3. Моделі дуополії

Дуополія — це олігополія з двома фірмами. Стратегічна по­ведінка в умовах дуополії може розроблятись на основі супер­ництва або змови учасників. Суперництво може полягати у виз­наченні цін в залежності від прогнозованої ціни конкурента або у визначенні обсягів у залежності від прогнозованих обсягів ви­пуску конкурента.

Суперництво в цінах призводить до цінових війн, від яких ви­грають споживачі і суспільство в цілому, а програють учасники — олігополісти.

На конкуренції за цінами базується модель Бертрана (роз­роблена Ж. Бертраном у 1883 р.). В основі моделі — припущення, що кожна з двох фірм при максимізації свого прибутку шляхом регулювання ціни очікує, що суперник залишить свою ціну без змін. Конкурентну боротьбу в цій моделі можна проілюструвати за допомогою кривих реагування (рисунок 10.4): крива реагуван­ня Р1 фірми 1 побудована з точок, які для кожної фіксованої ціни Р20 суперника визначають ціну першої фірми Р1' = р1(Р20), що доз­воляє їй максимізувати прибуток. Аналогічно будується крива


реагування Р2 для фірми 2 — вона дає змогу визначити оптималь­ну ціну Р2= р2(Р10) другої фірми відповідно до кожної фіксованої ціни Р10 конкурента.

 

 

 


Ця модель має стійку рівновагу в точці перетину двох кривих реагування Е, де обидві фірми встановлюють однакову ціну, Р1 = Р2 = РЕ. Якщо врахувати також і вартість виробництва (чого не враховує модель Бертрана), то стійка рівновага досягатиметь­ся якраз у стані конкурентної рівноваги, а саму модель можна розглядати як формалізований сценарій певної цінової війни.

На конкуренції за обсягами базується модель Курно (розроб­лена в 1838 р. французьким математиком А. Курно). Ціна вва­жається детермінованою сукупним обсягом випуску фірм — відповідно до лінійної кривої ринкового попиту Б (рисунок 10.5). Центральний елемент моделі — те, що кожна фірма визна­чає свій обсяг випуску, виходячи із припущення про незмінність обсягу випуску суперника.

Нехай обидві фірми мають однакові криві вартості, МС = АС. Фірма 1 намагається максимізувати свій прибуток, виходячи з незмінності обсягу випуску О2, який встановила фірма 2. Тоді для фірми 1 кривою попиту буде лише частина АБ ринкової кри­вої попиту, а кривою граничної виручки буде лінія МР1. Опти­мальний обсяг для фірми 1 у такому разі визначається умовою МР1 = МС і дорівнює О1 = ОК - О2.

Якщо порівняти це з обсягом конкурентної рівноваги (ОС), то бачимо, що у випадку лінійної кривої попиту кожна фірма у ста­ні рівноваги Курно (точка ЕКурно) забезпечує третину ефективного

 

 


конкурентного обсягу (£)2), а разом галузь при дуополії Курно випускає 2/3 конкурентного обсягу (£)К), тоді як чиста монополія забезпечує половину його (£)М). Тобто конкуренція за обсягами у моделі Курно не приводить ринок до стану конкурентної рівно­ваги (на відміну від моделі Бертрана).

Можна довести, що стан рівноваги у моделі Курно наближа­тиметься за галузевим обсягом до стану конкурентної рівноваги, якщо кількість фірм у галузі буде збільшуватись.