вплине  на зміну  суми  постійних  витрат.

Спочатку  визначимо маржинальний  доход:

а) на одиницю  виміру:

– продукції  А            20 – 14 = 6 грн;

– продукції  Б            30 – 22 = 8 грн.

б) на одну  машино6годину  (обмежувальний чинник):

– продукції  А            6 грн :  3 маш.6год.  =  2 грн;

– продукції  Б            8 грн  :  5 маш.6год  =   1,6 грн.

За останнім  показником більш  вигідним  є виробництво про6 дукції  А, тому  його  обсяг  пла нуємо  для  п овного  задов олення попиту  – 5000.  На  такий  обсяг  виробництва буде використано:

5000  од.  3  маш.6год.  =  15000  м аш.6год.

Отже,  для  виробництва продукції  Б можна  буде використати:

20000  – 15000  =  5000  м аш.6год.

або запланувати випуск  продукції  Б  в розмірі:

5000  м аш.6год.  : 5 м аш.6год.  =  1000  од.

Таким чином, оптимальним буде виробництво 5000 од. про6 дукці ї А і 1 000  од.  продукції  Б,  щ о забез печить  максима льну суму  маржинального доходу  в умовах  існуючого  обмеження –

38000  грн:

5000  од.  6  грн  =  30000  грн  (для продук ції  А),

1000  од.  8  грн  =  8000  грн  (для проду кції  Б).

При аналізі використання обмеженої  кількості  ресурсів необхідно також  враховувати потреби  мінімального забезпечення попиту  з усіх видів  продукції  або дотримання обов’язкового  асортименту.