5. Стадії виробництва в довгостроковий період

Довгостроковий період характеризується всією картою ізоквант. У довгостроковий період змінюються обсяги викорис­тання обох ресурсів, тому стадії виробництва будуть характери­зувати всю множину ізоквант.

 

 


Необхідно виділити ефективну частину ізоквант, де гра­ничний продукт кожного з двох ресурсів спадає, але залишається додатним. Множина точок на ізоквантах, які характеризують ну­льові значення граничного продукту, називається межами технічно ефективної області. Щоб їх визначити, необхідно про­вести дотичні до ізоквант паралельно осям координат і з'єднати ці точки дотику (рисунок 5.13).

Лінія ОА з'єднує точки, що характеризують нульові граничні продукти капіталу. Лінія ОВ характеризує нульові граничні про­дукти праці.

Додаткова одиниця капіталу (праці), тобто понад границі ОА (ОВ) дає від'ємний граничний продукт МРК < 0 (МРЬ < 0), а отже приводить до падіння загального продукту.

Таким чином, технічно ефективна область обмежена лініями нульового граничного продукту, вона включає лише ділянки ізоквант з від'ємним нахилом. Нахил ізокванти (в межах області) по мірі руху вниз вправо спадає, що характеризує важкість заміщення одного ресурсу іншим.

 

Подпись: dK _1L~ _ MPLQ_const

Можна показати, що MRTSLK

dL    ÖTP MPK

dK

Дійсно, кут нахилу кривої визначається кутом дотичної, а на­хил дотичної визначається повним диференціалом функції. Для ізоквант повний диференціал характеризується зміною об­сягу Q в результаті малих змін ресурсів К та L. Оскільки при ру­ху вздовж ізокванти випуск залишається незмінним, то dQ = 0.

dQ

тоді dQ = dKdQ] + dLfdQ] = 0 , звідки - dK = ж = mpl

K

В межах технічно ефективної області, обмеженої лініями ОА, ОВ, граничні продукти обох ресурсів додатні, і ця область відповідає ІІ стадії виробництва. Область, розташована вище ОА, де МРК< 0, MPL> APL, відповідає ІІІ стадії виробництва для капіталу, і І — для праці. Область нижче ОВ, де MPL < 0, МРК > АРК, відповідає ІІІ стадії для праці, і І — для капіталу.

 

Питання для самоперевірки й аудиторного контролю знань

Дайте визначення поняттю виробництво.

Що представляє собою двофакторна виробнича функція?

Які конфігурації може мати ізокванта?

Що таке гранична норма технічного заміщення? Що характе­ризує еластичність заміщення?

Що представляє собою однорідна виробнича функція?

Які існують типи віддачі від масштабу?

Як трактується закон спадної продуктивності змінного ресурсу?

Дайте визначення поняттям середній продукт, граничний продукт.

Як побудувати криву загального продукту в короткий період?

Які існують правила побудови кривих середнього і гранично­го продуктів змінного ресурсу?

Що собою представляє технічно ефективна область в довгост­роковий період?

Завдання для самостійної роботи Тести

Якщо фірма збільшує витрати на ресурси на 10%, а обсяг виробництва зростає при цьому на 15 %, то в цьому випадку:

а)         спостерігається від'ємний ефект масштабу;

б)         спостерігається додатний ефект масштабу;

в)         діє закон спадної продуктивності;

г)         крива ТР зсувається вгору;

д)         фірма одержує максимальний прибуток.

У короткостроковому періоді:

а)         не існує фіксованої кількості ресурсів;

б)         всі ресурси фіксовані;

в)         рівень принаймні одного з ресурсів неможливо змінити;

г)         кількість трудового ресурсу неможливо змінити;

д)         (б) і (г).

Гранична продуктивність праці дорівнює:

а)         обсягу продукції, поділеному на кількість трудових ресурсів;

б)         додатковій кількості продукції від останньої найнятої оди-
ниці робочої сили;

в)         кількості трудових ресурсів, поділеній на капітальний ресурс;

г)         кількості трудових ресурсів, необхідній для останньої ви-
робленої одиниці продукції;

д)         всі відповіді неправильні.

Будь-яка точка, що знаходиться на ізокванті, означає:

а)         кількість виробленого продукту;

б)         обсяг продукту в грошовому виразі;

в)         комбінацію фізичних обсягів ресурсів, що забезпечує пев-
ний рівень виробництва;

г)         суму витрат;

д)         суму змінних витрат.

Взаємозв'язок між усіма можливими варіантами сполу­чень факторів виробництва й обсягів продукції, що випускається, виражається за допомогою:

а)         кривої виробничих можливостей;

б)         кривої загального обсягу випуску продукту;

в)         виробничої функції;

г)         еластичності пропозиції;

д)         кривої загальних витрат.

Яке з наступних стверджень, що характеризують зв'язок між ТР, АР і МР, є хибним?

а)         АР продовжує зростати доти, поки збільшується МР;

б)         АР досягає максимального рівня до того, як ТР стає мак-
симальним;

в)         ТР досягає максимального рівня, коли МР = 0;

г)         МР = АР при максимальному рівні АР;

д)         ТР знижується, якщо МР < 0.

Уявіть графік, на якому праця позначається на горизон­тальній осі, а капітал на вертикальній. Коли граничний продукт праці дорівнює 5 і граничний продукт капіталу дорівнює 10, то чому дорівнює гранична норма заміщення капіталу працею:

а)         1/2;

б)         2/1;

в)         5;

г)         10;

д)         50?

Фірма працює за технологією, що відображається вироб­ничою функцією 0_ = Ь0,6 • К0,9. Яка віддача від масштабу прита­манна цій технології:

а)         постійна;

б)         спадна;

в)         зростаюча?

Фірма «Гарант» працює згідно з технологією, при якій рівняння ізокванти дев'яти одиниць випуску має вигляд: К = 81/Ь. Яка віддача від масштабу характерна для даної технології:

а)         постійна;

б)         зростаюча;

в)         спадна?

10.       Функція виробництва має вигляд 0 = Ь2 • К. Граничний
продукт капіталу дорівнює:

а) Ь2;

б)         К;

в)         2-ЬК;

г)         ЬК.

Задачі

Задача 1.

Гранична норма заміни капіталу працею для фірми «Альфа» становить 4/3 незалежно від того, скільки одиниць кожного з ре­сурсів використовується в даний час на виробництві. А фірма «Омега» застосовує технологію з фіксованими пропорціями ви­користання ресурсів: на один верстат повинно приходитись два робітника.

Зобразіть карти ізоквант для фірм «Альфа» і «Омега». Про­аналізуйте, якими є ресурси при технологіях, що використову­ються фірмами.

Задача 2.

Фірма «Троянда» працює за технологією, при якій виробнича функція має вигляд: £) = 10 • К • л/ь. Яка віддача від масштабу ха­рактерна для даного виробництва?

Визначте граничний продукт праці, граничний продукт капіталу, середній продукт праці, середній продукт капіталу та граничну норму технічного заміщення. Розкрийте економічний зміст визначених величин.

Задача 3.


Фірма «Маяк» використовує при виробництві своєї продукції тільки ручну працю. Заповніть таблицю 5.1 інформацією, якої не вистачає.

Задача 4.

Діяльність компанії «Зоря» в короткий період характеризує виробнича функція, яка має вигляд: 0_ = 32-Ь1/2.


Заповніть таблицю 5.2, якщо відомо, що витрати капіталу фіксовані і дорівнюють 10. Побудуйте графіки загального, серед­нього та граничного продуктів.

Проаналізуйте, як зміняться середній та граничний продукт при зміні праці (Ь). Яка віддача від масштабу характерна для да­ного виробництва?

Задача 5.

Невелика фабрика виробляє стільці у відповідності з вироб­ничою функцією: 0 = 10-К1/2-Ь1/2. Побудуйте ізокванти для об­сягів виробництва 20, 40, 60. Яка віддача від масштабу характери­зує виробництво?

Визначте, чому дорівнюють середні продукти праці та капіта­лу, якщо використовується 2 верстати та 4 робітника; яким буде граничний продукт праці, якщо за тієї ж кількості верстатів най­муть ще одного працівника?