Приклади розв'язку задач

Задача 1.

Економіка країни характеризується такими даними (млрд. грн.): Y = C + I + G; C = 100 + 0,8 Y; I = 50; G = 60.

Визначте рівноважний обсяг національного виробництва (ВВП), величину заощаджень і споживання.

Розв 'язок

Використовуючи основне макроекономічне рівняння, розрахуємо обсяг національного виробництва (ВВП):

= C + I + G + NE;

= 100 + 0,8 Y + 50 + 60; 0,2 Y = 210;

= 1 050 млрд. грн.

Оскільки в умовах макроекономічної рівноваги заощадження дорівнюють інвестиціям, то заощадження: I = S, S = 50 млрд. грн. Обсяг споживання дорівнює: С = 100 + 0,8 • 1 050 = 940 млрд. грн.

Задача 2.

Інвестиційна функція задана рівнянням (млн. грн.) I = 1 600 - 45 r. Визначте обсяг інвестицій, якщо номінальна відсоткова ставка (і) дорівнює 20 %, а рівень інфляції (я) - 12 %.

Розв'язок

Реальна відсоткова ставка дорівнює:

r = і - я = 20 - 12 = 8 %.

Обсяг інвестицій становить:

І = 1 600 - 45 • 8 = 1 240 млн. грн.

Задача 3.

Яким має бути рівноважний ВВП в умовах приватної закритої економіки, щоб при автономному споживанні (Са) у 30 млрд. грн. та граничній схильності до споживання (МРС) 0,7 попит на автономні інвестиції (Іа) дорівнював 120 млрд. грн.

Розе 'язок

Використовуючи основну макроекономічну тотожність Y = C + I для приватної закритої економіки і функцію споживання C = Ca + MPC • Y, напишемо рівняння рівноважного ВВП:

= C + I = Ca + MPC • Y + I;

= 30 + 0,7 Y + 120; 0,3 Y = 150;

= 500 млрд. грн.

Задача 4.

Економіка країни характеризується такими даними (млрд. грн.): С = 200 + 0,6 Y; І = 500. Визначити:

Початковий рівноважний ВВП.

Рівноважний ВВП, якщо інвестиції збільшуються 100 млрд. грн.

Мультиплікатор інвестицій.

Розе'язок

1.         Початковий рівноважний ВВП становить:

= 200 + 0,6 Y + 500; 0,4 Y = 700;

= 1 750 млрд. грн.

2.         При збільшенні інвестицій на 100 млрд. грн. рівноважний ВВП
становить:

Y         = S00 = 2000 млрд. грн.

0,4

3.         Мультиплікатор інвестицій дорівнює:

AY   2000 -1750

ll =       =          = 2,5.

1    AI  100

Задача 5.

В умовах приватної економіки закритого типу фактичний ВВП дорівнює 2 000 млрд. грн., сукупні витрати - 1 800 млрд. грн. Обчислити незаплановані інвестиції у товарні запаси.

Розе'язок

Згідно з рівнянням Y = AE ± I' незаплановані інвестиції в товарні запаси дорівнюють: І' = Y - AE = 2 000 - 1 800 = 200 млрд. грн.

Задача 6.

В умовах приватної економіки закритого типу споживання дорівнює 150 млрд. грн., заощадження становлять 50 млрд. грн., незаплановані інвестиції - 20 млрд. грн.

Обчислити рівноважний ВВП.

Розе 'язок

В умовах макроекономічної рівноваги I = S = 50 млрд. грн., тоді: Y = C + I + I' = 150 + 50 + 20 = 220 млрд. грн.

Задача 7.

В умовах економічної рівноваги фактичний ВВП становить 500 млрд. грн., потенційний ВВП дорівнює 600 млрд. грн., схильність до заощадження - 0,25.

Розрахувати величину рецесійного розриву, якщо у період його усунення ціни зростуть на 5 %.

Розе'язок

Величина рецесійного розриву визначається за формулою:

..^   Y • P - Y   600-1,05 - 500   630 - 500

+ ААБ =         =          =          = 32,5 млрд. грн.

це        1/0,25  4

Задача 8.

За умов економічної рівноваги фактичний ВВП становить 1 800 млрд. грн., потенційний - 1 650 млрд. грн., схильність до споживання - 0,75.

Розрахувати інфляційний розрив.

Розе'язок

Величина інфляційного розриву визначається за формулою:

..^   Y* - Y   1650 -1800   -150

- AAE =          =          =          = - 37,5 млрд. грн.

це       1/(1 - 0,75)      4

Задача 9.

На початок року ВВП країни становив 325 млрд. грн., інвестиції -43 млрд. грн. На кінець року ВВП збільшився до 385 млрд. грн. за рахунок зростання інвестицій до 58 млрд. грн.

Розрахуйте величину мультиплікатора інвестицій на кінець року.

Розе 'язок

Мультиплікатор інвестицій дорівнює: AY   385 - 325    ,

1    AI     58 - 43 Задача 10.

Гранична схильність до споживання МРС = 0,75, гранична ставка оподаткування   t = 0,2,   гранична   схильність   до   імпортування

МРМ = 0,3.

Розрахувати величину мультиплікатора сукупних витрат.

Розе'язок

З урахуванням даних мультиплікатор витрат обчислюється за формулою:

M AF =           =          = 1,43.

AF   1 - МРС(1 -1) + MPM   1 - 0,75 • (1 - 0,2) + 0,3

Задача 11.

Функція споживання в країні має такий вигляд:

 

Yv, млрд. грн.

900

1 000

1 100

1 200

1 300

1 400

С, млрд. грн.

750

800

850

900

950

1 000

1.         Припустимо, що планові інвестиції I = 200 млрд. грн., а сума
державних видатків і чистого експорту в + КЕ = 100 млрд. грн.

На графіку побудуйте криву сукупних витрат (С + I + в + КЕ) і проведіть із початку координат пряму лінію під кутом 45°.

2.         Визначте рівноважний обсяг ВНП (рівень цін не змінюється).

Припустимо, що рівень ВНП в умовах повної зайнятості становить 1 400 млрд. грн. Який у цьому випадку виникає розрив між сукупними витратами і рівнем ВНП при повній зайнятості: інфляційний чи рецесійний?

Які заходи може здійснити уряд для досягнення повної зайнятості?

Який вплив на рівноважний обсяг ВНП зумовлює збільшення державних видатків на 1 млрд. грн.?

Який вплив на рівноважний обсяг ВНП матиме скорочення державних видатків на 1 млрд. грн.?

На графіку побудуйте лінію споживчих витрат за умови, що сума податків становить 10 % обсягу ВНП. Припустимо, що планові інвестиції дорівнюють 200 млрд. грн., а урядові видатки і чистий експорт в сумі становлять 100 млрд. грн. Побудуйте на графіку криву

С + I + в + КЕ і проведіть з початку координат пряму лінію під кутом 45°. Визначте рівноважний обсяг ВНП

8. За інших рівних умов, як зміниться рівноважний обсяг ВНП, якщо рівень податків: а) збільшиться; 6) зменшиться.

Розв 'язок

1. Дивіться графік:

і

АЕ, млрд. грн.

1500 1200 1000

500


Рівноважний обсяг ВНП дорівнює 1 200 млрд. грн.

Рецесійний розрив рівний 100 млрд. грн.

Уряд може збільшити державні видатки та вжити заходи, які спрямовані на стимулювання діяльності приватного капіталу.

Збільшення державних видатків збільшить рівноважний ВНП на 2 млрд. грн.

Скорочення державних видатків призведе до зниження рівноважного ВНП на 2 млрд. грн.

Дивіться рис. 9.6. Рівноважний ВНП дорівнює 1 091 млрд. грн.

і

АЕ, млрд. грн.

1500

1091

1000 500

8. а) якщо рівень податків зросте, то рівноважний обсяг ВНП зменшиться;

б) якщо рівень податків знизиться, то рівноважний обсяг ВНП зростатиме.