МЕТОД ПОБУДОВИ ДЕРЕВА РІШЕНЬ 10.1. Етапи прийняття рішень за допомогою дерева рішень

Дерево рішень — це графічне зображення послідовно­сті рішень і станів середовища з указівкою відповідних імо­вірностей і виграшів для будь-яких комбінацій альтернатив і станів середовища.

Процес прийняття рішень за допомогою дерева рішень у зага­льному випадку припускає виконання таких п'яти етапів: Етап 1. Формулювання завдання.

Насамперед необхідно відкинути всі фактори, що не стосують­ся проблеми, а серед безлічі тих, що залишилися, виділити істотні і несуттєві. Це дозволить привести опис завдання прийняття рішен­ня у форму, що підлягає аналізу. Повинні бути виконані такі осно­вні процедури: визначення можливостей збору інформації для експериментування і реальних дій; складання переліку подій, що з певною ймовірністю можуть відбутися; установлення тимчасового порядку розташування подій, у наслідках яких міститься корисна і доступна інформація, і тих послідовних дій, які можна розпочати.

Етап 2. Побудова дерева рішень.

Етап 3. Оцінка ймовірностей станів середовища, тобто зістав­лення шансів виникнення кожної конкретної події. Слід зазначи­ти, що вказані ймовірності визначаються або на підставі наявної статистики, або експертним шляхом.

Етап 4. Установлення виграшів (чи програшів, як виграшів зі знаком мінус) для кожної можливої комбінації альтернатив (дій) і станів середовища.

Етап 5. Вирішення завдання.

Перш ніж продемонструвати процедуру застосування дерева рішень, введемо ряд визначень.

Залежно від ставлення до ризику розв'язання задачі може ви­конуватися з позицій так званих «об'єктивістів» і «суб'єк­тивістів».

Розглянемо приклад

Пропонується лотерея: за 10 у. од. (вартість лотерейного квит­ка) гравець з рівною імовірністю р = 0,5 може нічого не виграти чи виграти 100 у. од.

Один індивід пошкодує і 10 у. од. за право участі в такій лоте­реї, тобто просто не купить лотерейного квитка, інший готовий заплатити за лотерейний квиток 50 у. од., а третій заплатить на­віть 60 у. од. за можливість одержати 100 у. од. (наприклад, коли ситуація складається так, що маючи тільки 100 у. од., гравець може досягти своєї мети, тому можлива втрата останніх коштів, а в нього їх рівно 60 у. од., не змінює для нього ситуації).

Безумовним грошовим еквівалентом (БГЕ) гри нази­вається максимальна сума грошей, які ОПР готовий за­платити за участь у грі (лотереї), або, що те саме, та мінімальна сума грошей, за яку він готовий відмовитися від гри.

Кожен індивід має свій БГЕ. Індивіда, для якого БГЕ збігаєть­ся з очікуваною грошовою оцінкою (ОГО) гри, тобто із середнім виграшем у грі (лотереї), умовно називають об'єктивістом, інди­віда, для якого БГЕ Ф ОГО, називають суб'єктивістом.

Очікувана грошова оцінка розраховується як сума до­бутків розмірів виграшів на ймовірності цих виграшів.

Наприклад, для нашої лотереї ОГО = 0,5-0 + 0,5-100 = 50 у. од. Якщо суб'єктивіст схильний до ризику, то його БГЕ > ОГО (60 > 50).

Якщо не схильний, то БГЕ < ОГО (10<50).