7.2. ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ

(* - правильна відповідь)

1.         Атрибутивні розподіли використовуються у разі:
Відповідь:

номінальних типів вимірювань;     *

порядкових типів вимірювань;

інтервальних типів вимірювань.

2.         Які варіаційні ряди приймають тільки певні, наприклад, цілі значення?
Відповідь:

дискретні;      *

неперервні.

3.         Коли доцільно складати розподіли згрупованих частот?
Відповідь:

у разі порядкових типів вимірювань;

у разі інтервальних типів вимірювань;

якщо кількість варіант близька до обсягу вибірки.           *

4.         Відносні частоти - це :
Відповідь:

відношення абсолютних частот до максимальної частоти;

відношення абсолютних частот до загальної кількості об'єктів.        *

5.         Сума всіх відносних частот дорівнює:
Відповідь:

1,00;    *

загальній кількості об'єктів.

6.         Накопичені частоти ще мають назву:
Відповідь:

диференціальних частот;

інтегральних частот. *

7.         Який тип графіка зображено :



Відповідь:

полігон;

гістограма;

8. Який розподіл представлено графіком/(х) ?


 




Відповідь:

диференціальний;

інтегральний.

9. Який розподіл представлено функцією ¥(х) ?

 

 

0.02,

х =

х1;

 

0.48,

х =

х2 ;

Р (х) = <

0.32,

х =

х3 ;

 

0.14,

х =

х4 ;

 

0.04,

х =

х5.

Відповідь:

диференціальний абсолютний;

інтегральний абсолютний;


диференціальний відносний;

інтегральний відносний.

10. Яка міра центральної тенденції у розподілі має максимальну частоту? Відповідь:


 

11.


 

мода;

медіана;

середнє арифметичне. Середину варіаційного ряду визначає:


Відповідь:

1) мода;

медіана;          *

середнє арифметичне.

12. Яка міра центральної тенденції передбачає використовування всіх зна­чень вибірки, які впливають на її значення? Відповідь:


 

13.


 

мода;

медіана;

середнє арифметичне.

Визначити моду вибірки ( 5, 4, 5, 3, 5, 4, 3, 5, 4, 5, 4, 3):


Відповідь:

3;

4;

5.


14.


Визначити медіану вибірки ( 5, 4, 5, 3, 5, 4, 3, 5, 4, 5, 4, 3):


Відповідь:

3;

4;

5.


15.


Визначити середнє вибірки ( 4, 5, 3, 5, 4, 3, 5, 4, 4, 3):


Відповідь:


3;

4;

5.

16.       Дисперсія вибірки визначається як:
Відповідь:

і) *1 = ^—т—;

п -1

17.       Мірою неоднорідності вибірки служить показник:
Відповідь:

дисперсії;

середнього;

математичного сподівання.

18.       Стандартне відхилення вибірки визначається як:
Відповідь:

1) °х = т&;

19.       Яка вибірка має більшу неоднорідність:
вибірка А (3,3,4,4,4,5,5) чи вибірка В (3,4,4,4,4,5) ?

Відповідь:

більш неоднорідна вибірка А;

більш неоднорідна вибірка В.

20.       Яка вибірка має нульову асиметрію :

вибірка А (3,3,4,4,4,5,5) чи вибірка В (3,4,4,4,4,5) ? Відповідь:


*

*

*

*


вибірка А;

вибірка В;

обидві вибірки А і В.

21. Яку асиметрію має розподіл за графіком і (х)?


Подпись:

Відповідь:

додатну;

від'ємну;

нульову.

22. Який ексцес у емпіричного розподілу за графіком і (х)?


*


Подпись:

Відповідь:

додатний;

від'ємний;

нульовий.

23. Як називається операція над множинами А с В : Відповідь:

слідування;

приналежність А до В.


*


24.       Як називається операція над множинами В = О. \ В:
Відповідь:

протилежність;          *

еквівалентність.

25.       Як називається операція над множинами^4=В:
Відповідь:

приналежність А до В;

еквівалентність.        *

26.       Як називається операція над множинами А ПВ :
Відповідь:

об'єднання;

перетин.         *

27.       Як називається операція над множинами А []В :
Відповідь:

об'єднання;    *

перетин.

28.       Ймовірність неможливої події дорівнює:
Відповідь:

одиниці;

нулю.  *

29.       Ймовірність достовірної події дорівнює:
Відповідь:

одиниці;         *

нулю.

30.       Коли ймовірність події А обчислюється як відносна частота здійснення
події ^4?

Відповідь:

якщо результати досліду зводяться до схеми випадків;   *

якщо події несумісні.

31.       Кількість «бажаних» події 4, кількість «небажаних» подій 16. Яка ймо-
вірність «бажаної» події?

Відповідь:

0,25;

0,20.    *

32.       Яка з аксіом Колмогорова указана неправильно?
Відповідь:

Р(А) >0 для будь-якої А є Q;

P(Q)<1;           *

Р(А1 уАгUАз U ■■■) =       ад+ Р(Аз)+... для (АіГ]А, = 0, i ф j).

33.       Сума ймовірностей протилежних подій дорівнює:
Відповідь:

одиниці;         *

нулю.

34.       Ймовірність добутку А-В сумісних подій А і В дорівнює:
Відповідь:

P(A • В) = P( A) • P(B);         *

P(A • В) = 0.

35.       Ймовірність добутку А-В несумісних подій А і _8 дорівнює:
_8/<Зиов/<Зь:

P(A ■ В) = P( A) ■ P(B);

P(A • В) = 0.   *

36.       Ймовірність суми А+В сумісних подій А і В визначається формулою:
Відповідь:

P(A + В) = P( A) + P(B) - P( A • B); *

P( A + 5) = P( A) + P( B).

37.       Ймовірність сумиА+В несумісних подій А і В визначається формулою:
Відповідь:

1) P(A + В) = P( A) + P(B) - P( A ■ B);

2) Р( А + В) = Р( А) + Р( В). *

38.       Для яких подій А і В умовна ймовірність перетворюється на звичайну?
Відповідь:

для незалежних подій;          *

для залежних подій.

39.       Яку назву мають події Н1,Н2,...,Нп у формулі повної ймовірності?
Відповідь:

елементарні події;

події-гіпотези.           *

40.       Скільки гіпотез слід висувати у разі використанні формули повної ймо-
вірності Р(А) = £Р(А | Ні) • Р(Я,) ?

¿=1

Відповідь:

2 гіпотези;

3 гіпотези;

4 гіпотези.      *

41.       У формулі Байєса Р(Ні | А) - це ймовірність апріорна чи апостеріорна?
Відповідь:

апріорна;

апостеріорна. *

42.       Скільки об'єктів-перестановок можна скласти з 4-х елементів?
Відповідь:

6;

12;

24.       *

43.       Скільки об'єктів-розміщень можна скласти з двох елементів, вибраних
із чотирьох елементів?

Відповідь:

6;

12;       *

3) 24.

44.       Скільки комбінацій можна скласти з 4-х елементів по 2 елементи?
Відповідь:

6;         *

12;

24.

45.       Елементи якої випадкової величини можна перенумерувати?
Відповідь:

дискретної випадкової величини;  *

неперервної випадкової величини.

46.       Яку назву має сукупність ймовірностейр,- = P(X = xt) ?
Відповідь:

розподіл змінної X;

щільність розподілу змінної X.        *

47.       Яку назву має сукупність ймовірностей р,- = P(X < xt) ?
Відповідь:

розподіл змінної X;   *

щільність розподілу змінної X.

48.       Як задається функція щільності розподілу?
Відповідь:

функцією F(x) = P(X < x);

функцією f(x) = P(X = x).     *

49.       Для якої змінної розподіл і щільність розподілу зв'язані співвідношен-
ням F (xj) = £/ (x,)?

для дискретної змінної;        *

для неперервної змінної.

50.       а.

Яку геометричну інтерпретацію має функція розподілу F(а) = І f (x)dx ?

Відповідь:

сенс площі;

сенс дотичної до /(х) у точці а.

Що означає запис: Б(х < 80) = |/(х)йХ = 0,091?

Відповідь:

1)         0,091 - це ймовірність того, що х приймає значення 80;

2)         0,091 - це ймовірність того, що х не перевищить значення 80.   *
52. Який висновок щодо ймовірності 12 можна зробити із площі, яка обме-
жена значенням 12 70 і 90?

Відповідь:

ймовірність Р(70< 12 <90) = 0,253;

ймовірність Р(70> 12 >90) = 0,276;

ймовірність Д70< 12 <90) = 0,230.  *

53.       Що означає запис за допомогою процентилів Р10 = 20?
Відповідь:

10% всіх значень X не перевищують 20;   *

20% всіх значень X не перевищують 10.

54.       В якому виразі присутня помилка?
Відповідь:

ЩХ- ЩХ]] = 0;

ЩХ- ЩХ]] = 1.          *

55.       Якщо X- випадкова величина, а і Ь - деякі числа, У = аХ+Ь, то який ви-
раз для дисперсії випадкової величини буде правильним? Відповідь:

*

D[aX+b] = aD[X]+b;

D[aX+b] = a2D[X].

56. Яка теорема закону великих чисел має вираз

lim і{Х--^4П < x1 = N (0,1) ?

о"

Відповідь:

теорема Бернуллі;

теорема Чебишева;

центральна гранична теорема.        *

57.       Укажіть формулу нормального розподілу:
Відповідь:

Рп(т) = Є: • рт • (1 - рГт ;

Дх;= ^р= е 21 ' j .

<т-\/ 2^

58.       Біноміальний і нормальний розподіли щільніше збігаються за умови:
Відповідь:

зменшення обсягу вибірки;

збільшення обсягу вибірки. *

59.       При збільшенні обсягу вибірки розподіли Стьюдента і Фішера ...
Відповідь:

наближаються до нормального розподілу;            *

віддаляються від нормального розподілу.

60.       Точкова похибка для середнього арифметичного визначається як:
Відповідь:

1)         /л/П;    *

2)         *х /4г~п;

61.       Величини середнього вибірки є:

Відповідь:

незміщеними оцінками генерального середнього;           *

зміщеними оцінками генерального середнього.

62.       Величини дисперсії вибірки є:
Відповідь:

незміщеними оцінками генеральної сукупності;

зміщеними оцінками генеральної сукупності.      *

63.       Якщо статистична оцінка при збільшенні обсягу вибірки (п -> с© ) на-
ближається до значення параметра генеральної сукупності, то вона є:
Відповідь:

спроможною; *

ефективною.

64.       Величини стандартного відхилення вибірки є:
Відповідь:

спроможними;           *

неспроможними.

65.       Яка статистична оцінка є найбільш ефективною?
Відповідь:

мода Мо;

медіана Мсі;

середнє X.      *

66.       Яке співвідношення існує між довірчою ймовірністю в і рівнем значу-
щості а?

Відповідь:

в =1- а;            *

в =1- а2;

в =1/а.

67.       Як збільшення обсягу вибірки впливає на довірчий інтервал середнього
генеральної сукупності ц ?

Відповідь:

зменшує довірчий інтервал /и ;       *

збільшує довірчий інтервал /л;.

не впливає на розмір довірчого інтервалу ц.

68.       Який смисл має параметр ґ у моделі інтервальної оцінки середнього ге-

— _г • $х

неральної сукупності М = X + —-=^- ?

л/п

Відповідь:

ґ - це критерій Стьюдента;

ґ - це параметр нормального розподілу.     *

69.       Як збільшення неоднорідності вибірки впливає на довірчий інтервал се-
реднього генеральної сукупності ц ?

Відповідь:

зменшує довірчий інтервал ц ;

збільшує довірчий інтервал ц .        *

не впливає на розмір довірчого інтервалу ц.

70.       Наведені нижче нульова й альтернативна гіпотези

Но: /г, <р.2    (мі не перевищує Н,: /і, > /і2   («і     перевищує ці) Відповідь:

є спрямованими;       *

є неспрямованими.

71.       Якщо критерії включають у формулу розрахунку параметри розподілу
(середні і дисперсії), то вони є:

Відповідь:

параметричними критеріями;          *

непараметричними критеріями.

72.       Потужність параметричних критеріїв вища чи нижча потужності непа-
раметричних критеріїв ?

Відповідь:

вища;  *

нижча.

73.       Що таке рівень значущості а?
Відповідь:

а - це ймовірність того, що ми визнали відмінності випадковими, а вони насправді є істотними;

а - це ймовірність того, що ми визнали відмінності істотними, а * вони насправді є випадковими.

74.       Помилка відхилення нульової гіпотези, тоді як вона правильна, назива-
ється помилкою:

Відповідь:

1-го роду;       *

2-го роду.

75.       Помилка прийняття нульової гіпотези, тоді як вона неправильна, нази-
вається помилкою:

Відповідь:

1-го роду;

2-го роду.       *

76.       Потужністю критерію називається здатність не припуститися помил-
ки:

Відповідь:

1-го роду;

2-го роду.       *

77.       Для перевірки спрямованих гіпотез використовують:
Відповідь:

однобічний критерій;           *

двобічний критерій.

78.       Який критерій використовують моделі статистичних висновків віднос-
но різниці середніх сукупностей (р1 - /г2) для інтервальних даних, які
мають нормальний закон розподілу і невідомі дисперсії?

Відповідь:

?-критерій Стьюдента;         *

^-критерій Фішера;

^-критерій.

79.       Який критерій використовують для оцінки рівня дисперсії сукупності

2 г, Ох ?

Відповідь:

?-критерій Стьюдента;

^-критерій Фішера;

^-критерій.     *

80.       Який з трьох критеріїв нормальності розподілу є найпотужнішим?
Відповідь:

критерій асиметрії та ексцесу;

критерій Шапіро-Вілка        *

критерій хі-квадрат.

81.       Який з критеріїв однорідності вибірок є більш загальним?
Відповідь:

критерій Стьюдента ?;

критерій Крамера-Велча Т.  *

82.       При застосуванні яких критеріїв не потрібно контролювати вимоги рів-
ності дисперсій?

Відповідь:

критерій Стьюдента ?;

критерій Крамера-Велча Т.  *

83.       При зіставленні двох емпіричних розподілів за критерієм Колмогорова-
Смірнова необхідно, щоб обсяги вибірок були:

Відповідь:

пи п 2 > 50;    *

п1? п 2 < 50.

84.       Який з критеріїв однорідності вибірок є більш потужним?

Відповідь:

критерій Вілкоксона-Манна-Вітні С7;

критерій Крамера-Велча T.

критерій Лемана-Розенблатта ю2.  *

85.       Критерій згоди % застосовується для зіставлення:
Відповідь:

тільки емпіричного розподілу з теоретичним;      *

тільки декількох емпіричних розподілів між собою;

і емпіричного розподілу з теоретичним, і декількох емпіричних розподілів між собою.

86.       X - критерій Колмогорова-Смірнова застосовується для зіставлення:
Відповідь:

тільки емпіричного розподілу з теоретичним;

декількох емпіричних розподілів між собою;

емпіричного розподілу з теоретичним, або двох емпіричних роз- * поділів між собою.

87 Коефіцієнта взаємної зв'язаності ер Пірсона застосовується, коли кожна з якісних ознак (% і у) оцінюється: Відповідь:

за номінальною шкалою;

за номінальною шкалою у двох значеннях;           *

якщо значення дихотомічні і засновані на нормальних розподілах.

88.       Який з критеріїв дозволяє встановити напрям змін ознаки при переході
від групи до групи?

Відповідь:

критерій Крускала-Волліса Н;

критерій тенденцій Пейджа L.        *

89.       Який з критеріїв застосовується для зіставлення показників, виміряних у
трьох або більше умовах на одній і тій же вибірці, і будується на ранго-
вих послідовностях?

Відповідь:

1)         критерій Крускала-Волліса Н;

2)         критерій Фрідмана /2Г.        *
90 Який із коефіцієнтів взаємної зв'язаності використовується, коли кіль-
кість рядків і кількість стовпчиків таблиці спряженості не збігаються?
Відповідь:

коефіцієнт Чупрова (іГ);       *

коефіцієнт Пірсона (С).

91.       Яке значення можуть приймати коефіцієнти взаємної зв'язаності Чупро-
ва (К) і Пірсона (С)?

Відповідь:

у межах від -1 до +1;

у межах від 0 до +1.  *

92.       Якщо коефіцієнт кореляції має від'ємне значення, то це свідчить про:
Відповідь:

прямий зв'язок;

зворотний зв'язок.     *

93.       Якщо коефіцієнт кореляції має нульове значення, то
Відповідь:

це свідчить про відсутність зв'язку;

необхідно перевірити лінійність, а потім приймати рішення.     *

94.       Значущість коефіцієнта кореляції зростає при
Відповідь:

зменшені обсягу вибірки;

збільшені обсягу вибірки;    *

95.       Яке значення може приймати коефіцієнт кореляції Пірсона?
Відповідь:

у межах від -1 до +1; *

у межах від 0 до +1.

96.       Якщо коефіцієнт кореляції має значення приблизно 0,67, то який висно-
вок слід зродити? Відповідь:

прийняти факт існування прямого кореляційного зв'язку;

перевірити значущість коефіцієнта кореляції і після цього форму- * лювати статистичні висновки.

97.       Якщо X вимірюється за дихотомічною шкалою найменувань, а змінна У
- за шкалою інтервалів або відносин, то використовується:
Відповідь:

точковий бісеріальний коефіцієнт кореляції - грЬ;           *

ранговий бісеріальний коефіцієнт кореляції - ггЬ.

98.       За яким критерієм приймається статистичне рішення в дисперсійному
аналізі?

Відповідь:

за критерієм Стьюдента V,

за критерієм хі-квадрат;

за критерієм Фішера ¥.         *

99.       Скільки градацій фактора і випробовувань у кожній градації вимагає
однофакторний аналіз?

Відповідь:

не менше 3-х градацій фактора і не менше 2-х випробовувань у * кожній градації;

не менше 3-х градацій фактора і не менше 3-х випробовувань у кожній градації.

100. Які можливості дисперсійного двофакторного аналізу? Відповідь:

дозволяє оцінити лише вплив кожного з факторів;

дозволяє оцінити лише взаємодію факторів;

дозволяє оцінити вплив кожного з факторів і їхню взаємодію.  *