7.3. Оптимізація запасів

Дуже важливим елементом формування раціональної системи управління запасами є вирішення проблеми визначення оптималь­ної величини запасів. Разом з цим задача оптимізації величини за­пасів зводиться не стільки до «підгонки» запасів до умов, що скла­лися, а до активної зміни умов з метою максимально можливого скорочення запасів з урахуванням мінімізації витрат. Таким чином, критерієм оптимізації величини запасів повинен бути мінімум су­купних витрат на збереження і поновлення запасів.

В логістиці розроблена велика кількість оптимізаційних моде­лей запасів. Найбільш поширеною є, так звана, модель (формула) Уілсона. За її допомогою можна мінімізувати повні змінні витрати на управління запасами, тобто суму витрат на виконання замовлен­ня (витрат на поновлення запасів) та витрат на утримання товарно-матеріальних запасів на складі.

Витрати на виконання замовлення або витрати на понов­лення запасів пов'язані з придбанням запасів і виникають кожного разу, коли поновлюються запаси. Це витрати на придбання кожної партії, що включають витрати на контроль наявності, підготовку замовлення, надсилання замовлення, одержання замовлення, пере­вірку кількості та якості, розподілення за місцями зберігання, пере­вірку документів, підготовку рекламацій, встановлення на облік, бухгалтерські проводки.

Витрати на утримання запасів на складі включають процен­ти на кошти, що вкладені в запаси, податки, страхування, утрати від зносу, псування, витрати з складування та збереження.

Проценти на кошти, що вкладені в запаси, — інколи чи не най­більша частина витрат з утримування запасів. Якщо кошти власні, а не позичені, проценти не виплачуються, але все рівно повинна вра­ховуватися так звана «вартість упущеної вигоди». Вона визначає ті можливі доходи, які могли бути одержані, якби гроші, що були вкладені в запаси, були використані для інших цілей або просто знаходилися на депозиті під вигідним процентом. Ці проценти за депозитом і є «вартістю упущеної вигоди».

Витрати на утримання запасів можуть складати значну частину всіх витрат з утримання запасів. Разом з тим до складу цих витрат включають лише змінні витрати на утримання запасів.

Точно підрахувати витрати на утримання запасів неможливо, тому на практиці використовують середні величини у вигляді про­центу від вартості запасів. За розрахунковий період підраховуються всі суми податків, страховок, втрат від псування та уцінок. Відно­шення одержаної суми до середньої вартості запасів за цей же пері­од плюс процент на кошти, що вкладені в запаси (на рівні проценту за депозити), і складає процент витрат на утримання запасів.

Приймають, що запаси безперервно змінюються від замовленої ве­личини О до 0, а потім знову зростають до 0 (при надходженні нового замовлення). Відповідно, середній рівень запасів дорівнює 0/2 протя­гом всього часу, який розглядається. Так, як витрати на збереження одиниці запасів виражаються в процентах від їх вартості, то витрати на збереження будуть дорівнювати 0/2 помноженому на СН.

Тоді повні змінні витрати на утримання запасів будуть виража­тись, як


СУТ =


О ■ С ■ Н   В • Ь

—        +         

2          О


(7.7)


де 0 — обсяг одного замовлення, натур. один.;

С — вартість одиниці запасів, грн / натур. один.;

Н — витрати на збереження запасу за плановий період в проце­нтах від С;

В — попит на товар, який формує запас, з боку замовника за плановий період, натур. один.;

Ь — витрати на виконання одного замовлення, грн.

При чому В та Н передбачаються однорідними, тобто такими, що належать до одного і того ж періоду часу.

Ця функція 0 проходить через екстремум в точці, де її перша похідна дорівнює нулю



(7.8)


Звідки оптимальний обсяг однієї партії замовлення за критерієм мінімізації сукупних витрат на управління запасами складає:

О* = - ■ С ■ Н - В ■ 1 ■Хг  (7.9)

°*=Ш  ,710)

Замінюючи О формулою економічної кількості, отримуємо мі­німальну величину повних змінних витрат на управління товарно-матеріальними запасами:

СУТ * = ■>/ 2 В ■ І ■ С ■ Н            (7.11)

Часто поповнення запасів не відбувається раптово, як у попере­дньому випадку, а провадиться за деякий проміжок часу із швидкі­стю Р (див. приклад 7).

II Приклад 7: Припустимо, що замовлено <2 = 1000 шт., при В = 20 І шт./день та Р = 100 шт./день, то замовлення 2 буде виконано лише че­рез 10 днів, тобто це період часу, за який буде спожито 200 одиниць то­вару, звідси, максимальні товарно-матеріальні запаси будуть дорівню­вати       - В/Р). Тобто: 1000(1 - 20/100) = 800 (шт.).

Можна показати, що в цьому випадку формула оптимального обсягу однієї партії замовлення за критерієм мінімізації сукупних витрат на управління запасами буде мати вигляд

^ІН^        (712>

При цьому, оптимальна величина загальних змінних витрат управління запасами буде виглядати таким чином

* = ^2В ■ І ■ С ■ Н(1 - -Р-)  (7.13)