15.2. Вибір рішення про ризикованість проекту на основі втрат прибутку

Розглянемо цей метод на конкретній задачі.

Підприємство планує випускати нові види продукції. При цьому можливі 4 рішення Р1, Р2, Р3, Р4, кожному з яких відпові­дає визначений вид продукції 2Ь 22, 23.


Виграш ау характеризує прибуток і даний у табл. 15.2. Необ­хідно знайти таку стратегію чи лінію поведінки (варіант рішення Ру), яка у порівнянні з іншими є найбільш вигідна.

Розв'язання:

З табл. 15.2 видно, що, наприклад, рішення Р1 неоднакове для продукції 2Ь 22, 23. А наприклад, для продукції, <22, найкращим є рішення Р3.

Для знаходження найбільш доцільної стратегії для розв'язан­ня задачі можна застосувати спеціальний показник утрат прибут­ку, що свідчить, наскільки вигідне прийняте рішення в конкрет­ній обстановці з урахуванням ступеня його невизначеності.

Ці втрати прибутку розраховуються як різниця між максима­льним виграшем і виграшем щодо конкретного рішення за даної обстановки.

Htj = max atj - atj,

де Ну — утрати прибутку при реалізації продукції у'-го виду, якщо було прийнято i-і рішення.

Знайдемо спочатку для кожного виду продукції максимальне значення прибутку, що відповідає найкращому рішенню max, aij (див. табл. 15.3).

Таблиця 15.3

МАКСИМАЛЬНЕ ЗНАЧЕННЯ ПРИБУТКУ

I           Продукція І

Варіанти рішень                    1         

Qi        Q2       Q3

P1,       125      135      140

P2        175      120      130

P3        135      182      110

P4        180      120      135

max,- ay          180      182      140


Побудуємо матрицю втрат прибутку, що показує величину недоотриманого прибутку в порівнянні з максимальним резуль­татом у конкретних найкращих умовах (див. табл. 15.4).

Отже, виходячи з матриці втрат, рішення Р1 при обстановці 2з реалізує майже всю можливу ефективність 0,35 з 0,40. Рішення Р1 при обстановці ( 2 значно гірше і т. д.

Отримана матриця втрат прибутку (див. табл. 15.4) істотно доповнює таблицю ефективності (див. табл. 15.2). Так, ґрунтую­чись на табл. 15.2, можна дійти висновку, що рішення Р1 для продукції ( 2 рівноцінне рішенню Р4 для продукції ( 3. Однак ана­ліз зазначених рішень з використанням даних табл. 15.4 показує, що вони становлять відповідно 0,47 і 0,05. Така значна різниця пояснюється тим, що спосіб рішення Р1 при випуску виробу ( 2 має ефективність 0,35, у той час як при випуску того ж самого виробу 22 можна одержати ефективність до 0,82 і т. д.


Для того щоб прийняти рішення ризикованості проекту, при­пустимо, що відомі ймовірності випуску продукції для 01, 02, 03:

Р1 = 0,5; р2 = 0,3; рз = 0,2.

Порахуємо середньозважену величину ризику:

К, = 22и,/ ■р/ — тіп

/=1       , і = 1, т.

К1 = 0,55 • 0,5 + 0,3 • 0,47 + 0,00 • 0,2 = 0,41; Я2 = 0,23; Кз = 0,28; Ял = 0,22.

Виходячи з критерію мінімізації втрат прибутку, слід прийня­ти рішення Р4. Воно є найменш ризикованим, тому що величина ризику тут найменша.