18.6. Динамічна модель визначення вартості капіталу

На рис. 18.3 наведені основні динамічні моделі оцінки ефек­тивності інвестиційних проектів.

У динамічних моделях вартість капіталу розгляда­ється як сума всіх дисконтованих чи револьвованих на будь-який момент часу надходжень і виплат, що виникли в результаті реалізації інвестиційного об'єкта.

Динамічні методи оцінки вигідності


£


1


Єдина розрахункова ставка процента

Різні процентні ставки при вкладенні і залученні коштів


 


Метод визначення вартості капіталу

Метод визначення кінцевої вартості майна


Метод ануітетів


 

Метод внутрішньої процентної ставки


Метод визначення процентної ставки при залученні фінансових планів


 


Динамічні амортизаційні розрахунки

Метод складання повних фінансових планів


 

Рис. 18.3. Динамічні моделі оцінки ефективності інвестиційних проектів

Часто вартість капіталу відноситься до початку планового пе­ріоду, тобто до моменту часу безпосередньо перед першими пла­тежами. У цьому випадку вартість капіталу є сумою всіх дискон­тованих на цей момент платежів, викликаних реалізацією об'єкта інвестування.

При цьому вона являє собою фактичну вартість, яку можна охарактеризувати як приріст майна в грошовій формі, принесе­ний інвестиційним об'єктом на початку планового періоду з ура­хуванням відсотків.

При використанні методу визначення вартості капіталу засто­совуються такі правила оцінки вигідності інвестиційних об'єктів:

Об'єкт абсолютно вигідний, якщо вартість його ка­піталу вище нуля.

Об'єкт інвестування відносно вигідний, якщо вар­тість його капіталу вище подібного показника будь-якого іншого, пропонованого на вибір, об'єкта.

Припустимо, що розрахункова процентна ставка однакова для всіх періодів (передбачається існування зробленого ринку капіта­лу). Тоді вартість капіталу (КЖ на початок планового періоду можна визначити відповідно до рівняння:

КЖ = £ (є, - а, )д -' ,

г=0

де г — індекс часу;

Т — останній момент часу, у який здійснюються платежі; єг — надходження в момент часу аг — виплати в момент часу г; д-г — коефіцієнт на момент часу

Наведене вище рівняння для визначення вартості капіталу має бути модифіковане на випадок диференційованого розгляду компонентів чистих платежів. До них відносяться: виплати на придбання, виторг від ліквідації і приплив коштів, тобто різниця між поточними надходженнями і поточними виплатами.

Нижче сформулюємо функцію вартості капіталу для випадку, коли:

можна зневажити податками і трансферними платежами:

за допомогою даного об'єкта інвестування виготовляється тільки один вид продукції;

обсяг виробництва завжди дорівнює обсягу збуту;

зазначені нижче платежі виробляються у такі терміни:

виплати на придбання: початок планового періоду;

поточні надходження і виплати: закінчення кожного пе­ріоду;

—        виторг від ліквідації: закінчення терміну експлуатації. Тоді формула визначення вартості капіталу матиме вигляд:

Т

кж = - Ао + £ (От - агі)х, - А/, )д- + Ід ~Т,

КЖ = -А0 + ТX М, (1 + і)- + Ьд ~т ,

і=1 де і — індекс часу;

Т — останній момент, у який виробляються платежі (закінчен­ня терміну експлуатації);

А0 — виплати на придбання;

Рі — ціна продажу в момент і;

а¥ї — виплати за одиницю в момент і, обумовлені обсягами збуту чи виробництва;

хі — обсяг збуту чи виробництва в момент і;

Аа — виплати в момент і, що не залежать від обсягів збуту чи виробництва;

Ь — виторг від ліквідації.

У даному методі визначення вартості капіталу передбачається, що вивільнювані чи невикористовувані фінансові засоби можуть бути (ре)інвестовані за розрахунковою процентною ставкою.

Вартість капіталу, що розраховується, являє собою приріст майна в грошовій формі в даному розмірі, принесе­ний у результаті інвестування в момент часу і = 0 з ураху­ванням виплати за розрахунковою процентною ставкою.

Цей результат не залежить від типу фінансування (за рахунок власних чи позикових коштів).

При наявності конкретних даних про майбутні інвестиційні проекти і невідповідного дійсності припущення про нарахування відсотків за розрахунковою процентною ставкою необхідно мо­дифікувати застосування методу визначення вартості капіталу. Це зв'язано з тим, що процентні ставки при запозиченні й інвес­туванні фінансових засобів, як правило, відрізняються між со­бою, крім того, виникає проблема визначення прийнятної розра­хункової ставки відсотка. Це особливо важливо, оскільки вона значно впливає на величину вартості капіталу. У цьому випадку мають місце так звані інвестиційні ланцюги. Вони можуть скла­датися з однакових чи неоднакових об'єктів і відноситися до різ­них періодів (кінцеві чи нескінченні інвестиційні ланцюги). У та­ких ситуаціях прийняття рішень для оцінки відносної вигідності необхідно визначити і порівняти показники вартості капіталу ін­вестиційних ланцюгів.

На закінчення необхідно підкреслити, що існують можливості спрощення при розрахунку вартості капіталу, якщо значення по­казника припливу коштів залишається незмінним. У цьому випа­дку фактичну вартість припливу коштів можна визначити, по­множивши цей показник на коефіцієнт фактичної вартості пері­одичних надходжень. Вартість капіталу являє собою суму фактичних вартостей виплат на придбання потоку коштів і пока­зників виторгу від ліквідації.

Оцінимо ризикованість проектів методом визначення вар­тості капіталу.

Приклад 4

На підприємстві зважується можливість здійснення інвести­цій, спрямованих на розширення виробництва. На вибір пропо­нуються два інвестиційних об'єкти А і В, по яких є дані (див. табл. 18.6).


Таблиця 18.6

Формула визначення вартості капіталу має такий вигляд: КЖ = А0 +ХN + д- + Ьд~Т ,

і=1

КЖА = -100 000 + 28 000 • 1,08- + 300 000 • 1,08-2 + 35 000 • 1,08_3 + + 32 000 • 1,08-4 + 30 000 • 1,08-5 + 5 • 1,08-5 = 26771,59грн.

КЖв = 25 469,32 грн.

Обидва проекти абсолютно вигідні.

Однак проект А відносно більш вигідний, ніж проект В.

Оцінка моделі

При оцінці вартості капіталу, як і у всіх перелічених вище ме­тодах, повинні бути враховані 3 моменти:

витрати на обчислення;

збір даних;

прийняті в моделі допущення (припущення).

В усіх цих моделях витрати на обчислення незначні, оскільки в основному виробляються прості арифметичні дії.

Збір даних, навпаки, задає труднощів, оскільки, як правило, доводиться побудувати ряд прогнозів, наприклад, в останній мо­делі повинні бути спрогнозовані:

виплати на придбання;

компоненти припливу коштів у майбутньому;

процентна ставка;

показники виторгу від ліквідації наприкінці терміну.