СТАТИСТИЧНІ ІГРИ  13.1 Елементи теорії статистичних рішень

У теорії стратегічних ігор передбачалося, що в них беруть участь два гравці, інтереси яких протилежні. Тому дії гравців спрямовані на збільшення виграшу одного гравця і зменшення програшу другого.

Стратегічні ігри можна розглядати як антагоністичні ігри двох осіб з нульовою сумою, де виграш одного дорівнює програшу другого.

Однак у багатьох задачах, що прирівнюються до ігрових, не­визначеність викликана відсутністю інформації про умови, у яких відбувається дія. Ці умови залежать не від свідомих дій од­ного гравця, а від об'єктивної дійсності, що прийнято називати природою. Такі ігри називають статистичними.

Творець теорії статистичних ігор А. Вальд показав, що якщо рішення приймається в умовах часткової невизначеності, то ос­новним підходом для прийняття рішень є статистичні ігри.

Статистичні ігри (моделі) — це гра двох осіб — лю­дини і природи — з використанням людиною додаткової статистичної інформації про стани природи.

Тут природа не є розумним гравцем, що прагне вибрати для себе оптимальні стратегії. Цей гравець не зацікавлений у вигра­ші. Інша справа — людина, у даному випадку статистик. Він має на меті виграти гру з уявлюваним супротивником, тобто з приро­дою. Гравець-природа не вибирає оптимальної стратегії, але ста­тистик повинен прагнути до визначення розподілу ймовірностей стану природи.

Статистик (гравець А) намагається діяти обачно, використо­вуючи, наприклад, мінімаксну стратегію, що дозволяє одержати найменший програш.

Гравець-природа діє зовсім випадково, можливість страте­гії визначається як її стан, наприклад, умови погоди в даному районі, попит на продукцію, обсяг перевезень, вантажопотік

і т. д.

Отже, основними відмінностями статистичної гри від страте­гічної є:

відсутність прагнення до виграшу в гравця-природи, тобто відсутність антагоністичного супротивника;

можливість другого гравця-статистика провести статистич­ний експеримент для одержання додаткової інформації про стра­тегії природи.

Так, наприклад, статистик, що працює у фірмі «Одяг», може вивчити багаторічні дані про погодні умови в місцевостях, де одяг буде продаватися, і в залежності від найбільш ймовірного стану погоди виробити рекомендації, куди і яка кількість партій виробів відправляти, де вигідніше і на якому рівні провести се­зонне зниження цін і т. д. Таким чином, теорія статистичних рі­шень є теорією проведення статистичних спостережень, обробки цих спостережень і їхнього використання.