Приклади розв'язку задач

Задача 1.

Грошовий агрегат М1 дорівнює 500 млрд. грн., поточні депозити становлять 100 млрд. грн., розрахункові рахунки - 120 млрд. грн., строкові депозити становлять 150 млрд. грн.

Чому дорівнює агрегат М0?

Розв 'язок

М0 = М1 - поточні рахунки - розрахункові рахунки; М0 = 500 - 100 - 120 = 280 млрд. грн.

Задача 2.

Грошова маса країни характеризується такими показниками (млрд. грн.): готівкові гроші становлять 3,3, строкові депозити - 2,2, поточні рахунки - 2,1, розрахункові рахунки підприємств - 1,2, кошти клієнтів за трастовими операціями банків - 0,9, кошти Держстраху - 0,75.

Чому дорівнює агрегат М2?

Розв'язок

Спочатку розрахуємо величину агрегату М1.

М1 = М0 + поточні рахунки + розрахункові рахунки;

М1 = 3,3 + 2,1 + 1,2 = 6,6 млрд. грн.

М2 = М1 + строкові депозити + кошти Держстраху;

М2 = 6,6 + 2,2 + 0,75 = 9,55 млрд. грн.

Задача 3.

Національний дохід країни у 2007 р. становив 200 млрд. грн., а грошовий попит - 45 млрд. грн. У 2008 р. національний дохід збільшився на 6 %, а швидкість обертання грошей і рівень цін не змінилися.

Чому дорівнює попит на гроші у 2008 р.?

Розв'язок

Кількісне рівняння обігу має вигляд: М • V = Р • У;

Л,    Р • У   1 • 200   л А:   _    ...

V =      =          = 4,45 обертів/рік.

М       45

Попит на гроші у 2008 р.:

л,   *,г>    Р • У   1 • 200 • 1,06   ЛГ1ГЛ

М = М" =        =          -— = 47,64 млрд. грн.

V         4,45

Задача 4.

Національний банк вирішив збільшити пропозицію грошей на 330 млрд. грн. На скільки треба збільшити грошову базу за умови, що коефіцієнт депонування дорівнює 0,3, а резервна норма становить 15 %?

Розв'язок

= сг +1      0,3 +1

и          =          = 2,89 .

сг + гг   0,3 + 0,15

Визначимо, на яку величину має бути збільшена грошова база, якщо пропозиція грошей буде збільшена на 330 млрд. грн., при и = 2,89:

Лт   МБ   330

МВ =   =          = 114,2 млрд. грн.

і    2,89            Р    Р

Задача 5.

Загальні резерви комерційного банку становлять 580 млн. грн., депозити - 2 550 млн. грн. Норма обов'язкових банківських резервів складає 20 %.

Як може змінитися пропозиція кредитних грошей, якщо банк вирішить використати свої надлишкові резерви для видачі кредитів?

Розв'язок

Обов'язкові резерви комерційного банку становлять: Я = 2 550 • 0,2 = 510 млн. грн. Надлишкові резерви дорівнюють: Я = Я - Яг = 580 - 510 = 70 млн. грн. Пропозиція кредитних грошей збільшиться на:

АМБ = Яе = — = 70 • — = 350 млрд. грн. гг       0,2

Задача 6.

Депозитні гроші комерційного банку збільшились на 200 тис. грн., норма банківських резервів -25 %, а вилучення грошей у формі готівки відсутні.

Скільки грошей може створити банк?

Розв'язок

Якщо вилучення грошей у формі готівки відсутнє, то коефіцієнт

депонування   готівки   дорівнює   нулю   (cr = 0),   а   грошовий

мультиплікатор дорівнює депозитному:

cr + 11       1

|id =     = — =  = 4.

cr + rr   rr   0,25

AMs = AB- |id = 200 000 • 4 = 800 000 грн.

Задача 7.

Попит на гроші визначається функцією І — І  = 0,3Y -15 r,

де Y - реальний ВВП (національний дохід), r - реальна відсоткова ставка.

Що станеться з кривою попиту на гроші, якщо національний дохід збільшиться на 180 тис. грн., а реальна ставка відсотку зросте на 20 %?


Розв'язок

В основі розв'язання задачі лежить функція попиту на гроші:

(М Г = - - ь-,

м У

Визначимо приріст попиту на гроші, застосовуючи задану в умові задачі функцію:

= 0,3 • У - 15 • г = 0,3 • 180 000 - 15 • 20 = 53 700 грн.

Отже, попит на гроші збільшиться на 53 700 грн., а крива попиту на гроші переміститься вправо на 53 700 грн.

Задача 8.

На ринку грошей пропозиція грошей здійснюється за формулою М = 257 + 7 г, швидкість обігу грошей дорівнює 10 обертів за період. Попит домашніх господарств на гроші за мотивом обережності дорівнює 1 % отримуваного ними доходу, а реальний попит на гроші як майно характеризується функцією /м = 57 - 3 г.

Виведіть рівняння рівноваги на ринку грошей та побудуйте графік ЬМ.

Визначте рівноважну ставку відсотку, якщо впродовж розглянутого періоду створюється реальний дохід у розмірі 3 500 млрд. грн.

3. Як зміниться положення лінії ЬМ, якщо: швидкість обігу грошей знизиться у 2 рази, а рівень цін знизиться на 20 %?

Розв 'язок

1.         у= іуг + їм + /об; р = 1;

257 + 7 г = 0,1 У + 0,01 У + 57 - 3 г;

У = 1 818,2 + 90,9 г - рівняння лінії ЬМ1.

2.         Якщо У = 3 500, то:

3 500 = 1 818,2 + 90,9 г; г = 18,5 %.

3.         Якщо швидкість обігу грошей знизиться у 2 рази, то зросте
попит на гроші для угод їуг = 0,2. Тоді:

257 + 7 г = 0,2 У + 0,01 У + 57 - 3 г;

У = 952,4 + 47,62 г - рівняння лінії ЬМ2.

ЬМ1 у випадку зменшення швидкості обігу грошей зсувається ліворуч до положення ЬМ2.

Якщо ціна знижується, то зросте пропозиція грошей і рівновага матиме вигляд:

257 + 7г = 0,1У + 0,01У + 57 - 3г; 0,8

У = 2 402,3 + 106,8 г - рівняння лінії ЬМ3.

У разі зростання пропозиції грошей лінія ЬМ зсувається праворуч.

Задача 9.

У 2007 р. відсоткова ставка за облігаціями дорівнює 15 %, ціна облігацій - 100 грн. У 2008 р. ціна облігацій зросла на 20 % порівняно з 2007 р.

Чому дорівнює відсоткова ставка за облігаціями у 2007 р.?

Розв'язок

Сума відсоткового доходу в 2007 р. дорівнює: 100 • 0,15 = 15 грн. Ціна облігацій у 2008 р.: 100 + (100 • 0,2) = 120 грн. Відсоткова ставка за облігаціями у 2007 р., виходячи з рівняння 15 = 120 х, становить (15 / 120) • 100 = 12,5 %.

Задача 10.

Рівень цін в економіці характеризується наступними даними:

Роки

2004

2005

2006

2007

2008

Рівень цін (2004 р. = 100 %)

100

120

140

200

300

Проілюструйте графічно динаміку рівня цін по роках.

На скільки відсотків знизилася цінність грошей за період з:

а)         2004 р. по 2008 р.?

б)         2004 р. по 2007 р.?

Розв 'язок

1. Дивіться рис. 5.8:

0 2004    2005     2006     2007      2008    Роки

Рис. 5.8. Рівень цін, 2004 - 2008 рр.

2. Для того, щоб визначити на скільки відсотків знизилася цінність грошей використаємо наступну формулу: Р - Р

• 100%,

Рі

де Р0 - рівень цін у базовому році (2004 р.); Р1 - рівень цін у звітному році. Тоді:

) 100 - 300       33 3 %

а)         100% = 33,3 %;

300

б) 100 - 200-100% = 50%%. 200

Задача 11.

Припустимо, що кожна гривня, призначена для угод, обертається в середньому 4 рази на рік і призначена для купівлі кінцевих товарів та послуг. Номінальний обсяг ВНП становить 2 000 млрд. грн. Визначите величину попиту на гроші для угод.

У таблиці представлена величина попиту на гроші з боку активів при різних ставках відсотку. Використовуючи дані, дайте відповіді на питання:


б)         пропозиція грошей становить 580 млрд. грн. Визначте
рівноважну ставку відсотка;

в)         визначте величину рівноважної відсоткової ставки, якщо
пропозиція грошей збільшилася до 600 млрд. грн.; скоротилася до
540 млрд. грн.;

г)         визначте, як зміниться загальний попит на гроші при кожному
рівні відсоткової ставки й рівноважна ставка відсотка, якщо обсяг
номінального ВНП збільшиться на 80 млрд. грн.; скоротиться
на 120 млрд. грн.

Розв 'язок

1.         Згідно з основним рівнянням обігу М • V = Р • У, попит на
гроші дорівнює: М = Р • У / V = 2 000 / 4 = 500 млрд. грн.

2.         а) дивіться таблицю:

 

 

Відсоткова ставка, %

Обсяг попиту на гроші, млрд. грн.

з боку активів

загальний

16

20

520

14

40

540

12

60

560

10

80

580

8

100

600

6

120

620

4

140

640

б)         оскільки рівновага на грошовому ринку встановлюється за
умови, що попит на гроші дорівнює її пропозиції (MD = MS), то за
пропозиції грошей у 580 млрд. грн. рівноважна ставка складе 10 %;

в)         якщо пропозиція грошей зросла до 600 млрд. грн., то
рівноважна ставка становить 8 %; у випадку скорочення пропозиції
грошей рівноважна відсоткова ставка - 14 %;

г)         збільшиться на 20 млрд. грн.; зменшиться на 30 млрд. грн.; 3 %.

Задача 12.

У таблиці наведені дані про номінальний обсяг ВНП і грошову масу країни (млрд. грн.):

 

Роки

Мі

М2

ВНПн

2003

187,4

350,0

816,4

2004

209,0

392,5

963,9

2005

234,0

471,9

1 102,7

2006

270,5

571,4

1 359,3

2007

295,2

664,7

1 598,4

2008

338,5

809,5

1 990,5

Порівняйте швидкість обігу грошей в країні за досліджуваний період, обчислену на основі Мі і М2.

У якому із цих випадків швидкість обігу грошей була більш стабільною?

Розв 'язок Дивіться таблицю:

 

 

Роки

Швидкість обігу грошей, обчислена на основі

М1

 

2003

4,36

2,33

2004

4,61

2,43

2005

4,71

2,34

2006

5,02

2,38

2007

5,41

2,40

2008

5,88

2,46

Швидкість обігу грошей є більш стабільною у тому випадку, коли вона обчислюється на основі М2.

Задача 13.


По облігації виплачується відсоток на суму 100 грн. у рік. У таблиці наводяться дані про ціни на облігацію за різного рівня відсоткової ставки:

Розв 'язок Дивіться таблицю:

 

Відсоткова ставка,%

Ціна облігації, грн.

Відсоткова ставка, %

Ціна облігації, грн.

1

10 000

5

2 000

2

5 000

10

1 000

4

2 500

12,5

800