2.8.3. Факторний аналіз продуктивності праці

Продуктивність праці — це об'єктивна характеристика викорис­тання трудового потенціалу підприємства.

Зростаюча складність і динамічність розвитку застосовуваної тех­ніки і технології, ріст розмірів підприємств і масштабів їхнього ви­робництва, розширення спеціалізації і кооперування, ускладнення виробничих і господарських зв'язків вимагають удосконалювання системи обробки інформації щодо трудових ресурсів на базі викори­стання сучасної обчислювальної техніки і математичних методів.

Ціль економіко-математичного аналізу продуктивності праці — виявлення можливостей подальшого збільшення обсягу виробницт­ва за рахунок росту продуктивності праці, раціонального викорис­тання трудових ресурсів і робочого часу як по окремих підприєм­ствах, так і в цілому по галузі.

Передумовами застосування засобів сучасної обчислювальної техніки в області аналізу продуктивності праці є:

масовість оброблюваної інформації;

складність методики розрахунків;

тісний зв'язок між основними етапами обробки даних;

розмаїтість і численність факторів, що впливають на продук­тивність праці;

необхідність тривалого збереження даних для підведення підсумків річної і п'ятирічної діяльності.

Рівень продуктивності праці на підприємствах і в конкретній галузі може бути всебічно охарактеризований тільки за допомогою вивчення цілого ряду факторів, що впливають на неї.

Виявлення факторів, що впливають на рівень продуктивності праці за даними звітності, забезпечує одержання таких показників:

питома вага машин і устаткування у вартості промислово-ви­робничих фондів;

коефіцієнт відновлення основних фондів;

коефіцієнт зносу основних фондів;

коефіцієнт завантаження металорізального (основного) устат­кування;

коефіцієнт механізації праці;

фондоозброєність одного працюючого;

електроозброєність праці одного робітника. По другій групі факторів:

питома вага порівнянної продукції;

питома вага покупних виробів і напівфабрикатів;

питома вага кооперованих постачань; По третій групі факторів:

коефіцієнт змінності в основному виробництві;

рівень якості продукції;

коефіцієнт спеціалізації;

коефіцієнт технічно обґрунтованих норм виробітку;

середній відсоток виконання норм виробітку робітниками-відрядниками;

питома вага робітників у загальній чисельності промислово-виробничого персоналу (ПВП);

питома вага основних робітників у складі основних робітників;

коефіцієнт плинності;

відпрацьовано людино-годин на одного робітника;

середньорічна зарплата одного працівника ПВП;

питома вага премій у фонді зарплати.

Застосування регресійного аналізу доцільно за умови, коли чис­ло об'єктів вивчення (цехів, підприємств) як мінімум у 3 рази пере­вищує число факторів, що впливають на досліджуваний показник (продуктивність праці).

Необхідною умовою для застосування методів математичної ста­тистики, до яких відносяться регресійний і компонентний аналіз, є однорідність сукупності об'єктів, на підставі якої будується модель. Тобто між підприємствами, що входять у моделюючу сукупність, повинна бути визначена подібність у номенклатурі продукції, що випускається, у структурі, у виробничій технології і т.ін.

Оскільки обрані фактори впливають на рівень продуктивності праці по-різному, то необхідно будувати кореляційну матрицю, еле­менти якої показують тісноту зв'язку факторів із продуктивністю праці.

Лінійні рівняння досить адекватно відбивають процес, що моде­люється, добре вивчені і відносно нескладні при інтерпретації. Тому з усіх відомих типів рівнянь регресії рекомендується використовува­ти лінійне рівняння регресії, загальний вид якого такий:

                   п

у=Е аіУі   2,    хп)+є,

і=1

де: у — залежна перемінна (продуктивність праці, обчислена з обся­гу чистої або товарної продукції на одного працюючого ПВП);

а{ — коефіцієнт регресії, що показує, до якої зміни середньої ве­личини результатної ознаки приводить зміна факторної ознаки на одну одиницю;

у{ — деяка функція від перемінних (факторів) х1, х2...хп; є — випадкова величина з нульовим математичним чеканням і дисперсією а1;

п — число факторів.

Отримане рівняння регресії може бути значущим або незначу­щим (не має практичного значення). Тому необхідно зробити пере­вірку значущості рівняння, використовуючи Р-критерій (Фішера).

Основою для проведення регресійного аналізу продуктивності праці в промисловості може служити, наприклад, програма Р6ЬІ «Приватна кореляція і багатомірна регресія» пакета прикладних програм «Автоматизована обробка експериментальної інформації» (ППП СОМИ), версія 1.

У результаті реалізації цієї програми на алфавітно-цифровий друкувальний пристрій видаються необхідні статистичні дані для здійснення регресійного аналізу:

коефіцієнти регресії;

значення Р-критерію (Фішера) для перевірки рівняння рег­ресії на значущість (розрахункове значення);

значення ^-критерію (Стьюдента) для перевірки на значущість коефіцієнтів регресії;

критерій Дарбина-Уотсона;

коефіцієнт множинної кореляції;

коефіцієнт детермінації;

середньоквадратичне відхилення;

помилки апроксимації;

коефіцієнт еластичності та деякі інші.

У випадку, якщо число факторів, що впливають на продуктивність праці, велике (більш 12-14), вони сильно корельовані між собою або на їхні значення впливає помилковість виміру, застосування багато-факторного регресійного аналізу малоефективне.

В умовах навчального процесу пропонується виконати економі­чний аналіз продуктивності праці, починаючи з оцінки виконання денного, місячного і річного планів по бригадах, цехах і підприєм­ству в цілому.

Зіставленням фактичних показників продуктивності праці по місяцях, кварталах, що наростає підсумком з початку року з плано­вими і фактичними за відповідний період минулого року, визнача­ються ступінь виконання, відхилення від плану і динаміки продук­тивності праці.

Аналіз продуктивності праці


Наведені в табл. 2.53 дані показують, що в 2003 р. в порівнянні з 2002 р. темпи росту продуктивності праці на підприємстві знизились. Середня продуктивність праці одного працюючого складає 97,47 % рівня минулого року.

На зміну продуктивності праці впливають фактори, які можна розділити на екстенсивні й інтенсивні.

Для вивчення екстенсивних факторів взаємозв'язок між показ­никами продуктивності праці можна подати в такий спосіб:

ПП = ТП/Ч = ТП/Ч х ПВ = ПП х ПВ = ПП х Г X Д X ПВ ;

п          1     п   '    р     р          р          р          рг        ^          р7

ПП = ТП/Ч = ТП/Ч х ПВ = ПП х ПВ;


ПП =

р

ПП, =


ППрЭ X Д = Щг* ГX Д\ - ТП/ЛД = ППрХ Г;


- тп/лг,

питома вага робітників у загальній чисельності працюю-питома вага основних робітників у їхній загальній чисель-

ПП

рг

де: ПВр чих, %; ПВ

о

ності, %;

ППо — продуктивність праці основних робітників; Г — тривалість робочого дня одного робітника, год; Д — тривалість робочого року, дні; Чо — чисельність основних робітників.

Таким чином, на продуктивність праці одного працюючого впли­вають зміна структури персоналу, числа явок на роботу, тривалості робочого дня.

Задача

Встановити вплив чинників на продуктивність праці, визначити резерв зростання цього показника на основі використовування муль-типлікативної моделі.

 

Показники

Базисний рік

Звітний рік

1. Товарна продукція, тис. грн (ТП)

4000

4500

2. Середньоспискова чисельність промислово-виробничого персоналу (ПВП), чол. (Чпвп) - зокрема робітників, чол. (ЧробітншІ„)

40 30

42 33

3. Середньорічна вартість ОВФ, тис. грн (ОВФ) - зокрема активна частина ОВФ, тис. грн (ОВФа)

100 60

115 76

4. Відпрацьовано людино-днів

6150

6864

5. Відпрацьовано людино-годин

46125

50107

Розв'язування

Мультиплікативну модель можна подати таким чином: ПП б = ФВ    X ПВ   .     X ФВ X Тр X Д X ПВ б,

роб      акт       акт части        ±       ^ роб7

де: ФВакт — фондовіддача активної частини ОВФ;

ПВ      — питома вага активної частини ОПФ в їх загальній

акт.частини

вартості, %;

ФО — фондоозброєність з розрахунку на одну відпрацьовану людино-год.;

Тр — середня тривалість робочого дня, година;

Д — кількість відпрацьованих днів, тобто середня тривалість ро­бочого року;

ПВ    — питома вага робітників у загальній чисельності ПВП.

роб

Скористаємося допоміжною таблицею, в якій зробимо необхідні розрахунки:

 

Показники

Базис­ний рік

Звітний рік

Індекс

1 . Продуктивність праці (ПП)

100

107,143

1,0714

2. Фондовіддача активної частини ОВФ

(ФВакт)

66,667

59,211

0,8882

3. Питома вага активної частини ОВФ

у загальній їх вартості (ПВакт частини), %

60

66,1

1,1017

4. Фондоозброєність з розрахунку на одну відпрацьовану людино-год. (ФО)

0,0022

0,0023

1,0455

5. Тривалість робочого дня (середня) (Тр), год.

7,5

7,29

0,972

6. Кількість відпрацьованих днів, тобто середня тривалість робочого року (Д)

205

208

1,0146

7. Питома вага робітників у загальній чи­сельності ПВП (ПВробочих), %

75

78,57

1,0476

Аналізуючи розрахункові показники, ми бачимо, що ФВ

акт.частини

ОВФ знизилася на 11,18 %, крім того, скоротилася тривалість робо­чого дня на 2,8 %. За умови повернення даних чинників у колишній стан їх індекс дорівнював би одиниці, а загальний індекс ПП (розра­хунковий) рівний:

Іпп (розрахунковий) = 1 X 1,1017 X 1,0455 X 1 X 1,0146 X 1,0476 = = 1,2243.

Фактичний індекс продуктивності праці визначається відношен­ням фактичної продуктивності праці до планової продуктивності і складає

Іпп (фактичний) = 1,0714. Резерв визначимо за формулою:

R = ((Іппроз /Іппф) — 1) х 100 %

R = ((1,2243/1,0714) — 1) х 100 = 14,27 % Розв'язування на ПК:

Створіть електронну таблицю і введіть в неї вихідні дані і фор­мули*.

 

Показники

Базисний рік

Звітний рік

Індекс

1. Товарна продукція, тис. грн (ТП)

4000

4500,00

 

2. Середньоспискова чисель­ність промислово-виробничого персоналу (ПВП), чол. ( Чпвп)

40

42

 

- зокрема робітників, чол.

( Чробітн.)

30

33

 

3. Середньорічна вартість ОВФ, тис. грн (ОВФ)

100

115

 

- зокрема активна частина ОВФ, тис. грн (ОВФа)

60

76

 

4. Відпрацьовано людино-днів

6150

6864

 

5. Відпрацьовано людино-год.

46125

50107

 

 

 

 

 

Розрахункові показники

 

 

 

1. Продуктивність праці (ПП)

=B4/B5

=C4/C5

=C13/B13

2. Фондовіддача активної частини ОВФ (ФВаш„)

=B4/B8

=C4/C8

=C14/B14

3. Питома вага активної час­тини ОВФ в загальній їх вар­тості (ПВаКт чaстини), %

=B8/B7

=C8/C7

=C15/B15

4. Фондоозброєність з розра­хунку на одну відпрацьовану людино/год. (ФО)

=B7/B10

=C7/C10

=C16/B16

Продовження таблиці

 

Показники

Базисний рік

Звітний рік

Індекс

5. Тривалість робочого дня (середня) (Тр), годин

=B10/B9

=C10/C9

=C17/B17

6. Кількість відпрацьованих днів, тобто середня трива­лість робочого року (Д)

=B9/B6

=C9/C6

=C18/B18

7. Питома вага робітників в загальній чисельності ПВП

(ПВробітн), %

=B6/B5

=C6/C5

=C19/B19

Продуктивність праці без урахування показників, що знижуються

=ПРОИЗВЕД(ЯКЩОф13^19>№13: D19;1))

Резерв Я = ((Іппроз /ІпНф) - 1), °/

=D21/D13-1

Примітка.

Формула для розрахунку продуктивності праці вводиться особливим чином, оскільки в ній використовуються складені функції і посилання на масив D13:D19.

викликається майстер функції ДОБУТОК з категорії математич­них;

у параметр Число 1 із списку функцій, що знаходиться зліва в рядку формул, викликається функція ЯКЩО;

у параметр Логічний вираз вводиться діапазон індексів і умова (D13:D19>1);

у параметр Значення_якщо_ вірно вводиться D13:D19;

у параметр Значення_якщо_ невірно вводиться діапазон індексів 1;

для введення формули масиву необхідно натиснути ОК або клаві­шу Enter, утримуючи Ctrl і Shift (у рядку формул вираз, що вво­диться, буде знаходиться у фігурних дужках).

Висновок

За рахунок підвищення фв  і доведення тривалості робо-

1      J   ^     ^   акт. частини    ^       ^            1          1

чого дня до рівня планових значень, додаткове збільшення пп скла­ло 14,27 %, що є резервом підвищення продуктивності праці.

Аналіз впливу екстенсивних факторів на продуктивність праці одного працюючого проведемо за допомогою табл. 2.54.

Згідно з даними табл. 2.54 сумарний вплив факторів на продук­тивність праці одного працюючого складає 102,62 тис. грн.




 


^ППрг


ІТм .


Резерви росту продуктивності праці можна визначити на основі об'єднання двох схем її факторного аналізу:

вираження продуктивності праці як результату, визначеного фондоозброєністю і фондовіддачею;

вираження продуктивності праці, узятої за більш тривалі про­міжки часу, як результату, обумовленого зміною продуктивності праці за короткі відрізки часу (година, день, місяць).

Об'єднавши обидві схеми, можна одержати багатофакторну індек­сну модель багаторазового використання:

ТП     ТП    ОВФА ОВФ ЛЧ ЛД ЧР

ППп = =          -------— —-

ЧП   ОВФА   ОВФ   ЛЧ   ЛД Чр ЧП

або


ППп = Фоа X ПВа X Фв X Т X Д X ПРр. Для розрахунку впливу факторів скористаємося даними табл. 2.55.


Використовуючи багатофакторну індексну модель і розрахункові значення таблиці, встановимо, як впливають перераховані фактори на продуктивність праці.

Для того, щоб встановити розмір резерву, у багатофакторній індексній моделі необхідно замість факторів, що погіршилися в даному періоді, підставити їхні значення, що мали місце в мину­лому.

З табл. 2.55. видно, що в звітному періоді фондовіддача активної частини основних виробничих фондів знизилася на 26,24 %. За умо­ви повернення даного фактора в колишній стан його індекс дорів­нюватиме 1, а загальний індекс продуктивності праці за цієї умови складе:

ІПП  = ^ 1,0693 X 1,04 X и 1,1814 X 1,0051 = 1,3205.

ППзаг

Оскільки фактичний індекс продуктивності праці склав 0,9747, а у випадку приведення в дію невикористаних резервів він склав би 1,3205, резерв продуктивності праці дорівнює:

Я = (Іппаг / Іппфа, -1) X100%. я = (1,3205/0,9747 — 1) X100 = 35,48 %.

Приклад другий

Оцінити виконання плану по продуктивності праці за даними таблиці:

 

 

 

Вико-

Відхилення від плану

Показники

План

Факт

нання плану

абсолют.

%

Випуск прод., тис. грн

6987

7005

100,26

18

0,26

Середньоспискова

 

 

 

 

 

чисельність персона-

 

 

 

 

 

лу, чол.

458

450

98,25

-8

-1,75

робітників

398

395

99,25

-3

-0,75

Середньорічний ви-

 

 

 

 

 

робіток, у тому числі

 

 

 

 

 

на одного працюючого,

15,26

15,57

102,4

0,31

2,04

на одного робітника

17,56

17,73

101,2

0,18

1,02

ППп = ТП/Чп — Середня продуктивність праці одного робітника; ППр = ТП/Чр — Середня продуктивність праці одного працюю­чого;

ТП — Випуск продукції, тис. грн;

Чп — середньооблікова чисельність працюючих, чол.;

Чр — середньооблікова чисельність робітників, чол.

Висновки

Незважаючи на зменшення кількості персоналу підприємства на 1,75 %, план по випуску продукції було виконано з перевищен­ням на 0,26 %, це сталося за рахунок збільшення середньорічного виробітку: на одного працюючого на 2,04 %, на одного робітника 1,02 %.

На завершальному етапі аналізу розробляються заходи щодо використання резервів росту продуктивності праці. Досвід свідчить, що з наявних для використання узагальнених резервів необхідно поліпшити структуру персоналу за рахунок забезпечення норматив­ної відповідності між управлінським, обслуговуючим персоналом і робітниками, здійснити заходи щодо попередження цілоденних і внутрізмінних простоїв через зовнішні і внутрішні причини, профі­лактики захворювань, скорочення до мінімуму відпусток з ініціати­ви адміністрації.