5.7. РОЗРАХУНОК ПОТРІБНОЇ (ДОСТАТНЬОЇ) ЗМІНИ ОБСЯГУ ПРОДАЖУ ДЛЯ ЗБЕРЕЖЕННЯ ПОПЕРЕДНЬОГО МАРЖИНАЛЬНОГО ПРИБУТКУ ПРИ ЗМІНІ ЦІН І ВИТРАТ

В багатьох випадках компанії досліджують наслідки цінових маніпуляцій, які супроводжуються зміною витрат. Розглянемо ме- тодику розрахунку зміни обсягу продажу, потрібної для збережен- ня покриття при зміні змінних витрат і при зміні постійних витрат.


 

Зміна змінних витрат


Припустімо, що компанія збираєть- ся змінити ціну і при цьому має змогу змінити питомі змінні витрати, а також ставить метою зберегти маржинальний


прибуток на попередньому рівні. Тоді вона повинна забезпечити у якості компенсації приріст (зменшення) продажу, який розрахо- вується за вищенаведеними формулами, але з тією різницею, що від зміни величини ціни треба відняти величину зміни змінних ви- трат.

Тоді для випадку зниження ціни і скорочення (зростання) пи- томих змінних витрат формула точки беззбитковості набуває ви- гляду:

∆Р – ∆AVC

%∆Q = –––––––––––––––––– 100 (%), МПпит – (∆Р – ∆AVC)

де  ∆Р – величина зниження ціни, грн.;

∆AVC – величина скорочення (зростання) питомих змінних витрат, грн.;

МПпит   – питомий маржинальний  прибуток до зниження ціни, грн.

Зверніть увагу, що розрахунок проводиться тільки в абсолют- них величинах (грош. од.).


 

Р


Р1

Р2

МП

AVC1

AVC2


 

Приріст МП за рахунок зменшення AVC


 

Q Q1   Q2

Рис. 5.16. Зміна маржинального прибутку при одночасному зниженні ціни і змінних витрат

Для випадку підвищення ціни і скорочення (зростання) пито- мих змінних витрат у формулі змінюють знак в знаменнику:

∆Р – ∆AVC

%∆Q = –––––––––––––––––––– 100(%).

МПпит + (∆Р – ∆AVC)

Зазначимо, що чисельник обох рівнянь являє собою величину


зміни питомого маржинального прибутку ∆МП


, а знаменник –


пит

нову величину питомого маржинального прибутку МПпит.нов.. Відтак

кожну з формул можна записати і в дещо іншому вигляді:

∆МП

%∆Q = ––––––п–и–т ––100(%).

МПпит.нов.

Графічно зміни ціни і змінних витрат виглядатимуть так, як це показано на рис. 5.16 (розглянемо тільки випадок зниження ціни і скорочення величини питомих змінних витрат):


 

Сірий кольором, як і раніше, позначена величина нового мар- жинального прибутку. Проте в цьому випадку вона змінюється за рахунок трьох чинників:

1)  скорочується через зниження ціни (ефект ціни);

2)  зростає через збільшення обсягу продажу (ефект обсягу);

3)  зростає через економію від скорочення змінних витрат.


 

Продовження прикладу 5.4


Припустімо, що фірма знайшла нового поста- чальника матеріалів, який пропонує свою продукцію за ціною, на 20% нижче. Це скоротить питомі змінні витрати від 60 до 48 грн Одночасно компанія роз-


глядає варіант зниження ціни на свої товари на 20%. Розрахуємо необхідний приріст продажу, який дає змогу зберегти суму покриття:

∆Р – ∆AVC    (100 – 80) – (60 – 48)

%∆Q = –––––––––––––––––– 100 = –––––––––––––––––––100 = 25%.

МПпит – (∆Р – ∆AVC)         40 – (20 – 12)

Компанія повинна добитися зростання продажу на 25%, або на 1000 од. ∙

0,25 = 250 од. Пригадаймо, що без скорочення змінних витрат для компенса- ції 20%-го здешевлення товару слід було досягти подвійного зростання збуту!

На рис. 5.17 представлена графічна ілюстрація прикладу.

Р

Р1=100

Р2=80  Приріст МП

за рахунок


МП

AVC1=60

AVC2=48


зменшення

AVC


 


 

Q1=1000


Q Q2=1250


 

Рис. 5.17. Приклад формування маржинального Прибутку при зниженні ціни і змінних витрат


 

Зміна постійних витрат


 

Якщо компанія збирається змінити ціну і при цьому змінює постійні витрати, тоді зміна продажу, яка зберігає її мар- жинальний  прибуток  на  попередньому


рівні, складається з суми двох показників:

1)  зміни продажу, потрібної для відшкодування зміни ціни;

2)  зміни продажу, потрібної для покриття постійних витрат. Методика  розрахунку  першого  показника  була  викладена

вище, а другий показник розраховують за відомою формулою об- сягу беззбитковості (нат. од.):

FC

Qбез = ––––––––– , Р – AVC

де FC – приріст постійних витрат, грн.

Єдина проблема – різна розмірність розрахунків двох формул. Так, перший показник зазвичай виражають у відсотках або грошо- вих одиницях, а точка беззбитковості – в натуральних вимірниках. Для отримання єдиного вимірника потрібно здійснити ряд несклад- них математичних перетворень, результатом яких є єдина формула:

у натуральному вираженні:

%∆Р    FC


перв

 
∆Q = ––––––––––––––– ∙ Q


+ –––––––––––– ,


%МП ± %∆Р  Р


 

нов


– AVC


 

де  Qперв – початковий обсяг збуту, нат. од.; Рнов – змінена ціна, грн;

у відсотковому вираженні:

%∆Р    FC

∆Q = (–––––––––––––– + –––––––––––––––––– ) 100.


нов

 
%МП ± %∆Р  (Р


– AVC) ∙ Qперв


 

До аналізу також можна включити і зміну змінних витрат, за- мість величини ∆Р використавши величину (∆Р – ∆AVC).


 

Продовження прикладу 5.4


 

Припустімо, що наша фірма збирається купи- ти нове, більш продуктивне устаткування за ціною

15 000 грн, яке буде експлуатуватися 5 років. Од- ночасно передбачається знизити ціну на 20%. Якою


повинна бути річна зміна збуту, щоб зберегти маржинальний прибуток?

У натуральних одиницях вона становить:

%∆Р    FC       20        15000 : 5 років


перв

 
∆Q = –––––––– ∙ Q


+ –––––––––– = ––––– ∙ 1000 + ––––––––––– =1150 од.


нов

 
%МП ± %∆Р  Р


– AVC            40 – 20            80 – 60


 

У відсотках:

%∆Р    FC       20        15000 : 5 років

∆Q = (–––––––– + –––––––––––––– )100 =(–––––– + –––––––––––)100 = 115%


нов

 
%МП ± %∆Р  (Р


– AVC) ∙ Qперв


40 – 20   (80 – 60) ∙1000


 

Отже, з урахуванням обох чинників – зниження ціни і зростання постій- них витрат – для запобігання втратам потрібно збільшити обсяг випуску на

115%, або на 1150  од. Для приросту маржинального прибутку потрібно буде забезпечити набагато більше зростання збуту, яке має бути підкріплене виробничими потужностями підприємства. Ухвалення остаточного цінового рішення залежатиме від відповідей маркетологів на питання щодо того, на- скільки реалістично продати такий обсяг товарів. Якщо це цілком можливо і призведе до зростання суми покриття, то рішення слід ухвалити.