1.3. Логістика запасів

Задача 1. Річна потреба дитячого кафе «Чунга — Чанга» у со­ках складає 1800 л. Витрати на оформлення замовлення та транс­портування складають 16 у.о. Розмір партії поставки повинен бути кратний 100. Ціна 1 л соку — 1,2 у.о. Вартість зберігання 1л соку на складі складає 5 % від його вартості. Аналітичним та графічним способами визначити оптимальний розмір замовлення.

Теорія. Розмір оптимальної партії замовлення визначається за фо­рмулою, яка у теорії управління запасами відома як формула Уілсона. В основу цієї формули покладено гіпотезу, що запаси безперервно змінюються від замовленої величини Я до 0, а потім знову безперерв­но зростають до величини Я (при надходженні нового замовлення).

Відповідно середній рівень запасів дорівнює (2/2 протягом всьо­го часу, який розглядається.

Оскільки витрати на збереження одиниці товару виражаються у відсотках від ціни закупівлі цього товару, витрати на збереження будуть дорівнювати 2/2 і СН. Тоді повні змінні витрати на утри­мання запасів будуть виражатись як

сут-2і£Л+»±,  (1.16)

де В — попит на товар з боку замовника (шт.) за одиницю часу;

Ь — витрати на реалізацію замовлення (витрати на оформлення документів, транспортування), грн;

Н — витрати на збереження товару за одиницю часу у відсотках від С;

С — витрати на придбання одиниці товару, грн; 2 — обсяг замовлення, шт.

{Я ■ с ■ н)

Відповідно перша складова формули І —2— І визначає розмір витрат  на  зберігання  придбаного  товару,   а  друга  складова

(в Ь      •           -

І  я  І — розмір витрат на транспортування партії товару.

Обсяг замовлення визначається за формулою

2 Ч~сіг'           (1.17)

Розв'язання. Для визначення обсягу замовлення аналітичним методом підставимо у формулу (1.17) відповідні дані


2 '1800 '16 \ 1,2' 0,05

= 979,8 * 980 л.


 

Для визначення оптимального розміру замовлення графічним методом потрібно скласти таблицю (1.15). За даними таблиці буду­ється графік, як показано на рис. 1.3.

350-

- Витрати на реалізацію замовлення (у.о)

300

-Витрати на зберігання замовлення (у.о)

250-

-Повні змінні витрати на утримання запасів (у.о)

200

Я ■

100-

50

0

100   200   300   400   500   600   700   800   900   1000 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 Розмір замовлення, л

Рис. 1.3. Графіки витрат на транспортування та зберігання партії товару та графік повних змінних витрат на утримання запасів

Для визначення оптимального розміру замовлення на графіку потрібно знайти місце перетину кривої витрат на реалізацію замов­лення та кривої витрат на зберігання продукції та визначити зна­чення, що відповідає йому на горизонтальній осі.



Задача 2. Підприємство «Контур» займається виготовленням тканих гобеленів на замовлення. Річна потреба у пряжі складає 800 кг. Витрати на реалізацію замовлення — 18 у.о. Витрати на збере­ження сировини на складі складають 22 відсотки від їх вартості. Потрібно визначити оптимальний розмір замовлення, якщо поста­чальник для постійних замовників залежно від обсягу замовлення пропонує систему знижок (табл. 1.16). Яким би був оптимальний розмір замовлення за відсутності знижок і вартості 1 кг пряжі 2 у.о.

Таблиця 1.16

СИСТЕМА ЗНИЖОК ВІДПОВІДНО ДО ОБСЯГУ ЗАМОВЛЕННЯ

 

Обсяг замовлення, кг

Ціна за 1 кг, у.о.

0—99

2

100—199

1,8

200—299

1,6

300—399

1,4

Розв'язання. Оптимальний розмір замовлення при відсутності знижок можна розрахувати за допомогою формули Уїлсона


0


2•800•18

2 • 0,22


: 255,8 * 256 кг.


Для врахування впливу запропонованих знижок на розмір замо­влення потрібно визначити розмір повних витрат на придбання і утримання запасів (табл. 1.17).

Таблиця 1.17

Із проведених розрахунків бачимо, що при застосуванні поста­чальником системи знижок найбільш доцільним є придбання това­ру партіями, більшими ніж 300 кг за ціною 1,4 у.о. Якщо підстави­ти значення ціни у формулу Уїлсона, то отримаємо величину оптимальної партії постачання

й = А   = 305,8 * 306 кг.

V 1,4' 0,22

Задача 3. Річна потреба в деталях 2250 один., число робочих днів у році — 230 днів, оптимальний розмір замовлення — 65 один., час постачання — 15 днів, можлива затримка постачан­ня — 3 дні. Визначити параметри системи з фіксованим розміром замовлення.

Теорія. Порядок розрахунку параметрів системи управління запасами з фіксованим розміром замовлення представлено в табл. 1.18.

Таблиця 1.18

РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ З ФІКСОВАНИМ РОЗМІРОМ ЗАМОВЛЕННЯ

 

Показник

Порядок розрахунку

1. Потреба, натур. один.

вихідна інформація

2.   Оптимальний  розмір  замовлення,  натур. один.

формула Уілсона

3. Час постачання, дн.

вихідна інформація

4. Можлива затримка постачання, дн.

вихідна інформація

5. Середньодобове споживання, натур. один. /дн.

(1) : кількість робо­чих днів

6. Строк споживання замовлення, дн.

(2) : (5)

7. Очікуване споживання за час постачання, на­тур. один.

(3) • (5)

8. Максимальне споживання за час постачання, натур. од.

[(3) + (4)] • (5)

9. Страховий запас, натур. один.

(8) - (7)

10. Граничний рівень запасу, натур. один.

(9) + (7)

11. Максимальний бажаний запас, натур. один.

(9) + (2)

12. Строк витрати запасу до граничного рівня, дн.

[(11) •- (10)] : (5)

Розв'язання. Результати розрахунку параметрів системи управління запасами з фіксованим розміром замовлення представ­лено в табл. 1.19.

Таблиця 1.19

РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ З ФІКСОВАНИМ РОЗМІРОМ ЗАМОВЛЕННЯ

 

Показник

Порядок розрахунку

1. Потреба, один.

2250

2. Оптимальний розмір замовлення, один.

65

3. Час поставки, дн.

15

4. Можлива затримка поставки, дн.

3

5. Середньодобове споживання, один. /дн. 1

10

6. Строк споживання замовлення, дн.

7

7. Очікуване споживання за час поставки, один.

150

8. Максимальне споживання за час поставки, один.

180

9. Страховий запас, один.

30

10. Граничний рівень запасу, один.

180

11. Максимальний бажаний запас, один.

95

12. Строк витрати запасу до граничного рівня, дн. 2

9

Примітка. 1. Заокруглення проводиться в більший бік.

2. Заокруглення проводиться за загальними правилами.

Задача 4. Розрахувати параметри системи управління запаса­ми з фіксованим інтервалом часу між замовленнями, якщо річна потреба в матеріалах складає 2555 од., число робочих днів у році — 225 днів, оптимальний розмір замовлення — 55 од., час постачан­ня — 15 днів, можлива затримка постачання — 3 дні.

Теорія. Оптимальний розмір замовлення безпосередньо не ви­користовується в роботі системи з фіксованим інтервалом часу між замовленнями, основним параметром є інтервал часу між замов­леннями. Визначити інтервал між замовленнями можна з урахуван­ням оптимального розміру замовлення. Розрахунок інтервалу часу між замовленнями можна зробити за формулою

I = N 4 5 / бопт,         (1.18)

де N — кількість робочих днів у році, дні;

5 — потреба в продукті, який замовляють, натур. од.;

6опт — оптимальний обсяг замовлення, натур. од.

Порядок розрахунку параметрів системи управління запасами з фіксованим інтервалом часу між замовленнями представлено в табл. 1.20.

Таблиця 1.20

РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ З ФІКСОВАНИМ ІНТЕРВАЛОМ ЧАСУ МІЖ ЗАМОВЛЕННЯМИ

 

Показник

Порядок розрахунку

1. Потреба, натур. один.

вихідна інформація

2. Інтервал часу між замовленнями, дн.

формула (8.14)

3. Час постачання, дн.

вихідна інформація

4. Можлива затримка постачання дн.

вихідна інформація

5. Очікуване середньодобове споживання, натур. один. /дн.

(1) : кількість роб. днів

6. Очікуване споживання за час постачання, на­тур. один.

(3) х (5)

7. Максимальне споживання за час постачання, натур. один.

[(3) + (4)] • 5

8. Страховий запас, натур. один.

(7) - (6)

9. Максимальний бажаний запас, натур. один.

(8) +[(2) • (5)]

10. Розмір замовлення (партії постачання), натур. один.

формула Уілсона

Розв'язання. За формулою (1.18) розрахуємо рекомендований інтервал часу між замовленнями

I = 225 4 2555/55 = 4,84 » 5 (днів)

Результати розрахунку параметрів системи управління запасами з фіксованим розміром замовлення представлено в табл. 1.21.


Задача 5. Визначте, на скільки збільшиться величина макси­мальних поточних запасів сировини на підприємстві у плановому році на основі наведених даних (табл. 1.22). В плановому році за рахунок впровадження прогресивної технології передбачається знизити норми витрати сировини на виріб. Річний об'єм виробниц­тва виробів зросте на 8 %. Інтервал між постачанням — 25 днів.

Таблиця 1.22

ВИХІДНІ ДАНІ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ

 

Показники

Виріб А

Виріб Б

Виріб В

Річний об'єм виробництва продукції

200

300

400

в базовому році, од.

 

 

 

Витрата сировини на 1 виріб за нор-

 

 

 

мами, кг/ одиницю:

 

 

 

— діючими

15

10

12

— плановими

14,5

8,5

12

Розв'язання. Визначаємо річну потребу в сировині: а) в базовому році

200000-15 + 300000-10 + 400000-12   1лолп

Мб =   = 10800т.

1000

б) в плановому році

м = 200 000-1,08-14,5 + 300 000-1,08 - 8,5 + 400 000-1,08-12 = 19377

" =       Г000    =     т.

Середньодобове споживання сировини дорівнює (приймаємо, що в році 270 робочих днів):

ч   г     ■ п     10800   лп  .   г

а)         в базовому році Вбаз =~270- = 40т/добу

19377

б)         в плановому році Впл = ~270- = 72т/добу

Максимальний поточний запас дорівнюватиме

а)         в базовому році Зпотбаз = 40 - 25 = 1000 т.

б)         в плановому році Зпотпл = 72 - 25 = 1800 т.

Збільшення максимального поточного запасу в плановому році складає

ДЗпот = 1800 -1000 = 800 т.

Задачі для самостійного рішення

Задача 6. Річна потреба у компресорах підприємства з ремон­ту холодильників складає 740 шт. Витрати на реалізацію замовлен­ня складають 120 грн. Витрати на збереження компресорів на скла­ді — 15 % від їх вартості. Витрати на придбання одиниці товару складають 550 грн. Визначити оптимальний розмір замовлення.

Задача 7. У результаті поліпшення роботи з постачальниками мале підприємство «Стиль», що займається виготовленням трико­тажних виробів, скоротило норму запасу пряжі з 30 до 22 діб. Ви­значте, на скільки скоротився максимальний запас пряжі, якщо річ­ний обсяг використання пряжі не змінився і складає 4 т.

Задача 8. Магазин «Все для дому» за рік продає 2500 пачок прального порошку. Постачальником цього магазину є оптова база, що пропонує систему знижок (табл. 1.23).


Вартість оформлення замовлення складає 37 грн, а вартість збе­рігання прального порошку на складі магазину — 20 % від вартості товару. Розрахувати оптимальну величину партії поставки.

Задача 9. Визначте, на скільки зміниться величина максима­льних поточних запасів матеріалу на підприємстві у плановому ро­ці на основі наведених даних.

Таблиця 1.24

ВИХІДНІ ДАНІ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ

 

Показники

Виріб А

Виріб Б

Виріб В

Річний об'єм виробництва продукції

500

450

100

в базовому році, од.

 

 

 

Витрата матеріалу на 1 виріб за нор-

 

 

 

мами, кг/одиницю:

 

 

 

— діючими

12

10,5

15

— плановими

11,5

7,5

14

В плановому році за рахунок впровадження прогресивної тех­нології передбачається знизити норми витрати сировини на виріб. Річний об'єм виробництва виробів зросте на 15 %. Інтервал між по­стачанням — 15 днів.

Задача 10. Витрати на поставку партії продукції складають — 15,25 грн. Річний об'єм споживання продукції — 900 одиниць. Річні витрати на зберігання одиниці продукції — 0,1 грн. Розмір партії по­ставки може складати 100, 200, 300, 500, 900 одиниць. Необхідно:

1)         розрахувати оптимальний розмір партії поставки;

2)         побудувати графік залежності сумарних річних витрат на фо-
рмування та зберігання запасів від величини партії поставки.

Задача 11. Визначити потребу заводу в металі на виконання річної програми. Розрахувати максимальні запаси металу на складі. Визначити норму поточного запасу металу. Виробнича програма виготовлення машин — 152 500 од./рік. Вихідні дані наведено в табл. 1.25.

Таблиця 1.25

ВИХІДНІ ДАНІ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ

 

Вид металу

Норма витрати на машину, кг

Плановий інтервал постачання, дн.

Прокат сортовий

320

25

Сталь калібрована

58

20

Прокат кольорових металів

25

30

Стрічка стальна

14

25

Дріт стальний

23

20

Сталь листова

196

20

Задача 12. Залишки матеріалу на постачальницькому складі підприємства — 40 т., одноденна витрата — 8 т. Норма запасу (в днях) — 7 днів.

Визначити фактичний запас матеріалу в днях та відхилення від норми.

Задача 13. Визначити необхідну величину партії постачання та норму поточного запасу за таким видом спецодягу як рукавиці. Інтервал між постачанням рукавиць на підприємство складає 1 мі­сяць. За діючими нормами рукавиці видаються на 0,5 місяця. На підприємстві працює І850 робітників, що використовують рукавиці.

Задача 14. Річне споживання мідного прокату на підприємстві складає 769 т. Прокат постачається двома постачальниками: 1-й постачає 348 т. з інтервалом 56 днів; 2-й постачає 421 т. з інтерва­лом 45 днів. Час необхідний для оформлення документів на поста­чання партії прокату — 2 дні; час для відвантаження — 2 дні; час в дорозі — 3 дні; час на приймання прокату на склад — 1 день.

Визначити: середній та максимальний поточний запас мідного прокату; норму страхового запасу мідного прокату; норму вироб­ничого запасу мідного прокату на підприємстві.