5.6. РОЗРАХУНОК ПОТРІБНОЇ (ДОСТАТНЬОГО) ЗМІНИ ОБСЯГУ ПРОДАЖУ ДЛЯ ЗБЕРЕЖЕННЯ ПОПЕРЕДНЬОГО МАРЖИНАЛЬНОГО ПРИБУТКУ ПРИ ЗМІНІ ЦІН

Розглянемо детальніше сценарій, за якого зміна ціни не погір- шує фінансового результату фірми, тобто маржинальний прибу- ток залишається на попередньому рівні. За яких умов це можливо? дослідимо це питання для двох ситуацій – зниження й підвищення ціни.


 

Зниження ціни


 

Щоб зберегти маржинальний прибу- ток на попередньому рівні при зменшенні ціни, треба забезпечити збільшення об-


сягу продажу. Але в яких межах? Величину мінімально потрібного підвищення обсягу збуту (точки беззбитковості) розраховують за формулами:

%∆Р    ∆Р

%∆Q = ––––––––––––100(%)           або      %∆Q = ––––––––– 100(%),


пит

 
%МП – %∆Р  МП


– ∆Р


 

де  %∆Q          – мінімально необхідне підвищення обсягу продажу, %;

%∆Р – відсоток зниження ціни;

%МП – коефіцієнт маржинального прибутку до зниження ціни, %;

∆Р – зниження ціни, грн.;

МПпит.  – питомий  маржинальний  прибуток до зниження ціни, грн.

Показники %∆Р, %МП і ∆Р потрібно брати за модулем. Наголосімо, що зниження цін матиме сенс і, як мінімум, збере-

же прибуток на початковому рівні за наявності двох умов:

1)  компанія повинна мати достатні виробничі потужності, щоб забезпечити необхідний приріст виробництва. Це означає, що необхідні резерви виробничих потужностей повинні бути не менше мінімально потрібної величини зростання обсягу збуту ∆Q (нат. од.);

2)  еластичність попиту на ринку повинна становити не мен- ше, ніж:

%∆Q

Еd = ––––––– .

%∆Р

Зрозуміло, що приріст величини маржинального прибутку при зниженні ціни компанія може отримати, якщо її реальний обсяг продажу перевищить мінімально необхідну величину ∆Q (нат. од.).


 

Підвищення ціни


Для збереження маржинального при- бутку на попередньому рівні при підви- щенні ціни підприємство може дозволи-


 

ти собі зменшення попереднього обсягу продажу. Але в яких меж- ах? Величину максимально допустимого скорочення обсягу збуту (точки беззбитковості) потрібно розраховувати за формулами:

%∆Р    ∆Р

%∆Q = ––––––––––––100(%)           або      %∆Q = ––––––––––– 100(%).


%МП + %∆Р  МП


 

пит


+ ∆Р


 

При цьому вимоги до величини виробничих потужностей не мають сенсу, але. як і раніше, бажано звертати увагу на еластич- ність попиту. Цілком достатньо, щоб вона перебувала в межах:

Е

 
%∆Q

d

 
= ––––––– .

%∆Р

Це означає, що більшої еластичності  для досягнення беззбит- ковості продажу не вимагається.

Аналогічно, приріст величини маржинального прибутку при підвищенні ціни фірма може отримати, якщо її реальний обсяг продажу виявиться більше, ніж максимально прийнятне його ско- рочення – величина ∆Q (нат. од.).


 

Приклад 5.3


Виробник продає товар за ціною 100 грн, річний обсяг збуту 1 тис. од. Змінні (прямі) витрати на 1 од. –

60 грн, постійні – 30 грн на 1 од. Таким чином, питомий


маржинальний прибуток становить 40 грн, а загальна сума маржинального прибутку – 40 тис. грн. Керівництво розглядає варіанти зміни поточної ціни в інтервалі ± 20% і прагне визначити, який обсяг збуту необхідний  для збере- ження попередньої рентабельності.

Варіант 1 –  зниження ціни на 20% (нова ціна – 80 грн). Спершу розра- хуємо необхідні показники:

%∆Р = 20%

∆Р = 100 – 80 = 20 грн

МПпит = 40 грн

40

%МП = –––––100  = 40%

100


 

Розрахуємо величину мінімально потрібного підвищення обсягу збуту за формулами:

%∆Р    20

%∆Q = ––––––––––––100 = –––––––  100 = 100%

%МП – %∆Р  40 – 20

∆Р       20

або      %∆Q = –––––––––– 100 = –––––––––100 = 100%

МПпит – ∆Р   40 – 20

Це означає, що при скороченні ціни на 20% для збереження  маржиналь- ного прибутку у розмірі 40 тис. грн потрібно збільшити обсяг збуту на 100%, тобто в два рази – з 1  до 2 тис. од. Наголосимо, що абсолютна величина маржинального прибутку залишиться такою самою, але її частка у виторгу зміниться і становитиме:

40 000 грн

%МП новий = –––––––––100 = 25%, тобто скоротиться на 15% (40% – 25%).

2000 од. ∙ 80 грн


Звернімося до рис.

5.13, який показує, що в нашому прикладі ефект ціни викликав зниження маржинального прибут- ку на 1000 ∙ (100 – 80)

=  20  000  грн  (площа


 

Р

Р1=100

Р2 = 80


Ефект ціни

А


Ефект обсягу


прямокутника А),  але це було компенсовано ефектом обсягу, який викликав приріст по- криття на таку саму суму (2000–1000)∙(80–60)=

= 20 000 грн (площа прямокутника В). Таким


 

AVC = 60


МП      В

Q1 = 1000


Q Q2 = 2000


чином,  сума  покриття в результаті  зміни ціни збереглася.


Потрібне зростання

Рис. 5.13. Досягнення беззбиткового обсягу продажу при зниженні ціни


 

Проте, перш ніж знижувати ціну, слід переконатися в тому, що:

1)  компанія має резерви виробничої потужності, достатні для подвоєн- ня випуску продукції, тобто недовантаження повинне становити 50%, або 1 тис. од.;

2)  еластичність попиту на ринку є не меншою, ніж:

%∆Q   +100 %

Еd = –––––– = ––––––––– = – 5%

%∆Р    – 20%

Це дуже висока еластичність, яка означає, що при 1%-у зниженні ціни попит зростає на 5%. Інакше кажучи, темп зростання попиту в п’ятикратному розмірі повинен перевищувати темп скорочення ціни. Якщо реальна еластич- ність за ціною виявиться менше 5%, то здешевлення товару не збереже по- передній прибуток, а зменшить його.

Отже, менеджери переконалися в тому, що втримають досягнутий при- буток, якщо продадуть за пониженою ціною мінімум 2 тис. од. товару. Дійсно, МПпит = 80 – 60 = 20 грн, відтак МП = 20 грн ∙ 2 000 од. = 40 000 грн. Тоді

кожна одиниця товару, продана понад цього обсягу, принесе компанії додат-

ковий маржинальний прибуток. Наприклад, якщо маркетологи прогнозують приріст продажу на рівні 2500 од., то фірма отримає додаткову суму покрит- тя 500 од. ∙ 20 грн = 10 000 грн.

Варіант 2 – зростання ціни на 20% (нова ціна – 120 грн). Маємо:

%∆Р = 20%

∆Р = 120 –100 = 20 грн

МПпит = 40 грн

40

%МП = –––– 100 = 40%

100

Обчислюємо величину максимально прийнятного скорочення обсягу збу- ту за формулами:

%∆Р    20

%∆Q = ––––––––––– 100 = –––––––– 100 = 33,3 %

%МП + %∆Р  40 + 20

∆Р       20

або      %∆Q = ––––––––––– 100 = –––––––––– 100 = 33,3 %

МПпит + ∆Р 40 + 20

Це означає, що при підвищенні ціни на 20% для збереження  маржиналь- ного прибутку у розмірі 40 тис. грн можна скоротити обсяг збуту на 33,3%,


 

тобто з 1 тис. до 667 од. При цьому абсолютна величина покриття знову за- лишиться такою самою, хоча її частка у виторгу зміниться і буде дорівнювати:

40 000 грн

%МПновий = ––––––––––100 = 50%, тобто збільшиться на 10% (50% – 40%).

667 од. ∙ 120 грн


Цю  ситуацію  ілюструє рис.

5.14.  Тут  ефект ціни  спричинив зростання маржинального при- бутку на 667 ∙ (120 – 100) = 13

340 грн (площа прямокутника А), а ефект обсягу скоротив її на таку саму суму (1000 – 667) ∙ (100 –

60) = 13340 грн (площа прямокут- ника В). Таким чином, сума покрит- тя після зміни ціни збереглася.

В цьому випадку достатня  для підвищення ціни на 20% еластич- ність попиту на ринку може бути не більшою, ніж


 

Р Р2=120

Р1=100

AVC=60


 

Ефект ціни

А

МП      В


Ефект обсягу

Q


%∆Q   -33,3 %


Q2=667


Q1=1000


Еd = –––––– = –––––––– = –1,67%

%∆Р    + 20%

Це означає, що при 1%-у зни- женні ціни попит зростає на 1,67%. Якщо реальна еластичність виявить- ся більше 1,67%, то здороження то-


Прийнятне зменшення збуту

Рис. 5.14. Досягнення беззбиткового обсягу продажу при підвищенні ціни


вару не збереже прибуток, а зменшить його, оскільки люди переключаться на інші товари або скоротять купівлі. При еластичності, меншої за 1,67%, фірма виграє, оскільки зможе отримати прибуток у більшому обсязі, ніж розрахову- вала. І нарешті, кожна одиниця товару, продана понад обсяг 667 од. за ціною

120 грн, принесе компанії додатковий маржинальний прибуток.

Отже, для збереження попереднього маржинального прибутку:

•           при зниженні ціни на 20% потрібно збільшити обсяг збуту на 100%;

•           при підвищенні ціни на 20% достатньо скоротити обсяг збуту на

33,3%.


 

Зміни у продажу і структура витрат


 

Ми переконалися, що зниження ціни може справити негативний вплив на мар- жинальний прибуток і вимагати більшого зростання обсягу випуску. Водночас таке саме підвищення ціни може мати пози-


тивний вплив на маржинальний прибуток і потребуватиме незна- чного скорочення випуску. От чому, з погляду фінансового резуль- тату, часто більш ефективними є рішення з підвищення ціни, а не її зменшення! Одна з причин вказаної закономірності лежить, зде- більшого, в особливостях структури витрат підприємства, а саме у співвідношенні постійних і змінних витрат. Покажемо це.

Розглянемо дані табл. 5.9 і 5.10. Більш наочно це видно на графіку (рис. 5.15), де показано вплив зростання чи зниження ціни тільки при двох значеннях – 10% і 20%.

Таблиця 5.9. Потрібне  зростання випуску  для збереження попереднього маржинального прибутку, %

 

Зниження ціни, %

AVC, % до ціни

40

50

60

70

80

5

9,09

11,11

14,29

20

33,33

10

20

25

33,33

50

100

20

50

66,67

100

200

МП=0

30

100

150

300

МП=0

0

 

Таблиця 5.10. Прийнятне зниження випуску  для збереження попереднього маржинального прибутку, %

 

Зниження ціни, %

AVC, % до ціни

40

50

60

70

80

5

7,96

9,09

11,11

14,29

20

10

14,29

16,67

20

25

33

20

25

28,57

33,33

40

50

30

33,33

37,5

42,86

50

60


 


Потрібне збільшення продажу, %

+100


+100%


Зниження ціни на 20 %


+100%


 


 

+80


+50%


+66,67%


+33,33%


+50%


 

Зниження ціни на 10 %


+60

+40


+25%

+20%

40        50        60        70        80

-14,29%   -16,67%    -20%

-25%


Підвищення ціни на 10 %


 

Частка АVC

в ціні, %


+20


-25%    -28,57%


 

-33,33%


 

-40%


-33%

-50%


Підвищення ціни на 20 %


 


Припустиме скорочення

продажу, %


 

Низька частка змінних витрат


 

Висока частка змінних витрат


 

Рис. 5.15. Вплив структури витрат на зміни в продажу при підвищенні (зниженні) ціни

Очевидно, що при низькій частці змінних витрат (а відтак, і високій частці маржинального прибутку) обсяг збуту реагує менш еластично (криві пологі). Це означає, що будь-яка зміна цін не по- требуватиме значної зміни збуту для збереження прибутку. Такі тенденції властиві готельному бізнесу, авіакомпаніям, телекому- нікаціям та іншим галузям з високою часткою постійних витрат.

При високій частці змінних витрат, навпаки, – криві крутіші, що означає потребу значного підвищення чи зниження збуту для збереження прибутку при зміні цін. Такі явища спостерігаються в матеріаломістких галузях.