4. Максимізація прибутку фірми

Фірма в результаті продажу своєї продукції на ринку отримує певну виручку. Розглянемо показники виручки, які використову­ються в економічному аналізі.

Загальна виручка (Тії) — сума грошей, яку отримає фірма після продажу своєї продукції на ринку, вона дорівнює добутку обсягу проданого товару £) і ціни Р, за якою реалізовано товар:

TR = TR)= P • Q. (7.1)

 

Ціна в цьому разі є сталою, отже Тї є лінійною функцією відносно обсягу £).

Середня виручка (Аї) — це виручка від реалізації одиниці продукції:

AR = ™ = ^ = P. (7.2) Q Q

Гранична виручка (Мї) — це зміна загальної виручки (ЛТї) внаслідок продажу додаткової одиниці продукції (Л£)):

^ = ^ (7.3)

Мї можна обчислити і як похідну функції Тїї(£)):

MR = dIR(Q) = P. (7.4)

 

Бачимо, що Аї = Мї = Р, тобто лінія попиту на рисунку 7.1 (б) є одночасно лінією ринкової ціни, середньої і граничної ви­ручки.

Прибуток (П) будь-якої фірми утворюється як різниця між виручкою від продажу продукції та її вартістю для виробника:

 

П = Тї — ТС. (7.5)

 

Зазначимо, що цей прибуток відрізняється від бухгалтерсько­го прибутку, який отримає фірма. Бухгалтерський прибуток дорівнює різниці між виручкою і бухгалтерською вартістю. Якщо ж врахуємо, що ТС — це економічна вартість, то отримаємо еко­номічний прибуток, або просто  прибуток.  Цей прибуток

132


відрізняється від бухгалтерського на величину нормального при­бутку (таблиця 7.3).


Наприклад, результати діяльності фірми характеризують­ся даними, наведеними у таблиці 7.4.

Економічний прибуток у розмірі — 50 грн. свідчить про те, що підприємцю буде більш вигідно вийти з даного бізнесу і знайти інший, який буде приносити йому ті ж самі 50 грн., а також вилу­чити капітал і вкласти його в цінні папери.

Нормальний прибуток — це альтернативна вартість викорис­тання у виробництві власних факторів виробництва підприємця. Можна вважати, що нормальний прибуток повинен відшкодува­ти власникові фірми вартість його власних ресурсів, зокрема йо­го праці, підприємницьких здібностей на рівні ринкових цін цих ресурсів.

Нормальний прибуток є ще однією інтерпретацією різниці між бухгалтерською та економічною вартістю.

Задача максимізації прибутку може бути розв'язана в аналітичному, табличному та графічному вигляді в залежності від форми завдання функцій виручки TR(Q) та вартості TC(Q).

Якщо маємо графічну форму — криві TR і TC (рисунок 7.2 (верхня частина)), — тоді прибуток для будь-якого значення Q (горизонтальної координати) графічно визначається як різниця вертикальних координат цих кривих. У підсумку матимемо кри­ву прибутку П (рисунок 7.2 (нижня частина)). При малих обся­гах випуску (до QA) фірма матиме збитки, при обсягах випуску в діапазоні від QA до QB — прибутки. Максимальний прибуток до­сягається при Q = QE, а при обсягах випуску більших за QB фірма знову матиме збитки.

Точки А і В — критичні точки, де виручка дорівнює сумарним витратам. Обсяг продажу QA носить назву точки беззбитковості (break-even point), фірма одержує нульовий прибуток (ні прибут­ку, ні збитків.)

Аналітично пошук максимального прибутку полягає в макси-мізації функції однієї змінної n(Q) =TR(Q) — TC(Q). Згідно з необхідною умовою максимуму функції, шукаємо такий обсяг Q, для якого похідна функції n(Q) дорівнює нулю:

МП = Ші = dTRQ) -dlCQ) = MR - MC = 0 при Q = QE, (7 6)
dQ        dQ      dQ       V '

де МП — граничний прибуток, який показує, на скільки змінить­ся прибуток виробника при зміні обсягу виробництва на одиницю.

 

 

 

та, тс тав*

 

таЕ

тсЕ тсА

 

п

 

Пе тс

вВ/та

 

Якщо виконуються і достатні умови екстремуму (МИ > МС при £) < ЦЕ і МИ < МС при £) > £)Е), тоді при обсязі випуску £)Е матимемо максимальний прибуток ПЕ. Тобто умова максимізації прибутку має вигляд:

 

МИ = МС,


(7.7)

 

і називається правилом граничного випуску (друге універсальне правило ринку).

Але для підприємства, що діє в умовах досконалої конку­ренції, завжди Р = МИ = АИ, а, отже, умова максимізації прибут­ку набуває вигляду:

 

Р = МС.


(7.8)

 

Графічно вибір обсягу виробництва, який дає конкурентній фірмі максимум прибутку, зображено на рисунку 7.3.


 

 


В ситуації, представленій на рисунку 7.3, умова максимізації прибутку виконується двічі, в точках А і Е, яким відповідають об­сяги випуску £)А та £)Е. Однак, в першому випадку максимальни­ми будуть збитки, а в другому — прибуток. Для розрізнення цих випадків використовується умова другого порядку (достатня):

а2ТЯ а2ТС

■< 0,

а2П

звідки

(7.9)

аСо2    аСо2 аС2 с!2ТЯ с12ТС

с!С2   сіс2 '

Ліва частина (7.9) характеризує нахил кривої МРс, права — на­хил кривої МС. Отже, умова максимізації прибутку потребує, щоб нахил кривої граничних витрат був більшим за нахил кривої граничної виручки, або, інакше, щоб крива МС перетинала криву МРс знизу (як в точці Е, але не в точці А на рисунку 7.3).