5.6. Майбутня вартість ануїтету (накопичування одиниці за період)

 

Фактор майбутньої вартості ануїтету (накопичування одиниці за період) дозволяє відповісти на запитання про те, якою після закінчення встановленого терміну буде вартість серії рівних сум, депонованих наприкінці кожного з періодичних інтервалів.

Символ функції - БУА.

Дана функція дозволяє розрахувати величину накопичених рівновеликих внесків при заданій ставці доходу (рис. 12).

Майбутня вартість звичайного ануїтету при платежах, що здійснються один раз на рік:


гуло = рмт (1 + г)" ~1.

При платежах, що здійснюються частіше, ніж один раз на рік:

РУЛо = РМТ <1±ІІ>^.

і / к

Майбутня вартість авансового ануїтету при платежах, здійс­нюваних один раз на початку року:

(1 + і)п+1 -1

ПУАА -РМГ[".±±1    1 ]. (17)

і

При авансових платежах, що здійснюються частіше ніж один раз на рік:

ПУАА -РМГ[ (1 +і/к)Пк+1 -1 -1 ].

і / к

Задача-алгоритм.

Яка сума буде накопичена на рахунку, якщо протягом п років щорічно вносити РМТ, а банк нараховує на внесок і% річних? Приклад.

Яка сума буде накопичена на рахунку, якщо протягом 4 років щорічно вносити 350 тис. грн., а банк нараховує на внесок 6% рі­чних?

Рішення.

ПУА0 - РМТ(1 +і) -1 = 350 *((1+0,06)4-1) /0,06)= і

350*4,3746=1531 тис.грн.

 

Періодичний внесок у фонд накопичування (фактор фонду відшкодування)

 

РМТ

Символ функції         або РМТРУл.

Дана функція дозволяє розрахувати величину періодично де­понованої суми, необхідної для накопичування потрібної вартості при заданій ставці відсотка (рис. 13).

 

Потрібна величина при заданому числі внесків та ставці доходу

£1

 

РМТ?


РМТ?


РМТ?

 

Час

 

Рис. 13. Періодичний внесок у фонд накопичування

 

Фактор фонду відшкодування є величиною, зворотною фак­торові майбутньої вартості ануїтету:

і

(1 + і)п -1

Фактор фонду відшкодування складає частина від внеску на амортизацію грошової одиниці. Останній дорівнює сумі двох ко­ефіцієнтів: ставки доходу на інвестиції і фактора фонду відшко­дування (відшкодування або повернення інвестованих засобів).

Фактор фонду відшкодування, розрахований за тим же відсо­тком, що і ставка по кредиту, є нормою погашення основної суми відсотка.

Задача-алгоритм.

Яку суму необхідно п раз внести на поповнюваний депозит під і% річних, щоб накопичити БУЛ?

РМТрул = рул *—г-—.

(1 + і)п -1

Приклад.

Яку суму необхідно 5 разів внести на депозит, який поповню­ється під 8% річних, щоб накопичити 1700 тис. грн?

РМТ= 1700 *0,08 / ((1+0,08)5 - 1) = 1700*0,17046 = 290 тис грн.

Функція «періодичний внесок на накопичування фонду» є зворотною стосовно функції «майбутня вартість ануїтету».

5.8. Взаємозв'язок між різними функціями

 

1. Розрахунок факторів усіх шести функцій заснований на використанні базової формули складного відсотка (1+/)п


2. Головною умовою, що забезпечує математичний взаємоз­в'язок між функціями, є припущення, що нарахований відсоток не знімається з депозитного рахунка, а капіталізується. Взаємозв'я­зок функцій подано у табл. 6.

При вирішенні різних проблем, що виникають у процесі оці­нки нерухомості, аналітик повинний сформулювати:

правильність застосування конкретної функції;

необхідність використання комбінації функцій;

необхідність коректування процентної ставки і періодів у залежності від частоти нарахування відсотків;

-           можливість виникнення грошового потоку на початку або наприкінці періоду, тобто його конструкція.

Висновки

Часова оцінка грошових потоків необхідна для об'єктивного співставлення грошових сум, що виникають у різний час.

Складний відсоток - базова функція, що дозволяє визначити майбутню вартість при заданих періоді, процентній ставці і пото­чному внеску.

Дисконтування дозволяє розрахувати дійсну (приведену) ва­ртість при заданих періоді, процентній ставці і конкретній сумі в майбутньому.

Поточна вартість ануїтету дає можливість визначити по­точну вартість внеску, що забезпечує в майбутньому одержання заданих рівновеликих надходжень при відомих числі періодів і процентній ставці.

Періодичний внесок у погашення кредиту дозволяє розраху­вати величину рівновеликого внеску при заданих поточній вар­тості ануїтету, процентній ставці і періоді.

Майбутня вартість ануїтету дозволяє визначити майбутню вартість періодичних рівновеликих внесків при заданих процен­тній ставці і періоді.

Періодичний внесок на накопичування фонду дозволяє розра­хувати величину рівновеликих внесків при заданих майбутній вартості ануїтету, процентній ставці і періоді.

 

5.9. Загальна характеристика методів оцінки

 

Оцінку бізнесу здійснюють з позицій трьох підходів: дохід­ного, витратного і порівняльного.

Кожен підхід дозволяє підкреслити визначені характеристики об'єкта.

При оцінці з позиції дохідного підходу головним фактором є дохід як головний фактор, що визначає величину вартості об'єкта.

Чим більше доход, принесений об'єктом оцінки, тим більше величина його ринкової вартості за інших рівних умов.

При цьому мають значення тривалість періоду одержання можливого доходу, ступінь і вид ризиків, що супроводжують да­ний процес.

Дохідний підхід - це визначення поточної вартості майбутніх доходів, що виникнуть у результаті використання власності і мо­жливого подальшого її продажу.

Якщо підприємство (бізнес) не продається і не купується і не існує розвитого ринку даного бізнесу, або коли отримання до­ходу не є основою для інвестицій (лікарні, урядові будинки, ди­тячі та спортивні комплекси), оцінка може проводитись на основі визначення вартості будівництва з урахуванням амортизації і до­давання вартості відшкодування зносу, тобто витратним методом.

Порівняльний підхід застосовується й особливо ефектив­ний у випадку існування активного ринку порівнянних об'єктів власності.

Для порівняння вибираються конкуруючі з бізнесом, що під­лягає оцінці, об'єкти. Звичайно, між ними існують розходження, тому варто провести відповідне коригування даних.

Кожний із трьох розглянутих підходів припускає викорис­тання при оцінці властивих йому методів.

Дохідний підхід передбачає використання методу капіталіза­ції і методу дисконтованих грошових потоків.

Відповідно до методу капіталізації ринкова вартість бізнесу визначається за формулою:

У = В: Я,

де: У — ринкова вартість бізнесу; В - чистий дохід бізнесу за рік; Я - коефіцієнт капіталізації.

Метод дисконтування грошових потоків заснований на про­гнозуванні цих потоків від даного бізнесу, що потім дисконту­ються по ставці дисконту, що відповідає необхідній інвестором ставці доходу.

Витратний підхід використовує метод чистих активів і метод ліквідаційної вартості.

Ринкова вартість бізнесу методом чистих активів визначаєть­ся як різниця між сумами ринкових вартостей всіх активів підп­риємства і його зобов'язань.

Ліквідаційна вартість підприємства являє собою різницю між сумарною вартістю всіх активів підприємства і витратами на його ліквідацію.

При порівняльному підході використовуються: метод ринку капіталу, метод угод і метод галузевих коефіцієнтів.

Метод ринку капіталу заснований на ринкових цінах акцій аналогічних компаній.

Метод угод заснований на аналізі цін придбання контрольних пакетів акцій подібних компаній.

Метод галузевих коефіцієнтів дозволяє розраховувати орієн­товну вартість бізнесу за формулами, виведеними на основі галу­зевої статистики.

Методи дисконтованих грошових потоків, ринку капіталу і галузевих коефіцієнтів орієнтовані на оцінку підприємства, яке діє і яке буде і далі функціонувати.

Методи чистих активів і угод, навпаки, застосовні для випад­ку, коли інвестор має намір закрити підприємство або істотно скоротити обсяг випуску його продукції.

Метод капіталізації придатний для застосування до тих підп­риємств, що встигли накопичити активи в результаті капіталізації їх у попередні періоди; іншими словами, цей метод найбільш адекватний оцінці «зрілих» за своїм віком підприємств.

Метод дисконтованих грошових потоків більш застосовуєть­ся для оцінки молодих підприємств, що не встигли заробити до­сить прибутків для капіталізації в додаткові активи, але які, про­те, мають перспективний продукт і явні конкурентні переваги в порівнянні з існуючими і потенційними конкурентами.

Методи ринку капіталу, угод і галузевих коефіцієнтів прида­тні за умови строгого вибору компанії-аналога, що повинна від­носитися до того ж типу, що й підприємство, яке оцінюється.

Необхідність отримання більш достовірного результату та потреба у застосуванні щодо оцінки підприємства в конкретній інвестиційній ситуації різних методів оцінки бізнесу приводить до досить простої ідеї «зважування» оцінок, що розраховуються за різними методами, і підсумовування таких «зважених» оцінок. При цьому вагові коефіцієнти значимості оцінок за різними, у принципі припустимими у даній ситуації, методами оцінки розу­міються як коефіцієнти довіри до відповідного методу. Ці коефі­цієнти являються експертними.

Остаточна оцінка вартості підприємства (бізнесу) може бути визначена за формулою:

V = Ьгрі,

і=1

де: Vi - оцінка вартості підприємства (бізнесу) і-методом, і=1...п - більшість застосованих методів оцінки 2і - ваговий коефіцієнт і-методу. Очевидно, що при цьому розумне виставляння коефіцієнтів 2і є одним з головних свідчень достатньої кваліфікованості і неупе­редженості оцінювача бізнесу.

5.10. Метод дисконтованих грошових потоків

 

Це метод визначення капіталізованої вартості доходів, при якому послідовно кожен доход або група доходів зі своїми став­ками дисконтування приводяться до величини, рівної сумі їхніх поточних вартостей. Таким чином, даний метод можна ще назва­ти методом послідовного дисконтування.

Відповідно до цього методу при визначенні вартості підпри­ємства вирішуються дві задачі:

1)         аналіз і прогноз майбутніх потоків грошових доходів з по-
гляду їхньої структури, величини, часу і частоти їхніх надхо-
джень;

2)         визначення ставки, за якою їх необхідно дисконтувати.
Основні етапи оцінки підприємства методом дисконтованих

грошових потоків:

Вибір моделі грошового потоку.

Визначення тривалості прогнозного періоду.

Ретроспективний аналіз і прогноз валової виручки від реа­лізації.

Аналіз і прогноз витрат.

Аналіз і прогноз інвестицій.

Розрахунок величини грошового потоку для кожного року прогнозного періоду.

Визначення ставки дисконту.

Розрахунок величини вартості в постпрогнозний період.

Розрахунок поточних вартостей майбутніх грошових пото­ків і вартості в постпрогнозний період.

10.       Внесення підсумкових виправлень.

 

Вибір моделі грошового потоку

При оцінці бізнесу застосовується одна з двох моделей гро­шового потоку:

грошовий потік для власного капіталу;

грошовий потік для всього інвестованого капіталу.

Грошовий потік для власного капіталу розраховується:

 

ДП = Чистий прибуток після сплати податків + амо­ртизаційні відрахування ± зменшення (приріст) власно­го оборотного капіталу ± зменшення (приріст) інвес­тицій в основні засоби ± приріст (зменшення) довго­строкової заборгованості

 

Застосовуючи цю модель, розраховується ринкова вартість власного (акціонерного) капіталу підприємства.

Застосовуючи модель грошового потоку для всього інвесто­ваного капіталу, ми умовно не розрізняємо власний і позиковий капітали підприємства і розраховуємо сукупний грошовий потік. Виходячи з цього, додаємо до грошового потоку виплати відсот­ків по заборгованості, що раніше були відняті при розрахунку чи­стого прибутку. Оскільки відсотки по заборгованості віднімалися з прибутку до сплати податків, повертаючи їх назад, варто змен­шити їхню суму на величину податку на прибуток. Підсумком розрахунку за цією моделлю є ринкова вартість всього інвестова­ного капіталу підприємства.

В обох моделях грошовий потік може бути розрахований як у поточних цінах, так і з урахуванням фактора інфляції.

 

Визначення ставки дисконту.

З математичної точки зору ставка дисконту - це процентна ставка, яка використовується для перерахування майбутніх пото­ків доходів у єдину величину поточної (сьогоднішньої) вартості, що є базою для визначення ринкової вартості бізнесу.

В економічному змісті у ролі ставки дисконту виступає необ­хідна інвесторам ставка доходу на вкладений капітал у порівнян­ні за рівнем ризику об'єкти інвестування, або - це необхідна став­ка доходу з наявних альтернативних варіантів інвестицій з одна­ковим рівнем ризику на дату оцінки.

Методики визначення ставки дисконту:

для грошового потоку для власного капіталу - модель оцін­ки капітальних активів (САРМ) і метод кумулятивної побудови;

для грошового потоку для всього інвестованого капіталу -модель середньозваженої вартості капіталу (\¥АСС).

Розрахунок ставки дисконту залежить від того, який тип гро­шового потоку використовується для оцінки як базовий:

для грошового потоку для власного капіталу застосовується ставка дисконту, що дорівнює необхідній для власника ставці віддачі на вкладений капітал;

для грошового потоку для всього інвестованого капіталу за­стосовується ставка дисконту, рівна сумі зважених ставок віддачі на власні капітал і позикові кошти.

Ставка віддачі на позикові кошти є процентною ставкою бан­ку по кредитах. У якості «ваги» виступають частки позикових і власних коштів у структурі капіталу. Така ставка дисконту нази­вається середньозваженою вартістю капіталу.

1. Відповідно до моделі "\¥АСС, ставка дисконту розрахову­ється за формулою:

ЖЛЄЄ =    (1 - іо )и# + кр™р + к5м>5,

де: ксі — вартість залучення позикового капіталу (% кредиту);

іо — ставка податку на прибуток підприємства;

кр — вартість залучення акціонерного капіталу (привілейовані акції) - процентна ставка доходності привілейованих ак­цій;

к8 — вартість залучення акціонерного капіталу (звичайні акції), - процентна ставка доходності звичайних акцій;

частка позикового капіталу в структурі капіталу підпри­ємства;

~\Ур — частка привілейованих акцій у структурі капіталу підпри­ємства;

частка звичайних акцій у структурі капіталу підприємст­ва.

 

Приклад.

Ринкова вартість звичайних акцій підприємства складає 450 000 дол., привілейовані акції складають 120 000 дол., а загальний позиковий капітал 200 000 дол. Вартість власного капіталу дорів­нює 14%, привілейованих акцій - 10%, а облігацій підприємства - 9%. Необхідно визначити зважену середню вартість капіталу компанії при ставці податку на прибуток і = 30%.

Обчислимо спочатку частки кожного компонента капіталу: Ш = 200 000 / 770 000 = 25,97%; Жр =120000/770000=15,58%; Ж$ = 450 000 / 770 000 = 58,45%.


Визначаємо зважену середню вартість капіталу (табл. 7).

2. Відповідно до моделі оцінки капітальних активів САРМ, ставка дисконту знаходиться за формулою:

Я = Я / +/3(Ят - Я/) + 51 + £2 + С

де: Я - необхідна інвестором ставка доходу (на власний капітал); Я/ - безризикова ставка доходу;

Р - коефіцієнт (є мірою систематичного ризику, пов'язаного з макроекономічними і політичними процесами, що відбу­ваються в країні); Ят - загальна прибутковість ринку в цілому (средньоринково-

го портфелю цінних паперів); Б1 - премія для малих підприємств; Б2 - премія за ризик, характерний для окремої компанії; С - страновий ризик. Модель САРМ заснована на аналізі масивів інформації фон­дового ринку, конкретно - змін прибутковості акцій, які вільно обертаються. Застосування моделі для розрахунку ставки диско­нту для закритих компаній вимагає внесення додаткових корегу­вань.

Для визначення ставки дисконту в якості безризикової може бути прийнята ставка по вкладах, що характеризується най­меншим рівнем ризику (ставка по валютних депозитах в Ощадба­нку або інших найбільш надійних банках). Можна також ґрунту­ватися на безризиковій ставці для західних компаній, але в цьому випадку обов'язковий додаток странового ризику з метою враху­вання реальних умов інвестування, що існують в Україні. Для ін­вестора вона являє собою альтернативну ставку доходу, що хара­ктеризується практичною відсутністю ризику і високим ступенем ліквідності.

Безризикова ставка використовується як початок відліку, до якої прив'язується оцінка різних видів ризику, що характеризу­ють вкладення в дане підприємство, на основі чого і розрахову­ється необхідна ставка доходу.

Метод кумулятивної побудови розглянутої індивідуальної ставки дисконту відрізняється від моделі оцінки капітальних ак­тивів лише тим, що в структурі цієї ставки до номінальної безри-зикової ставки позичкового відсотка додається сукупна премія за інвестиційні ризики, що складається з премій за окремі несисте­матичні, стосовні саме до даного проекту, ризики.

Як правило, в числі факторів ризику інвестування, що виді­ляються у рамках методу кумулятивної побудови ставки дискон­ту, оцінюють ризики:

«ключової фігури» у складі менеджерів підприємства (або контролюючих його інвесторів) - ризики відсутності такої або її непередбачуваності, непідконтрольності, некомпете­нтності і т.ін.;

недостатньої диверсифікованості ринків збуту підприємст­ва;

недостатньої диверсифіцированості джерел придбання по­купних ресурсів;

недостатньої диверсифікованості продуктів підприємства;

контрактів, що укладаються підприємством для реалізації своїх продуктів, включаючи ризики несумлінності, непла­тоспроможності, а також юридичної недієздатності контра­гентів по контрактах;

вузькості набору джерел фінансування (особливо у випад­ках неформування належного амортизаційного фонду і йо­го недовикористання як найважливішого джерела самофі­нансування, недооцінки важливості застосованих засобів, невикористання фінансового лізингу й інших прогресивних схем фінансування);

- фінансової нестійкості фірми (ризики недостатнього забез­печення обороту власними оборотними коштами, недоста­тнього покриття короткострокової заборгованості оборо­том і т.ін.) тощо.

Математично спосіб кумулятивної побудови можна подати у виді формули:

З = Зь + X аЗ/ ,

де: 36 - базова ставка (безризикова або менш ризикова став­ка),

(0; - /-поправка.

 

5.11. Метод капіталізації

 

Коефіцієнт капіталізації - це ставка, яка застосовується для приведення потоку доходів до єдиної суми вартості:

V = I \ Я,

де: V - поточна вартість,

I - періодичний дохід,

Я - коефіцієнт капіталізації.

У термінах оцінки нерухомості й інвестицій коефіцієнт капі­талізації складається з доходу на інвестиції і відшкодування вкладеної суми, у той час як у фінансових і економічних термінах коефіцієнт капіталізації визначається просто як ставка доходу на інвестиції.

З математичної точки зору ставка капіталізації - це дільник, що застосовується для перетворення величини прибутку або грошового потоку за один період часу в показник вартості.

Існує кілька методів визначення коефіцієнта (ставки) капіта­лізації.

Спосіб ринкової екстракції для ідентичних об'єктів. Він за­снований на статистичній обробці ринкової інформації про вели­чини чистого операційного доходу і цін продажу об'єктів неру­хомості. Відповідно до цього методу коефіцієнт капіталізації роз­раховується за формулою:

1 п

Яв = - X Яі , пі=1

де: Яі — коефіцієнт капіталізації і-го об'єкту:

Яі = Іі / Уі,

Спосіб ринкової екстракції для різнорідних об'єктів застосо­вується тоді, коли як аналоги вдається підібрати лише досить да­лекі один від одного за характеристикою об'єкти. У цьому випад­ку при визначенні коефіцієнта капіталізації для об'єкта оцінки здійснюється аналіз характеристик кожного такого об'єкта-аналога і розраховується ступінь «близькості» його й оцінювано­го об'єкта. Остаточне значення коефіцієнта капіталізації розрахо­вується як середньозважена величина по ступенях «близькості» об'єктів аналогів.

Величина коефіцієнта капіталізації за даним способом розра­ховується за формулою:

 

І =1

де: Яв — коефіцієнт капіталізації об'єкта оцінки; ЯІ - коефіцієнт капіталізації і-го об'єкта-аналога; Уі - ваговий коефіцієнт об'єкта-аналога, отриманий на підс­таві рішення матриці порівняння характеристик об'єктів. Приклад.

Проводячи оцінку об'єкта, оцінювач встановив, що аналогіч­ний об'єкт у тому самому секторі ринку нерухомості проданий за 280 000 дол. Реконструювавши звіт по цьому об'єкту, оцінювач визначив, що чистий операційний дохід по ньому склав 51 800 дол. Тоді загальна ставка капіталізації дорівнює 0,185 (18,5%)

(51 800 / 280 000). Дохід від об'єкта, що відноситься до нерухомості, включає дві основні складові: дохід на капітал і повернення капіталу, що видно з формули:



 

Існують три способи або методи рекапіталізації:

прямолінійний;

рекапіталізація при формуванні фонду відшкодування за ставкою доходу на інвестиції;

рекапіталізація при формуванні фонду відшкодування за безризиковою ставкою відсотка.

1. Метод прямолінійної рекапіталізації (або метод Рингу) припускає, що повернення суми інвестованого капіталу відбува­ється щорічно рівними частками. У цьому випадку коефіцієнт ка­піталізації дорівнює:

ів

Я = і + —

п '

де: Я — коефіцієнт капіталізації,

сіо — сума інвестованого капіталу;

п - кількість періодів повернення капіталу (років).

Приклад.

Кредит у розмірі 1000 виданий на 4 роки під 12% річних.

Тоді щорічна прямолінійна норма повернення інвестованого капіталу складе: 100% / 4 роки = 25% у рік, тобто за 4 роки таким чином повинно бути списано 100% активу.

Коефіцієнт капіталізації складе: 25% + 12% = 37%, тобто що­року буде повертатися 25% від основної суми кредиту в 1000 грн поряд з 12% доходу на інвестиції.

У перший рік 12% від 1000 складуть 120 грн - виплати відсо­тків за перший рік. Повернення інвестованої суми в перший рік складе 250 грн. Таким чином загальні виплати в перший рік скла­дуть 370 грн.

В другий рік виплати відсотків складуть 12% від основної суми, що залишилася: тобто 0.12*(1000-250) = 90 грн, оскільки 250 з 1000 первісної суми кредиту були відшкодовані першим платежем.

Таблиця 8 і рис. 14 описують той самий потік доходів.

 

 

 

Сума = 1000 Срок = 4 роки Ставка % = 12%

 

Процент

0.12*1000= 120

Х340

Процент

0.12*750=90

£310

Процент

0.12*500=60

 

£280

Процент

0.12*250=30

 

Повернення

основної су­ми 250

Повернення

основної су­ми 250

Повернення

основної су­ми 250

Повернення

основної су­ми 250

 

 

 

1


2


3


4

 

Роки

Рис. 14. Схема повернення кредиту

 

Необхідно відзначити, що при прямолінійному відшкодуван­ні капіталу щорічні сумарні виплати по кредиту поступово змен­шуються. Дана характеристика цього методу дуже важлива - во­на вказує на те, що прямолінійна капіталізація відповідає збитко­вим потокам доходів і не повинна використовуватися для потоків рівновеликих доходів. Капіталізація рівновеликих доходів з ура­хуванням прямолінійного відшкодування капіталу призводить до заниження їхньої оцінки.

У наведеному прикладі застосування методу прямолінійного повернення капіталу до чотирирічного кредиту в 1000 грн, нада­ному під 12% річних, дає коефіцієнт капіталізації 37%. При дохо­ді першого року в 370 грн капітальна вартість кредиту в 1000 грн може бути розрахована шляхом розподілу:

370 / 0,37 = 1000 грн основної суми (тобто вирішується зво­ротна задача з використанням формули V = I / Я, де V =1000 -поточна вартість капіталу, 1=370 - періодичний дохід, Я=37% -коефіцієнт капіталізації.)

2. Рекапіталізація за коефіцієнтом прибутковості інвестицій (або метод Інвуда — відшкодування капіталу по ставці доходу на інвестиції (ставці відсотка або віддачі)) полягає в тому, що кое­фіцієнт рекапіталізації як складова частина коефіцієнта капіталі­зації дорівнює факторові фонду відшкодування при тій же ставці відсотка, що і по інвестиціях, або:

Я = і + і           ,

 

де: і - коефіцієнт доходу на капітал; і/(1+і)п - 1 - коефіцієнт рекапіталізації.

Цей метод називається також рівномірно-ануїтетним відшко­дуванням капіталу.

Норма повернення інвестицій як складова частина коефіцієн­та капіталізації дорівнює факторові фонду відшкодування при тій же ставці відсотка, що і по інвестиціях. Частина сумарного пото­ку доходів складає чистий дохід, тобто дохід на інвестиції. Зали­шок же потоку доходів забезпечує відшкодування капіталу або повернення.

У випадку 100%-ї втрати капіталу частина доходів, що йде на відшкодування капіталу, будучи реінвестованою по ставці доходу на інвестиції (по ставці відсотка), виростає точно до первісної ос­новної суми; таким чином відбудеться повне відшкодування ка­піталу.

Приклад.

4-річній кредит на суму 1000 під 12% річних вимагає внесен­ня, за умови його повного погашення, щорічних рівних платежів у 329,23 грн, виходячи з внеску на амортизацію одиниці. Відсот­ки за перший рік складуть 120 грн, а сума відшкодування -209,23 грн.

Щорічний відсоток може бути витрачений кредитором; у ви­падку утримання щорічних основних виплат у 209,23 через 4 ро­ки їхня сума складе 836,92 грн (4*209,23=836,92), - якщо на ці реінвестовані (повернені кредиторові) надходження не виплачу­ється відсоток. Якщо ж щорічно одержувані 209,23 грн реінвес-туються (повертаються) під 12% річних, то їхня сума через 4 роки зросте до 1000 грн., що дорівнює первісному кредитові:


Таким чином, якщо відомо, що постійний щорічний дохід до­рівнює 329,23 грн і він буде надходити регулярно наприкінці ко­жного року протягом 4 років, то вартість вкладеного капіталу може бути розрахована:

329, 23/0,32923 = 1000 грн.

Необхідно пам'ятати, що рівномірно-ануїтетний спосіб відш­кодування капіталу використовує два припущення:

Щорічний відсоток по ставці 12% може бути витрачений власником і в такий спосіб не вплине на основну суму.

Щорічні суми повернення капіталу повинні бути реінвес-товані (повернуті) під 12% річних, для того, щоб основна (перві­сна) сума залишилася незмінною.

Відшкодування капіталу за рівномірно-ануїтетним методом може бути подано так (табл. 9).


Варто звернути увагу на те, що пряма капіталізація щорічного доходу в 329,23 грн. по 12% ставці відсотка або дисконту призве­де до помилкових результатів: 329,23/0,12 = 2743,58 грн - це по­милкова вартість кредиту. Загальні обов'язкові виплати, включа­ючи відсоток і повернення основної суми, по описаному вище 4-річному кредитові складуть: 4*329,23 = 1316,92 грн, що значно менше помилкової оцінки в 2743,58 грн. Це вказує на необхід­ність збільшити ставку відсотка або дисконту з урахуванням від­шкодування капіталу.

Роки

 

Рис. 15. Схема повернення кредиту

3. Повернення капіталу по фонду відшкодування і безризи-ковій ставці відсотка.

В окремих випадках визначені види інвестицій є дуже прибу­тковими. І реінвестування по тій же ставці відсотка, що і первісні вкладення, вважається малоймовірним, тому що в цьому випадку при визначенні величини внеску на амортизацію первісних інвес­тицій виходить порівняно мала величина і велика імовірність не повернути капітал. Тому краще застосовувати метод рекапіталі-зації по безризиковій ставці відсотка (або метод Хоскольда). Приклад.

Інвестор відкриває золотоносне родовище. Чи буде він насті­льки ж щасливий наступного разу? Коли запаси виснажаться, чи зможе він повернути назад свій капітал? Можливо, що і ні. Ме­тод Хоскольда використовує безризикову ставку відсотка як ос­нову для розрахунку сум, що відшкодовуються.

Інвестиційний проект передбачає щорічний 12-% доход на капітал протягом 4 років. Суми, одержувані в рахунок повернен­ня інвестицій, можуть бути без ризику реінвестовані по ставці тільки в 5%. Оскільки 4-річній фактор фонду відшкодування при 5% дорівнює 0,232, то коефіцієнт капіталізації складе:

0,12+0,232= 0,352.

Щоб визначити вартість цього 4-річного потоку доходів, ро­зділимо доход за перший рік на 0,352. Якщо очікуваний дохід першого року складе 352 грн, то вартість потоку дорівнює:

352/ 0,352 = 1000 грн.

У сумі 352 грн сумарного доходу за перший рік відсоток складе 120 грн, а повернення основної суми - 232 грн. Якщо остання сума буде реінвестована під 5% річних і наприкінці ко­жного року до неї буде додаватися така ж сума, що реінвестуєть-ся під той же відсоток, то до кінця 4-го року залишок зрівняється з 1000 грн вкладеного капіталу.

 

5.12. Порівняльний підхід в оцінці

 

Загальна характеристика.

Порівняльний підхід до оцінки бізнесу припускає, що цін­ність активів визначається тим, за скільки вони можуть бути про­дані при наявності досить сформованого фінансового ринку. Ін­шими словами, найбільш ймовірною величиною вартості підпри­ємства, яке оцінюється, може бути реальна ціна продажу аналогі­чної фірми, зафіксованої ринком.

Теоретичною основою порівняльного підходу, що доводить можливість його застосування, а також об'єктивність результати­вної величини, є такі базові положення:

По-перше, оцінювач використовує як орієнтир реально сфор­мовані ринком ціни на аналогічні підприємства (акції). При наяв­ності розвинутого фінансового ринку фактична ціна купівлі-продажу підприємства в цілому або однієї акції найбільш інтег­рально враховує численні фактори, що впливають на величину вартості власного капіталу підприємства.

До таких факторів можна віднести співвідношення попиту та пропозиції на даний вид бізнесу, рівень ризику, перспективи роз­витку галузі, конкретні особливості підприємства та ін.

По-друге, порівняльний підхід базується на принципі альтерна­тивних інвестицій. Інвестор, вкладаючи гроші в акції, купує насам­перед майбутній дохід. Виробничі, технологічні й інші особливості конкретного бізнесу цікавлять інвестора тільки з позиції перспектив одержання доходу. Прагнення одержати максимальний дохід на ро­зміщені інвестиції при адекватному ризику і вільному розміщенні капіталу забезпечує вирівнювання ринкових цін.

По-третє, ціна підприємства відбиває його виробничі і фінан­сові можливості, положення на ринку, перспективи розвитку. Отже, в аналогічних підприємствах повинне збігатися співвідно­шення між ціною і найважливішими фінансовими параметрами, такими як прибуток, дивідендні виплати, обсяг реалізації, балан­сова вартість власного капіталу.

Відмітною рисою цих фінансових параметрів є їхня визнача­льна роль у формуванні доходу, який отримує інвестор.

Основною перевагою порівняльного підходу є те, що, по-перше, оцінювач орієнтується на фактичні ціни купівлі-продажу аналогічних підприємств. У даному випадку ціна визначається ринком, тому що оцінювач обмежується тільки коригуваннями, що забезпечують порівнянність аналога з об'єктом оцінки. При використанні інших підходів оцінювач визначає вартість підпри­ємства на основі розрахунків.

Порівняльний підхід, по-друге, базується на ретроінформації і, отже, відбиває фактично досягнуті результати виробничо-фінансової діяльності підприємства, у той час як дохідний підхід орієнтований на прогнози щодо майбутніх доходів.

Іншою перевагою порівняльного підходу є реальне відобра­ження попиту та пропозиції на даний об'єкт інвестування, оскіль­ки ціна фактично зробленої угоди максимально враховує ситуа­цію на ринку.

Недоліки методу:

Базою для розрахунку є досягнуті в минулому фінансові результати. Отже, метод ігнорує перспективи розвитку підприєм­ства в майбутньому.

Можливий тільки при наявності доступної різнобічної фі­нансової інформації не тільки по підприємству, яке оцінюється, а й по великій кількісті схожих фірм, відібраних оцінювачем як аналоги. Одержання додаткової інформації від підприємств-аналогів є досить складним процесом.

Оцінювач повинний робити складні коригування, вносити виправлення в підсумкову величину і проміжні розрахунки, що вимагають серйозного обґрунтування. Це пов'язано з тим, що на практиці не існує абсолютно однакових підприємств. Тому оці­нювач зобов'язаний виявити розбіжності і визначити шляхи їх­нього нівелювання в процесі визначення підсумкової величини вартості.

Таким чином, можливість застосування порівняльного підхо­ду залежить:

Від наявності активного фінансового ринку, оскільки під­хід припускає використання даних про фактично здійснені угоди.

Друга умова - відкритість ринку або доступність фінансо­вої інформації, необхідної для оцінки.

3)         Третьою необхідною умовою є наявність спеціальних
служб, що накопичують цінову і фінансову інформацію. Форму-
вання відповідного банку даних полегшить роботу оцінювача,
оскільки порівняльний підхід є досить трудомістким і дорогим.

У залежності від цілей, об'єкта і конкретних умов оцінки порів­няльний підхід припускає використання трьох основних методів: Метод компанії-аналога (ринку капіталу). Метод угод.

Метод галузевих коефіцієнтів.

Метод компанії-аналога, або метод ринку капіталу, заснова­ний на ринкових цінах акцій подібних компаній. Передбачається, що інвестор, діючи за принципом заміщення (або альтернативної інвестиції), може інвестувати або в ці аналогічні компанії, або в оцінювану. Цей метод ґрунтується на фінансовому аналізі оціню­ваної і порівнюваної компаній.

При доборі підприємств-аналогів враховуються такі ознаки порівнянності:

аналогічність продукції, що виробляється;

порівнянність обсягу і якості виробленої продукції;

ідентичність періодів дослідження;

ідентичність стадій розвитку підприємств (наприклад, стадії росту або занепаду) і розмірів виробничої потужності;

порівнянність стратегії розвитку підприємств;

рівний ступінь обліку кліматичних і територіальних розхо­джень і особливостей;

порівнянність фінансових характеристик підприємств.

Метод угод, або метод продажів, орієнтований на ціни при­дбання підприємства в цілому або контрольного пакету акцій. Це визначає найбільш оптимальну сферу застосування даного мето­ду оцінки підприємства або контрольного пакету акцій.

Метод угод (або метод продажів) - окремий випадок методу ринку капіталу, заснований на аналізі цін купівлі-продажу конт­рольних пакетів акцій компаній-аналогів або аналізі цін придбан­ня підприємств цілком. Ціна акцій приймається за результатами угод на світових фондових ринках.

В основі цього методу лежить визначення мультиплікаторів на базі фінансового аналізу і прогнозування. Фінансовий аналіз і зіставлення показників здійснюються так само, як і в методі рин­ку капіталу.

Головна відмінність методу угод (продажів) від методу ринку капіталу полягає в тому, що перший визначає рівень вартості ко­нтрольного пакету акцій, що дозволяє цілком керувати підприєм­ством, тоді як другий визначає вартість підприємства на рівні не­контрольного пакета.

Як і в методі ринку капіталу, при використанні даного методу необхідно вносити корективи щодо вартості підприємства, яку отримано за допомогою мультиплікаторів, на неопераційні акти­ви, на надлишок (недолік) власних засобів, на страновий ризик.

Метод галузевих коефіцієнтів, або метод галузевих співвідно­шень, полягає в тому, що на основі аналізу практики продажів бізне­су в тій або іншій галузі виводиться визначена залежність між ціною продажу і якимось показником. Цей метод в основному використо­вується для оцінки малих компаній і носить допоміжний характер. У результаті узагальнення були розроблені досить прості формули ви­значення вартості підприємства, яке оцінюється. Досвід західних оцінних фірм свідчить:

рекламні агентства і бухгалтерські фірми продаються, від­повідно, за 0,7 і 0,5 від річного виторгу;

ресторани і туристичні агентства - відповідно 0,25 - 0,5 і 0,04 - 0,1 від валової виручки;

заправні станції - 1,2 - 2,0 від місячного виторгу;

підприємства роздрібної торгівлі - 0,75 - 1,5 від суми:

чистий дохід + устаткування + запаси;

машинобудівні підприємства - 1,5 - 2,5 від суми:

чистий дохід + запаси.

Суть порівняльного підходу при визначенні вартості підпри­ємства полягає в наступному.

Вибирається підприємство, аналогічне тому, яке підлягає оцінюванню, котре було недавно продане.

Розраховується співвідношення між ціною продажу і яким-небудь фінансовим показником по підприємстві-аналогу. Це співвідношення називається мультиплікатором.

Помноживши величину мультиплікатора на той же базо­вий фінансовий показник компанії, яку оцінюють, отримаємо її вартість.

Приклад.

Необхідно оцінити підприємство, що отримало в останньому фінансовому році чистий прибуток у розмірі 950 тис. грн. Аналітик знає, що недавно була продана подібна компанія за 8000 тис. грн, чистий прибуток якої за аналогічний період склав 800 тис. грн.

1.         Розрахуємо по компанії-аналога мультиплікатор ці-
на/чистий прибуток:

8000: 800 = 10.

2.         Визначимо вартість компанії, яка підлягає оцінці:

950 * 10 = 9500 млн. грн.

 

 


Порівняльний підхід до оцінки бізнесу багато в чому анало­гічний методові капіталізації доходів: (рис. 16) в обох випадках оцінювач визначає вартість компанії, спираючись на величину доходу компанії. Основна відмінність полягає в способі перетво­рення величини доходу у вартість компанії. Метод капіталізації припускає розподіл величини доходу на коефіцієнт капіталізації, побудований на основі загальних ринкових даних. Порівняльний підхід оперує ринковою ціновою інформацією в зіставленні з до­сягнутим доходом. Однак у даному випадку дохід збільшується на величину співвідношення (мультиплікатора).

Процес оцінки підприємства методами компанії-аналога й угод включає такі основні етапи:

I           етап. Збір необхідної інформації.

II         етап. Зіставлення списку аналогічних підприємств.

етап. Фінансовий аналіз.

етап. Розрахунок оцінних мультиплікаторів.

етап. Вибір величини мультиплікатора.

етап. Визначення підсумкової величини вартості.

VII      етап. Внесення підсумкових коригувань.

Цінові мультиплікатори.

Ціновий мультиплікатор - це коефіцієнт, що показує співвід­ношення між ринковою ціною підприємства або акції і фінансо­вою базою. Фінансова база оцінного мультиплікатора є, по суті, вимірником, що відбиває фінансові результати діяльності підпри­ємства, до яких можна віднести не тільки прибуток, а й грошовий потік, дивідендні виплати, виторг від реалізації та деякі інші.

Мультиплікатор використовується для визначення ринкової вартості об'єкта оцінки шляхом множення його (М) на відповід­ний фінансовий показник об'єкта оцінки ( Уо = М*Фпо ).

Для розрахунку мультиплікатора необхідно:

визначити ціну акції по всіх компаніях, обраних, як аналог, - це дасть значення чисельника у формулі;

обчислити фінансову базу (прибуток, виторг від реалізації, вартість чистих активів і т.ін.) або за визначений період, або за станом на дату оцінки - це дасть величину знаменника.

Ціна акції береться на останню дату, що передує даті оцінки , або вона представляє середнє значення між максимальною і міні­мальною величинами ціни за останній місяць.

Як фінансова база повинний виступати показник фінансових результатів або за останній звітний рік, або за останні 12 місяців, або середня величина за кілька років, що передують даті оцінки.

Існує багато оцінних мультиплікаторів, які застосовуються при оцінці вартості бізнесу. їх можна розділити на два типи: інте-рвальні і моментальні.

До інтервальних мультиплікаторів відносяться:

ціна / прибуток;

ціна / грошовий потік,

ціна / дивідендні виплати;

ціна / виторг від реалізації.

До моментальних мультиплікаторів відносяться:

ціна / балансова вартість активів;

ціна / чиста вартість активів.

Вибір найбільш доречного з них визначається в кожній конк­ретній ситуації, наприклад:

-           Р / Я. - ціна / валові доходи (застосовується, коли компанії, які оцінюються та порівнюються, мають подібні операційні витрати, - сфера послуг);

Р / ЕВТ - ціна/ прибуток до оподатковування (кращий для зіставлення компаній, що мають різні податкові умови);

Р / Е - ціна / чистий прибуток (особливо доречний, коли прибуток відносно високий і відбиває реальний економіч­ний стан компанії);

Р / СР - ціна / грошовий потік (доречний, коли компанія має відносно низький дохід, порівнюваний з амортизацією);

Р / ВV - ціна / балансова вартість власного капіталу (найбі­льше застосована до компаній, що мають на балансі значні величини активів, і коли мається стійкий зв'язок між показ­ником балансової вартості і доходом, що генерується ком­панією).

Мультиплікатори ціна / прибуток і ціна / грошовий потік по­ширені для визначення ціни, тому що інформація про прибуток компанії, що підлягає оцінюванню, і підприємств-аналогів є най­більш доступною.

При оцінці вартості бізнесу для отримання більш об'єктивних даних рекомендується застосовувати декілька мультиплікаторів одночасно.

 

5.13. Витратний підхід

 

Витратний (майновий) підхід в оцінці бізнесу розглядає вартість підприємства з погляду понесених витрат. Балансова вартість акти­вів і зобов'язань підприємства внаслідок інфляції, змін кон'юнктури ринку, методів обліку які використовуються, як правило, не відпові­дає ринковій вартості. У результаті перед оцінювачем постає задача проведення коригування балансу підприємства.

Для здійснення цього попередньо проводиться оцінка обґрун­тованої ринкової вартості кожного активу балансу окремо, потім визначається поточна вартість зобов'язань і, нарешті, з обґрунто­ваної ринкової вартості суми активів підприємства віднімається поточна вартість усіх його зобов'язань. Результат показує оцінну вартість власного капіталу підприємства. Базовою формулою у витратному підході є:

Власний капітал = Активи - Зобов'язання.

Даний підхід представлений двома основними методами:

методом вартості чистих активів;

методом ліквідаційної вартості.

 

Метод вартості чистих активів

Розрахунок методом вартості чистих активів включає кілька етапів:

Оцінюється нерухоме майно підприємства.

Визначається ринкова вартість машин і устаткування.

Виявляються й оцінюються нематеріальні активи.

Визначається ринкова вартість фінансових вкладень, як до­вгострокових, так і короткострокових.

Товарно-матеріальні запаси переводяться в поточну вар­тість.

Оцінюється дебіторська заборгованість.

Оцінюються витрати майбутніх періодів.

8.         Зобов'язання підприємства переводяться в поточну вар-
тість.

9.         Визначається вартість власного капіталу шляхом вираху-
вання з ринкової вартості суми активів поточної вартості
всіх зобов'язань.

Питання для перевірки

Часова оцінка грошових потоків.

Складний відсоток (накопичена або майбутня вартість одиниці, компаундинг).

Дисконтування (поточна вартість одиниці (реверсії).

Поточна вартість ануїтету (поточна вартість одиничного ануїтету).

Періодичний внесок на погашення кредиту (внесок за амо­ртизацію грошової одиниці).

Майбутня вартість ануїтету (накопичення одиниці за пері­од).

Періодичний внесок у фонд накопичення (фактор фонду відшкодування).

Взаємозв'язок між різними функціями.

Загальна характеристика методів оцінки.

 

Метод дисконтованих грошових потоків.

Коефіцієнт капіталізації.

 

Дайте визначення

Часова оцінка грошових потоків - це ...

Грошовий потік - це ...

Звичайний грошовий потік - це ...

Ануїтет - це ...

Ставка доходу на інвестиції - це ...

Коефіцієнт капіталізації - це ...

Коефіцієнт рекапіталізації - це ...

Ціновий мультиплікатор - це ...