3. Модель загальної економічної рівноваги Вальраса

Припустимо, що народне господарство складається з І спожи­вачів.

п — кількість різновидів благ, що використовуються;

т — кількість факторів, за допомогою яких виробляється благо.

Відомі функції корисності кожного споживача та його бюд­жет, який дорівнює цінності факторів виробництва, що належать виробнику.

Обсяг факторів виробництва, що є в наявності в даний час у кожного споживача, фіксований, тому пропозиція факторів аб­солютно нееластична.

Тоді функція попиту і-того споживача на 7-е благо буде мати вигляд:

0° =   (РІ5Р2,..., Рп, М,), (12.9)

 

т         

де Мі = ^г • ¥ІЛ — бюджет і-того споживача, і = І,І ;

 

г — ціни відповідно благ і факторів, } = І,п, \ = І,т; р^ — заданий обсяг г.-го фактору, що належить і-му споживачу.

Кожний вид блага виробляється групою конкуруючих фірм за технологією, що представлена відповідною виробничою функцією. З метою спрощення пропонується, що будь-яка фірма виробляє один вид благ.

При заданій технології та відомих цінах на благо і фактори фір­ма, що максимізує прибуток, формує функцію попиту на фактори.

Сума пропозицій усіх фірм, що виробляють одне і те ж благо, утворює галузеву пропозицію:

0^ =у б,^-,     р;). (12.10)

Відповідно сумарний попит цих же фірм на фактори вироб­ництва виступає як галузевий попит на кожний з факторів вироб­ництва:

Р£ =¥ ]Л (Г1, Ь", Гт. Р; ) . (12.11)

На основі функцій (12.9)-(12.11) будується мікроекономічна модель загальної економічної рівноваги, що складається з трьох груп рівнянь:

умови рівноваги на ринках благ:

£ о ?=с;, і=й; (12.12)

умови рівноваги на ринках факторів:

£ рі? =£   =рт; (12.13)

З=! і=!

бюджетних обмежень фірм на ринку досконалої конку­ренції у вигляді рівності загальної виручки загальним витратам:

т         

рз • 0і;- =£Г Г^,] = 1,п. (12.14)

,=1

Система рівнянь (12.12)-(12.14) містить 2-п + т невідомих (Рз, і\, й) і стільки ж рівнянь. Але незалежними серед них є тільки 2-п + т — 1 рівнянь. Це пов'язано з бюджетним обмежен­ням споживачів, через яке сумарний надлишковий попит будь-якого споживача дорівнює нулю.

Рг - (0? - СІ) + Р2 - (0? - С2) + г - (Р? - Р;) = 0. (12.15)

Із (12.15) слідує, що якщо система цін Р1, Р2, г забезпечує рівновагу на будь-яких двох ринках, то рівновага буде й на треть­ому ринку. Цей висновок, вірний для будь-якого числа ринків, от­римав назву закону Вальраса.

Питання для самоперевірки й аудиторного контролю знань

В чому полягає відмінність часткової і загальної рівноваги?

Що представляє собою система (вектор) рівноважних цін?

Що таке ефект зворотного зв'язку?

Розкрийте сутність процесу взаємодії двох ринків благ.

В чому полягає механізм встановлення рівноваги на двох рин­ках? Подайте графічну інтерпретацію.

Коли стан рівноваги буває стійким, а коли нестійким?

Що представляє собою модель загальної економічної рівнова­ги Вальраса?

В якому випадку для аналізу використовується крива вироб­ничих можливостей?

Яким чином аналіз загальної рівноваги використовується для дослідження ринкової системи як єдиного цілого; досліджен­ня взаємозв'язків між рівноважними цінами й обсягами ви­робництва на всіх ринках?

Завдання для самостійної роботи Тести

Встановлення нової рівноваги може бути викликано зміною в ціні ресурсу:

а)         на ринку даного ресурсу;

б)         на ринках даного ресурсу і продукту, у виробництві якого
використовується цей ресурс;

в)         на ринках даного ресурсу, продукту, у виробництві якого
використовується даний ресурс та інших ресурсів, що використо-
вуються у виробництві цього продукту;

г)         на ринках даного ресурсу та взаємозамінних ресурсів;

д)         на ринках різних продуктів і ресурсів, включаючи ті з них,
які прямо не пов'язані з виробництвом і споживанням даного ре-
сурсу.

Якщо два індивідуума обмінюються товарами, то виграє кожний, оскільки:

а)         збільшується загальний обсяг продуктів;

б)         збільшується загальна корисність продуктів;

в)         загальні витрати виробництва зменшуються;

г)         збільшується загальний обсяг споживання;

д)         жодна з відповідей не є вірною.

Аналіз часткової рівноваги відрізняється від аналізу за­гальної рівноваги тим, що він:

а)         здійснюється тільки в рамках короткострокового періоду;

б)         використовується для дослідження ефективності;

в)         передбачає, що зміни в цінах на одному ринку не виклика-
ють суттєвих змін на інших ринках;

г)         приймає до уваги взаємозв'язки між цінами на всі товари;

д)         застосовується тільки для дослідження ринків факторів
виробництва.

Припустімо, що продукт Х використовується у вироб­ництві продукту У. В свою чергу, продукт У є доповнюючим по відношенню до продукту X. Можна очікувати, що зменшення ціни на продукт Х призведе до:

а) зростання пропозиції продукту У і зростання попиту на продукт X;

б)         скорочення пропозиції продукту У і зростання попиту на
продукт X;

в)         скорочення пропозиції продукту У і скорочення попиту на
продукт X;

г)         зростання пропозиції продукту У і скорочення попиту на
продукт X;

д)         скорочення пропозиції продукту У і скорочення пропо-
зиції на продукт X.

Збільшення ціни товару Ь приведе до:

а)         скорочення попиту на ресурси, що використовуються у ви-
робництві товару Ь;

б)         зростання попиту на доповнюючий товар К;

в)         зростання попиту на товар-замінник М;

г)         скорочення попиту на товар-замінник М;

д)         зростання попиту на ресурси, що використовуються у ви-
робництві товару Ь.

Необхідною умовою для існування загальної економічної рівноваги при досконалій конкуренції є:

а)         фіксований рівень витрат і горизонтальна крива пропо-
зиції у всіх галузях;

б)         державне регулювання економіки;

в)         підтримка умов рівноваги між попитом і пропозицією на
ринках всіх продуктів і ресурсів;

г)         необмеженість всіх ресурсів;

д)         максимізація корисності всіх споживачів.

Для досягнення ефективного розміщення ресурсів не­обхідно досягти ефективності:

а)         у виробництві;

б)         у споживанні;

в)         в обміні;

г)         у всіх випадках.

Якщо на кожному підприємстві однієї галузі певний ре­сурс використовується з однаковою продуктивністю, то спос­терігається:

а)         оптимальна структура суспільного виробництва;

б)         оптимальне розміщення ресурсів у галузі;

в)         оптимальне розміщення благ між індивідами;

г)         всі відповіді вірні.

9.         Зростання обсягу споживання одного ресурсу в економіці
при даній його ефективності використання та незмінних цінах
призведе до:

а)         зсуву кривої виробничих можливостей економіки вгору;

б)         зсуву кривої виробничих можливостей економіки вниз;

в)         досягнення повного використання ресурсів;

г)         ніяк не вплине на економіку.

10.       В економіці досягається виробнича ефективність, якщо:

а)         всі фірми мінімізують вартість виробництва;

б)         відсутня конкуренція між виробниками;

в)         повністю використовуються деякі ресурси;

г)         знижуються середні витрати виробництва.

Задачі

Задача 1.

На основі аналізу загальної рівноваги відслідкуйте ринкові наслідки наступних подій: прискорення економічного зростання в Україні через зростання доходів населення призвело до збільшення попиту на побутову техніку.

Задача 2.

Припустимо, що спекотне літо зменшило пропозицію твердих сортів пшениці. За умови, що макаронні вироби і картопля є од­ними з основних продуктів харчування і є взаємозамінними, на основі графіків пропозиції та попиту відобразити і пояснити наслідки засухи для: а) ціни твердих сортів пшениці; б) пропо­зиції макаронних виробів і в) попиту на картоплю.

Описати в загальних рисах характер відповідних пристосу­вань ринку ресурсів.

 

Задача 3.

Припустимо, що економіка знаходиться в стані загальної рівноваги. Доходи населення зросли, але споживчий попит не змінився. Які зміни відбулися в описаній економіці?

 

Задача 4. о

Функція попиту на газ має вигляд С?г = 2,96' рн - 4,8' рг ,

а функція його пропозиції — = І3,6 + 2,4' рг + 0,6' рн , де РГ, РН — відповідно ціни газу і нафти.


За яких цін на дані енергоносії обсяги попиту і пропозиції га­зу дорівнюватимуть 20 млн. м3?

 

Задача 5.

Оцініть загальну рівновагу в регіональному господарстві, яке складається з двох галузей з наступними функціями попиту і пропозиції:

СІ! = 10 + 4• Рв -РА  С& = 2• РА -2• Рв -20;

0° = 50 + Ра -2• Рв     0В = 3• Рв -Ра -3.

Яким буде становище в господарстві, якщо РА = 25, РВ = 10? Чи можлива за таких цін спільна рівновага на обох ринках?