1.2 Метод і методичні прийоми економічного аналізу

1.2.1 Поняття методу економічного аналізу і його характерні риси

Під методом науки прийнято розуміти засоби досліджен=

ня предмета цієї науки.

Всі економічні процеси і явища економічний аналіз роз= глядає в постійному розвитку й зміні, тобто в діалектиці. Та= кий  підхід дозволяє виділити таку характерну рису методу економічного аналізу, як  необхідність постійних  порівнянь. Так, практичні результати порівнюються з результатами ми= нулих  років,  результатами інших  підприємств, плановими значеннями й ін.

Ще  однією характерною рисою методу економічного аналізу є необхідність вивчення внутрішніх  протиріч, пози= тивних і негативних сторін кожного явища й процесу. Напри= клад, зростання величини рівня  годинної оплати праці на підприємстві позитивна тенденція для працівників, але нега= тивний фактор при аналізі фонду заробітної плати.

Економічний  аналіз вивчає діяльність підприємства не ізольовано, а з урахуванням всіх взаємозв'язків. Це є методо= логічною характеристикою методу економічного аналізу.

Таким  чином, установлюються причинно=наслідкові зв'язки.  Економічний  аналіз дозволяє давати їм  кількісну оцінку, тобто вимірювати вплив факторів на аналізований  ре= зультуючий показник діяльності підприємства. Вищевикладе= не забезпечується широким застосуванням індукції й дедукції у взаємозв'язку. Індукція  припускає дослідження від частко= вого до загального, від фактів до узагальнень, від причин до результатів. Наприклад, від вивчення виконання плану за ок= ремими показниками (продуктивність праці, собівартість про= дукції, прибуток) переходять до загальної оцінки діяльності підприємства в цілому.


 

Дедукція  припускає дослідження від загального до часткового, від узагальнення до фактів, від результатів до при= чин. Наприклад, при аналізі загальних витрат на випуск про= дукції  в  першу чергу досліджується виконання  плану за собівартістю товарної продукції, а потім детально вивчається формування витрат, досліджується вплив різних факторів на рівень окремих витрат.

При цьому кожний процес й явище розглядаються як сис= тема багатьох елементів, пов'язаних між собою. Таким чином, системність при вивченні об'єктів аналізу виступає ще однією характерною рисою методу економічного аналізу.

Для методу також характерне використання системи по= казників оцінки, що дозволяє провести комплексне системне дослідження причинно=наслідкових зв'язків економічних про= цесів у ході діяльності підприємства.

Вищесказане обумовлює формування поняття методу еко=

номічного аналізу.

Під  методом економічного аналізу розуміють системне комплексне вивчення, вимір й узагальнення впливу окремих факторів на результати діяльності підприємства шляхом ви= користання спеціальних прийомів, підходів, способів вивчен= ня господарських процесів на основі показників плану, обліку, звітності й інших  джерел інформації з метою розробки на= прямків підвищення ефективності діяльності підприємства.

Економічний  аналіз має справу з різними видами еко= номічних моделей, характерною  рисою яких є те, що цільо= вою функцією в них виступає узагальнюючий (результую= чий) показник, а аргументами  — фактори,  що впливають на цей результуючий показник. Наприклад, на узагальнюючий показник обсяг випуску можуть впливати наступні фактори: число робітників, кількість робочих днів у році, тривалість робочого дня й середньо=годинна продуктивність одного робітника.

Узагальнимо характерні риси методу економічного аналізу.


 

1. Використання  системи економічних  показників,  за допомогою якої  дається кількісна  оцінка  окремих сторін господарської діяльності підприємства. Як правило, кожне економічне явище описується не одним, а комплексом еко= номічних показників. Від того, наскільки повно й точно відображають сутність досліджуваних явищ, залежать ре= зультати аналізу. Наприклад, використання праці на підприємстві вивчається за допомогою показників продук= тивності праці, чисельності персоналу, середньої заробітної плати.

2. Розкриваються причини зміни цих показників за пев=

ний період

3. Система показників вивчається в їхньому взаємозв'яз= ку, взаємозалежності, взаємообумовленості. Вивчення взаємо= зв'язку вимагає виявлення співпідпорядкованості показників, виділення узагальнюючого показника й факторів, що на нього впливають. Той самий показник у різних ситуаціях може ви= конувати роль як факторного, так і результуючого показника, залежно від цілей й об'єкта дослідження. Наприклад, продук= тивність праці — показник, що відображає результати інвесту= вання у виробництво; у свою чергу продуктивність праці є чинником зростання обсягу випуску.

4. Проводиться  кількісний  вимір впливу факторів на уза=

гальнюючий показник.

1.2.2 Класифікація методів економічного аналізу

До основних методів і прийомів економічного аналізу  на=

лежать:

1. Порівняння.

2. Прийом виділення “вузьких місць” і провідних ланок.

3. Угрупування.

4. Деталізація.

5. Узагальнення.

6. Балансовий прийом.


 

7. Прийоми  елімінування: повних ланцюгових підстано=

вок, абсолютних і відносних різниць.

8. Інтегральний метод.

9. Індексний метод.

10. Прийоми участі на паях і пропорційного розподілу.

11. Прийом перерахування показників (спосіб приведення показників у порівнянний вид).

12. Ряди динаміки.

13. Графічні методи.

14. Економіко=математичні  методи.

Прийом порівняння

Порівняння (зіставлення) — це один зі способів пізнання, у процесі якого невідомі явища й предмети порівняються з відомими, раніше вивченими, для того, щоб виявити загальні риси або відмінності між ними.

Прийом порівняння — один з основних прийомів еко= номічного аналізу, що дозволяє розглядати економічні показ= ники  в порівнянні,  давати оцінку  виконання планових за= вдань, визначати досягнутий рівень і темпи економічного роз= витку, виявляти розмір і причини розходжень у використанні ресурсів, дозволяє виявити внутрішні резерви.

Розрізняють наступні види порівнянь.

1. Порівняння даних звітного періоду з даними минулих років для визначення тенденцій розвитку аналізованого об'єкта.

2. Порівняння звітних даних з даними плану для оцінки виконання планових завдань.

3. Порівняння звітних даних з даними нормативів для по=

шуку внутрішніх резервів виробництва.

4. Порівняння  різноманітних  варіантів управлінських рішень із метою вибору оптимального з них.

5. Порівняння  результатів діяльності підприємства до й після зміни якого=небудь фактору при оцінці його впливу й розрахунку резервів росту ефективності.


 

При використанні методу порівняння найчастіше застосо= вують табличну форму. Наприклад, проаналізуємо випуск продукції за два суміжних періоди.

Таблиця 1.1 — Дані про випуск продукції

 

 

Показник

 

Базисний рік (план)

 

Звітний рік (факт)

Відхилення

Співвід' ношення даних звітного року з даними базисного року (виконан' ня плану),

%

 

Абсолют' не, (+, ')

 

Відносне,

%

Обсяг випуску продукції (О), тис. грн.

500

550

+50

10

110

 

Абсолютне відхилення значень порівнюваних параметрів визначається як різниця значень порівнюваної характеристи= ки й базової величини.

Δ=Звіт — База          (1.1)

Î = ÎÇ  - ÎÁ

За даними таблиці абсолютне відхилення даних звітного року від даних базисного року становить:


Î = 550 - 500 = 50


тис. грн.


 

Тобто, у порівнянні з базисним роком обсяг випуску про=

дукції зріс на 50 тис.грн.

Відносне відхилення — це відносна динаміка зміни порівнюваних параметрів, що характеризується темпом зрос= тання (зниження) і темпом їхнього приросту.

Темп росту (зниження) визначається за формулою:


Ò         = Çâ³ò  100%

Р        Áàçà


 

(1.2)


 

Темп росту (зниження) характеризує темп зміни звітного показника щодо базового.

Темп приросту визначається за формулою:


 

Ò ÏÐ


= Çâ³ò  100% - 100%

Áàçà


 

(1.3)


 


 

або


 

Ò ÏÐ


=         

Áàçà


 

  100%

.


 

Темп приросту характеризує відносна зміна показника. За даними таблиці темп росту складе:


Ð

 
Ò         = ÎÇ

ÎÁ


 100% = 550  100% = 110%

500      .


 

Тобто, у звітному році обсяг випуску становить 110% від обсягу випуску базисного року.

Темп приросту становить:


 

Ò ÏÐ


= ÎÇ

ÎÁ


 100% - 100% = 550  100% - 100% = 10%

500      ,


 

або


 


Î

 

=

 

Ò

 

ÏÐ

 
Π 100% =

Á


50

500


 

100% = 10%

.


Тобто, у звітному році обсяг випуску продукції зріс на 10 %. Найчастіше під відносним відхиленням мають на увазі темп приросту показника, а темп росту виділяється в окремий

стовпчик.

Відхилення може бути як позитивним, так і негативним. Залежно від  досліджуваного явища виявлене позитивне відхилення характеризує позитивну  тенденцію, наприклад ріст продуктивності, фондовіддачі, якості; або негативну — ріст витрат на одну гривню товарної продукції, фондоємності.

При порівнянні фактичних даних із плановими в колонку даних базисного року заносяться дані плану, а в колонку да= них звітного року дані факту.

Розглянемо докладніше деякі види порівнянь.

Порівняння даних звітного періоду з даними минулих років дає можливість оцінити темпи зміни досліджуваних по= казників і визначити тенденції й закономірності розвитку еко= номічних процесів.

Наприклад, розглянемо динаміку  основних показників роботи підприємства.

Таблиця 1.2 — Динаміка основних показників

 

 

Рік

Обсяг випуску продукції

Чисельність працівників

Продуктивність одного працівника

 

тис.грн.

% до базисного року

 

чол.

% до базисного року

тис.грн.

/чол.

% до базисного року

1=й

(база)

6000

100

80

100

75

100

2=й

6500

108

76

95

85

113

3=й

6300

105

73

91

86

114

4=й

6750

112

71

88

95

126

5=й

6900

115

70

87

98

130


 

Для характеристики динаміки показників використову= ються базисні індекси зміни, які визначаються відношенням значення показника кожного наступного періоду до значення показника періоду, обраного за базу.

За даними таблиці 1.2 можна зробити наступний висно= вок: обсяг випуску продукції підприємства має тенденцію до підвищення. За 5 років він зріс на 15%. Причому цей приріст обумовлений підвищенням продуктивності праці при змен= шенні чисельності працівників.

Порівняння фактичних даних із плановими дозволяє су= дити про ступінь  виконання плану за аналізований період (місяць, квартал, рік).

Наприклад, оцінимо виконання плану росту продуктив= ності праці й середньої зарплати на підприємстві, використо= вуючи дані таблиці 1.3.

Таблиця 1.3 — Співвідношення темпів росту продуктивності праці й середньої заробітної плати

 

 

Показник

 

Попе' редній рік

Звітний рік

Відно' шення плану звітного року до попе' ред' нього року, %

Відно' шення факту звітного року до попе' редньо' го року,

%

 

Вико' нання плану у звітному році, %

 

План

 

Факт

1

2

3

4

5

6

7

Середньорічна продуктив= ність одного працівника, тис. грн. /чіл.

81

82

84

101,2

103,7

102,4

Середньорічна зарплата одного працівника, тис. грн.

12,2

12,3

12,5

100,8

102,4

101,6


 

1

2

3

4

5

6

7

Співвідношен ня темпів росту продук= тивності праці й середньої зарплати

 

 

 

1,004

1,012

1,007

 

З таблиці 1.3 видно, що фактична середньорічна продук=

тивність на підприємстві перевищує плановий рівень.

Цей вид порівняння дозволяє визначити ступінь виконан= ня плану за місяць, квартал, рік і служить для оцінки діяль= ності підприємства щодо виконання його планів.

Користуючись цим же прийомом, можна перевірити обґрунтованість планових показників.  Для  цього фактичні дані минулих років  порівнюють із планом поточного року. Дані, наведені в таблиці 1.3, інформують про те, що план по се= редньорічній продуктивності недостатньо напружений. Пла= нові показники поточного року відрізняються від аналогічних торішніх на 1,2%.

Прийом порівняння можна використати й для виявлен= ня резервів виробництва. Для цього фактичні дані оцінюва= ного показника порівнюють із плановими. Якщо план за по= казником не виконаний, то мають місце невикористані ре= зерви збільшення виробництва. Знаючи вплив аналізовано= го фактору на узагальнюючий показник діяльності (напри= клад, випуск продукції), можна визначити «недодану» про= дукцію.

У таблиці 1.3 представлений ще один вид порівняння — порівняння змін різних показників фінансово=господарської діяльності між собою. Це порівняння темпів росту середнь= орічної продуктивності одного працівника й темпів росту се= редньорічної заробітної плати одного працівника. За даними таблиці 1.3 маємо виконання  закономірності перевищення темпів росту середньорічної продуктивності  над середнь= орічною заробітною платою.


 

У практиці аналізу діяльності підприємств широко вико= ристовується також порівняння із затвердженими нормами витрати ресурсів (матеріалів, сировини, палива, енергії, води й т.д.). Таке порівняння необхідно для виявлення економії або перевитрати ресурсів на виробництво продукції, для оцінки ефективності їхнього використання в процесі виробництва й визначення загублених можливостей збільшення випуску продукції й зниження собівартості.

Виконуються також порівняння із кращими результатами, тобто із кращими підприємствами, передовим досвідом, кращи= ми зразками, новими досягненнями науки й техніки. При цьому середній рівень показників підприємства порівнюється з показ= никами  передових ділянок, бригад, робітників.  Проводяться міжгосподарські порівняння даних аналізованого підприємства з показниками провідних підприємств або підприємств, що вхо= дять у концерн. Зіставляються результати діяльності аналізова= ного підприємства з даними підприємств=конкурентів.

У  ході  економічного аналізу, використовуючи  прийом порівняння, виконують наступні види порівняльного аналізу: горизонтальний, вертикальний, трендовий, одномірний, бага= томірний.

Горизонтальний порівняльний аналіз призначений для визначення відхилень (абсолютного й відносних) фактичного рівня аналізованих показників від базисного (планового, ми= нулого періоду, середнього й ін.) рівня. Цей вид аналізу нази= вають тимчасовим (просторовим).

Вертикальний порівняльний аналіз дозволяє судити про структуру аналізованого показника й впливу факторів на узагаль= нюючий показник після зміни окремого відповідного фактору.

Трендовий порівняльний аналіз застосовують при вив= ченні темпів росту й приросту аналізованого показника за ряд років до рівня базисного року.

При одномірному порівняльному аналізі порівняння ве= дуть по одному або декількох показниках одного підприємства або групи підприємств за одним показником.


 

Проведення аналізу діяльності групи підприємств із ши= роким спектром показників  здійснюють за допомогою бага= томірного аналізу.

Прийом виділення «вузьких місць» й «провідних ланок» Дозволяє встановити, які ділянки або які недоліки ресурс= ного забезпечення обмежують  ефективність  фінансово=госпо= дарської діяльності, перешкоджає виконанню планових за=

вдань.

Виділення «вузького місця» дає можливість кількісно визначити й мобілізувати резерви після усунення цього «вузь= кого місця». Наприклад, у результаті аналізу виявлено, що зростання продуктивності праці стримується низьким рівнем його організації праці. Усунення цього «вузького місця» мож= ливо, наприклад, шляхом впровадження відрядної оплати праці.

«Провідна ланка» це основний  елемент діяльності підприємства, що визначає його можливості підвищити ефек= тивність виробництва. Наприклад, оптимальне завантаження виробничих   потужностей   підприємства  часто  служить

«провідною ланкою» у зниженні собівартості продукції.

Прийом угрупувань

Угруповання — це розподіл маси аналізованої сукупності об'єктів (показників) на однорідні групи за певними ознаками.

Цей прийом використовують в аналізі для виявлення зв'язку між окремими економічними явищами з метою вив= чення структури, складу й динаміки розвитку, визначення  се= редніх величин й їхнього змісту.

Залежно від призначення розрізняють угруповання:

— типологічне;

— структурне;

— аналітичне.

Прикладом типологічного угруповання може служити об'єднання підприємств за формами власності й т.п.


 

Структурне угрупування припускає угрупування якісно однорідних економічних явищ по ознаці подібності їхньої еко= номічної природи, тобто вся сукупність первинних даних ста= тистичного дослідження ділиться на однорідні групи.

Структурне  угруповання  широко  використовується для вивчення складу аналізованих показників. З його допомогою можна вивчити склад робітників по професіях, стажу роботи, ви= конанню норми продуктивності. Воно дозволяє виявити передо= вих, середніх і відстаючих робітників, визначити напрямок по= шуку прихованих резервів використання праці на підприємстві.

Часто угруповання виконується у вигляді таблиць на ос= нові первинних даних і дозволяють класифікувати аналізовані об'єкти й показники  за складом, структурою, змістом, тен= денціями, факторами і причинами. Наприклад, структура працівників підприємства відповідно до класифікації персона= лу може бути представлена таким структурним співвідношен= ням: робітники  —  40%, фахівці —  30%, керівники  —  10%, технічні службовці — 20%.

Аналіз терміну служби устаткування може бути проведе=

ний за допомогою таблиці 1.4.

Аналітичне угруповання застосовують із метою виявлен= ня взаємозв'язку між аналізованими показниками. Це угрупо= вання виконується за якісними або кількісними ознаками. На= приклад, установлюється залежність рівня плинності кадрів на підприємстві від рівня середньої заробітної плати.

Таблиця 1.4 — Аналіз терміну служби устаткування

 

Вид устатку' вання

Термін служби, років

 

Усього

 

До 5

 

5'10

 

10'15

 

15'20

Понад

20

Токарські верстати

6

15

11

4

1

37

Свердлильні верстати

=

2

4

2

2

10

Усього

6

17

15

6

3

47


 

Прийом деталізації

Деталізація —  дозволяє всебічно розглядати зміст еко= номічних явищ, визначати й вимірювати ступінь впливу ос= новних факторів на узагальнюючий результуючий показник.

Розрізняють деталізацію за часом і місцем виникнення господарського явища.

Деталізація за часом (за  хронологічними  періодами = місяцями, днями, годинами) дозволяє визначити тенденції розвитку, динаміку й ритмічність виробництва.

Деталізація за місцем виникнення господарського явища (цех, служба, відділ, робоче місце) дає можливість визначити значення й ступінь участі кожного окремого підрозділу в ре= зультатах діяльності всього підприємства й визначити ступінь відповідальності.

Величина узагальнюючого результуючого показника зале= жить від впливу багатьох факторів, що діють одночасно, різно= направлено й з різною силою. При цьому залежність може бу= ти або імовірнісною, або детермінованою.

У випадку імовірнісної залежності вплив однієї величини (випадкової) на зміну іншої (випадкової і невипадкової) може мати  можливий  (імовірнісний)   характер. Наприклад, за= лежність вироблення продукції в одиницю часу розраховуючи на одного працюючого від його кваліфікації, стажу роботи, віку.

В умовах детермінованої (функціональної) залежності на зміну  узагальнюючого показника  кожен  значущий фактор впливає однозначно. Тобто кожному значенню фактора=аргу= мента відповідає одне єдине значення узагальнюючого показ= ника (цільової функції).

Детермінований зв'язок припускає існування наступних типів моделей в економічному аналізі:

а) адитивний тип

A = a + b + c ,             (1.4)

де        А — узагальнюючий (результуючий) показник;

a, b, c =фактори.


 

Економічним  прикладом адитивного типу  моделі може служити сума витрат на виробництво продукції по еко= номічних елементах і собівартості одиниці продукції за стат= тями калькуляції.

б) мультиплікативний тип


A = a  b  c


(1.5)


 

Наприклад, залежність обсягу випуску продукції від числа одиниць устаткування, бюджету часу одиниці устаткування й середньогодинної продуктивності одиниці устаткування.

в) кратний тип


 

A = a b


(1.6)


 

Наприклад, залежність фондовіддачі основних виробни= чих фондів від випуску товарної продукції й середньорічної вартості виробничих фондів.

г) комбінований (змішаний) тип


A =      a

c + d


(1.7)


 

Наприклад, показник  рентабельності  підприємства, що являє собою відношення чистого прибутку підприємства до суми середньорічної величини основних коштів і середніх  за= лишків нормованих оборотних коштів.

Прийом деталізації застосовується також для подовження розрахункової формули. Наприклад, середньорічна продуктивність одного робітника (Вгод) може бути представлена моделлю:


 ãîä   = Î ,

×


(1.8)


 

де                    О — річний обсяг випуску продукції, грн.; Ч — число робітників, чол.

Уведемо в модель додаткові фактори:

1) Людино=дні  —   число  відпрацьованих  днів  всіма робітниками за рік;

2) Людино=години — число годин, відпрацьованих всіма робітниками за рік.

У формулі (1.8) вихідні фактори помножимо й розділимо на додаткові фактори й перегрупуємо їхній у такий спосіб:


 ãîä   = Î

×


×îë. - äí³

×îë. - äí³


×îë. - ãîäèíè =

×îë. - ãîäèíè


= ׳ë. - äí³

×


×îë. - ãîäèíè

×îë. - äí³


Π          = Ä  Ò

×îë. - ãîäèíè


(1.9)

Ï ,


 

де Д — кількість  днів, відпрацьованих одним робітником за рік (кількість робочих днів у році), дні;

Т — тривалість робочого дня в годинах;

П — середня  продуктивність (виробіток) одного робітни=

ка, грн./година.

Тобто кратна модель була перетворена в мультиплікативну.

Прийом узагальнення

Узагальнення — прийом, зворотний деталізації. Припус=

кає наступну послідовність операцій аналізу:

а) ознайомлення з об'єктом аналізу;

б) деталізація (розкладання) об'єкта аналізу на складові частини: кількісні і якісні;

в) вивчення всього складового узагальнюючого показника діяльності підприємства: виділення основної провідної ланки, визначення “вузьких місць”, виявлення й визначення (вимір) резервів кожного елементу цілісної системи;


 

г) узагальнення (возз'єднання частин) на новій основі з урахуванням мобілізації виявлених резервів.

Балансовий прийом

Балансовий (або сальдовий) прийом застосовується для виміру впливу факторів – аргументів на узагальнюючий показник при їх адитивній, строго функціональній залежності. В його основі лежить складання базових (планових) і звітних балансів, що являють собою аналітичну формулу рівності підсумків його правої й лівої сторін. У ході аналізу проводить= ся порівняння балансів по відхиленнях, а також визначається вплив факторів на рівень ефективності виробництва. Прийом широко використовується при визначенні забезпеченості підприємства ресурсами всіх видів. Тобто становлять баланс, у якому співвідносять розрахункову потребу ресурсів з їхньою фактичною наявністю.

Балансовий метод також використовується для перевірки правильності аналітичних розрахунків. Так, алгебраїчна сума відхилень по факторах повинна відповідати сумі абсолютного відхилення узагальнюючого показника. У противному випад= ку говорять про неповний облік впливу факторів або про по= милки в розрахунках.

У практиці економічного аналізу даний прийом часто ви= користовується для розрахунку обсягу реалізованої продукції підприємства. Із  цією  метою складають товарний баланс підприємства  за певний період його діяльності.

Формула товарного балансу підприємства  являє собою за=

лежність:


ÒÏ  + N ñ êë  = ÐÏ


+ N ñ êë  ,       (1.10)


 

де                    ТП — готова товарна продукція підприємства  за рік, грн.; РП — реалізована  продукція за рік, грн.;


N  ñêë   , N  ñ êë


— залишки   товарної  продукції   на  складі підприємства відповідно на початок і кінець року, грн.;


 

З формули товарного балансу можна одержати формулу для визначення обсягу реалізованої продукції:


ÐÏ = N ñêë + ÒÏ


- N ñêë  ,         (1.11)


 

Розглянемо    приклад          аналізу            товарного       балансу підприємства (таблиця 1.5).

Таблиця 1.5 — Товарний баланс підприємства

 

Складового товарного балансу підприємства

План

Звіт

Абсолютне відхилення (±)

1. Залишки товарної продукції на складі на початок року

(N ñêë ),тис. грн.

500

480

=20

2. Товарна продукція підприємства (ТП), тис. грн.

20000

20090

+90

3. Залишки товарної продукції на складі на кінець року

( N ñêë ), тис. грн.

750

790

+40

4. Реалізована продукція (РП), тис. грн.

19750

19780

+30

 

Розрахуємо обсяг реалізованої продукції за планом:


ÐÏ ïë

за звітом


= 500 + 20000 - 750 = 19750


 

тис.грн.


 


ÐÏ îò÷


= 480 + 20090 - 790 = 19780


тис.грн.


 

Результати розрахунків зведені в пункт  4 таблиці 1.5. З таблиці видно, що план реалізації продукції перевиконаний за рахунок збільшення її випуску (п. 2). Негативний вплив на об= сяг продажів зробили наступні фактори: зменшення залишків готової продукції на складах підприємства на початок року (п.

1) і збільшення їх на кінець року (п.3). Тому в процесі аналізу необхідно з'ясувати причини утворення надпланових залишків


 

на складах підприємства й розробити конкретні заходи щодо прискорення реалізації продукції й одержанню виторгу.

Балансовий метод використовується  також для складання матеріальних балансів і балансів виробничих потужностей. Приклад складання балансу виробничих потужностей пред= ставлений у таблиці 1.6. У  правій частині записується на= явність потужностей, у лівій — їхнє використання.

Таблиця 1.6 — Баланс виробничих потужностей

 

Наявність виробничих потужностей

Сума, млн.грн.

Використання вироб' ничих потужностей

Сума, млн.грн.

1. Придбані виробничі потужності

1

1. Вибулі виробничі потужності у зв'язку із закінченням строку корисної експлуатації

0,009

2. Виробничі потужності, передані безоплатно в користування підприємству

0,01

2. Вибулі виробничі потужності у зв'язку із продажем або передачею в інші підрозділи

0,501

3. Виробничі потужності власного виготовлення

0,4

3. Виробничі потужності, що перебувають у тимчасовому ремонті

0,1

 

 

4. Виробничі потужнос=

ті в експлуатації

0,8

Разом

1,41

Разом

1,41

 

Матеріальний баланс підприємства складається із двох частин: перша частина містить у собі матеріали, що надійшли, на підприємство (наприклад, матеріал А, Б, В), друга частина характеризує розподіл цих  матеріалів, що  надійшли, по підрозділах. Тобто матеріальний баланс відображає потребу підприємства в окремих видах матеріалів і джерелах їхнього покриття.


 

Крім  того, на підприємствах можуть складатися баланси трудових ресурсів, що характеризує потребу підприємства в робітниках  й  джерелах її  формування; баланс часу роботи устаткування, що дозволяє зіставляти плановий час роботи устаткування з фактичним часом його використання. Складання балансів дозволяє виявити невикористані  резерви виробництва.

Прийоми елімінування

У перекладі з латині термін «elimino» означає усунення або вилучення  чогось через певні причини. Елімінування — як прийом економічного аналізу припускає ізольоване вивчення впливу безлічі різноманітних факторів на узагальнюючий аналізований показник.

В основі цього прийому лежить той факт, що всі фактори змінюються незалежно один від іншого: спочатку змінюється один, а всі інші залишаються без зміни; потім змінюються два, потім три й т.д. при незмінних інших. Це дає можливість виз= начити вплив кожного фактору на величину досліджуваного результуючого показника окремо.

Розрізняють наступні види прийому елімінування:

— спосіб повних ланцюгових підстановок;

— спосіб скорочених ланцюгових підстановок або абсо=

лютних різниць;

— спосіб відносних різниць.

Спосіб повних ланцюгових підстановок дозволяє визна= чити вплив зміни окремих факторів на зміну результуючого показника. Розрахунки в цьому методі проводяться у два ета= пи. На першому етапі виконується поступова заміна базисної величини кожного фактору в обсязі результуючого показника на величину фактору у звітному періоді. При цьому дотриму= ються правила ланцюгових підстановок: фактори, які вже про= аналізовані, у тому числі й аналізовані, підставляються  за зна= ченням звіту, ті фактори, які ще не проаналізовані  — підстав= ляються за базовим значенням.


 

У результаті таких замін одержуємо ряд умовних величин результуючого показника, які враховують зміну одного, потім двох, трьох і т.д. факторів, допускаючи, що інші  фактори є незмінними.

На другому етапі розраховується вплив конкретного фак= тору на результуючий показник шляхом вирахування з умов= ної величини результуючого показника після заміни фактору результату до заміни.

Алгоритм обчислень у способі повних ланцюгових підста=

новок представлений у таблиці 1.7.

 

Порядок дій

Мультиплікативна модель

Ï = Ô1    Ô2    Ô3

Кратна модель

Ï = Ô Ô2

1

2

3

1. Розрахунок по=

казників

а) базисний показ=

ник

 

б) перелічені по= казники з посту= повою заміною ба= зисних значень факторів на звітні

 

 

в) звітний показ=

ник

 

 

Ï Á   = Ô1 Á     Ô2 Á     Ô3 Á

Ï óñë1 = Ô         Ô      Ô Ï óñë2  = Ô          Ô      Ô

1Π             2 Π              3 Á

 

 

ÏÎ = Ô1Π   Ô2 Î  Ô3 Î

 

 

Ïá   = Ô1Á    Ô2 Á

 

Ï óñë1 = Ô         Ô

 

 

 

 

 

 

ÏÎ = Ô1Π   Ô2 Î

2. Розрахунок впливу зміни факторів на зміну результу=

ючого показника

óñë1

ÏÔ1  = Ï                 - Ï Á

Ï          = Ï óñë2 - Ï óñë1

Ô 2

Ï         = Ï - Ï óñë2

Ô 3                  Î

ÏÔ1  = Ï1  - ÏÁ

 

ÏÔ 2  = ÏÎ - Ï1

 

 
Таблиця 1.7 — Структурне подання способу повних ланцюгових підстановок на прикладі мультиплікативної й кратної моделі


1Π        2 Á      3 Á


1Π        2 Á


 

1

2

3

3. Балансова  пе=

ревірка

Ï = Ïî - ÏÁ

Ï = ÏÔ1  + ÏÔ 2  + ÏÔ 3

Ï = Ï  — розрахунок виконаний вірно

Умовні позначки: П — узагальнюючий показник;

Ф1, Ф2, Ф3 — фактори,  що впливають;

«Б» — базисне значення  фактору;

«ОБ» — звітне значення фактору.

Спосіб повних ланцюгових підстановок використовується для всіх  типів  моделей. Однак  при  його  застосуванні не= обхідно дотримуватися певної схеми:

1) на основі логічних  міркувань установлюють взаємо= зв'язок  факторів й  узагальнюючого показника  (складають факторну модель);

2) фактори в моделі ранжуються: спочатку йдуть кількісні фактори, далі структурні й в останню чергу — якісні. Якщо кожних з цих факторів декілька, то спочатку основні, а потім другорядні;

3) здійснюється підстановка: ізольований вплив кожно= го фактору на узагальнюючий показник визначається при заміні базисного значення фактору на його звітне значення, при цьому інші  фактори в моделі залишаються без зміни (базисні).

4) число підстановок завжди перевищує кількість  фак=

торів у моделі на одиницю.

Розглянемо застосування способу повних  ланцюгових підстановок на прикладі аналізу впливу ряду різноманітних факторів на узагальнюючий показник, а саме — на річний об= сяг випуску продукції. Факторами виступлять:

Ч — середня чисельність робітників, чол.;

Д — середня кількість робочих днів, відпрацьованих одним робітником за рік (кількість робочих днів у році), день;


 

Т — середнє  число годин, відпрацьованих за день одним робітником (тривалість робочого дня), година;

П — середня  продуктивність         (виробіток)     одного робітника, грн./година

Узагальнюючий показник — обсяг  випуску продукції — по=

значимо буквою «О». Тоді факторна модель буде мати вигляд:


Î = ×


 

Ä  Ò   Ï


 

(1.12)


 

Слід зазначити, що формула (1.12) отримана з формул (1.8) і (1.9). За формулою (1.8) річний обсяг випуску визна= чається в такий спосіб:


 

Î = ×


 

 ãîä    .


Підставляючи з формули (1.9) вираження середньорічної продуктивності одного робітника, одержимо формулу (1.12).

У  таблиці 1.8 приведемо вихідні дані для розрахунку й аналізу.

Таблиця 1.8 — Вихідні дані для аналізу обсягу випуску продукції

 

 

Показники

 

Базові

 

Звітні

Абсолют' не відхи' лення від бази (+/')

Відносне відхилен' ня від бази, %

Темп зміни звіту до бази, %

1

2

3

4

5

6

1. Обсяг випуску продукції за рік, тис. грн. (ПРО)

76800

78800

+2000

+2,6

102,6

2. Середня чи= сельність робіт= ників (Ч), чіл.

900

890

=10

=1,2

98,8

3. Загальне число відпрацьованих робітниками людино=днів, тис.

204,3

200,25

=4,05

=2

98


 

1

2

3

4

5

6

4. Загальне число відпрацьованих робітниками людино=годин, тис.

1552,68

1501,87

=50,81

=3,3

96,7

5. Середня кіль= кість робочих днів, відпрацьо= ваних одним робітником за рік (Д), дн.

(п. 3 п. 2)

227

225

=2

=0,9

99,1

6. Середнє число годин, відпра= цьованих за день одним робітником (Т), година.

(п. 4 п. 3)

7,6

7,5

=0,1

=1,3

98,7

7. Середньо=го= динна продук= тивність одного робітника (П), грн. /чол. (п.1(п.4)

49,46

52,46

3

6,1

106,1

 

Здійснимо підстановку факторів і розрахуємо ряд умов=

них величин результуючого показника:


ÎÁ   = × Á


 

Ä Á     Ò Á


ÏÁ   = 900


 

227


 

7,6


49,46 = 76795,5


 

тис.грн.


Î

 
Î óñë1 = ×


Ä Á     Ò Á


Ï Á   = 890


227


7,6


49,46 = 75942,3


 

тис.грн.


Î

 
Î óñë2  = ×


Ä Î  Ò Á


Ï Á   = 890


225


7,6


49,46 = 75273,2


 

тис.грн.


 


Î

 
Î óñë3 = ×


Ä Î  Ò Î


Ï Á   = 890


225


7,5


49,46 = 74282,7


 

тис.грн.


ÎÎ = × Î


ÄΠ   ÒÎ


ÏÎ = 890


225


7,5


52,46 = 78788,3


 

тис.грн.

Розрахуємо вплив факторів на обсяг випуску продукції й оцінимо характер дії факторів, що впливають, на зміну резуль= туючого показника, використовуючи метод повних ланцюго= вих підстановок.


Î×


= Î óñë1 - Î


= 75942,3 - 76795,5 = -853,2 тис.грн.   —  не=


Á

 
гативний вплив. Зменшення середнього числа робітників на

10 чол. (Ч=  =10 чол.) викликає зниження обсягу випуску на

853,2 тис.грн.


Î Ä


= Î óñë2  - Î óñë1  = 75273,2 - 75942,3 = -669,1


тис.грн.          —


негативний  вплив.  Зменшення  кількості   робочих  днів,

відпрацьованих одним робітником за рік на 2 дні (Д= =2 дні)

викликає зниження обсягу випуску на 669,1 тис.грн.


ÎÒ


= Î óñë3 - Î óñë2  = 74282,7 - 75273,2 = -990,5


тис.грн. —


негативний вплив. Зниження числа годин, відпрацьованих за

день одним робітником на 0,1 години ((Т= =0,1 години) викли=

кає зниження обсягу випуску на 990,5 тис.грн.


ÎÏ


= ÎÎ


- Î óñë3  = 78788,3 - 74282,7 = 4505,6 тис.грн.   —  по=


зитивний вплив. Зростання средньогодинної продуктивності

одного робітника на 3 грн (П= 3 грн.) викликає зростання  об=

сягу випуску на 4505,6 тис.грн.

Виконаємо балансову перевірку.

Î = ÎÎ - ÎÁ   = 78800 - 76800 = 2000  тис.грн.


 


Î = Î×   + Î Ä  + ÎÒ   + ÎÏ   =

= -853,2 - 669,1 - 990,5 + 4505,6 = 1992,8


òèñ.ãðí.


2000 :: 1992,8 — розрахунок виконаний вірно.

Перевірка, або баланс результатів,  показала, що розраху= нок впливу факторів виконаний вірно. Невелике відхилення в розрахунках пояснюєтьсяокругленням даних.

З таблиці 1.8 видно, що відхилення за факторами «Ч, Д, Т» вплинули на узагальнюючий показник негативно, тобто понизили його. Зміна фактору «П» вплинула, тобто завдяки зростанню годинної продуктивності на 3 грн., або на 6,1%, фактичний випуск продукції, з однієї сторони перевищив ба= зисну величину на 2000 тис.грн., або на 2,6%, а з іншого боку

— перешкоджав  скороченню випуску продукції під дією ви= щенаведених факторів. Якщо  підприємство знайде мож= ливість  перебороти негативну зміну  факторів (плинність кадрів, простої), то воно зможе додатково одержати наступну кількість продукції:


853,2 + 669,1 + 990,5 = 2512,8


тис.грн.


 

Спосіб скорочених ланцюгових підстановок або абсо' лютних різниць. Цей спосіб є спрощеним варіантом способу повних ланцюгових підстановок. Його застосування найбільше ефективне в тому випадку, коли вихідні дані мають абсолютні відхилення за факторними показниками.

Відмінність методу скорочених ланцюгових підстановок від методу повних ланцюгових підстановок полягає в скоро= ченні числа розрахунків. Розрахунки в цьому методі прово= дяться в  один етап. У  моделі залежності результуючого показника  від  факторів=аргументів замість аналізованого фактору підставляється його абсолютне відхилення, а далі діють за правилом ланцюгових підстановок: ті фактори, які вже проаналізовані підставляються за звітом, ті фактори, які ще не проаналізовані – за базою.


 

Спосіб скорочених ланцюгових підстановок використо= вується тільки для адитивних і мультиплікативних типів мо= делей.

Методика розрахунку впливу зміни факторів на зміну ре= зультуючого показника  способом скорочених ланцюгових підстановок для мультиплікативної моделі може бути отрима= на за даними таблиці 1.7.


 

ÏÔ1


 

Á

 
= Ï óñë1 - Ï


 

= Ô1Î


 

Ô2 Á


 

Ô3 Á


 

- Ô1Á


 

Ô2 Á


 

Ô3 Á   = ,


= (Ô1Π - Ô1Á )


Ô2 Á


Ô3 Á

,


 


ÏÔ 2


= Ï óñë 2  - Ï óñë1 = Ô


Ô2Î


Ô3 Á


- Ô1Î


Ô2 Á


Ô3 Á   = ,


1Î

 
= Ô1Î


(Ô2Π - Ô2 Á )


Ô3 Á


 

, (1.13)


ÏÔ 3


= Ï Î


- Ï óñë 2  = Ô


Ô2Î


Ô3Î


- Ô1Î


Ô2Î


Ô3 Á   = .


1Î

 
= Ô1Î


Ô2Î


(Ô3Π - Ô3 Á )

.


Для  розглянутого в  таблиці 1.8 приклада розрахуємо вплив факторів на обсяг випуску продукції, використовуючи метод скорочених ланцюгових підстановок.


Î×


= (× Î - × Á )


Ä Á     Ò Á


Ï Á   =


= (890 - 900)


227


7,6


49,46 = -853,2


òèñ.ãðí.


Î Ä


= × Î


( Ä Î - Ä Á ) Ò Á


Ï Á   =


= 890


(225 - 227)


7,6


49,46 = -669,1  òèñ.ãðí.


ÎÒ   = × Î


Ä Î  (Ò Î - Ò Á )


Ï Á   =


= 890


225


(7,5 - 7,6)


49,46 = -990,5


òèñ.ãðí.


ÎÏ = × Î


 

Ä Î  Ò Î


( ÏÎ - Ï Á ) =


= 890


225


7,5


(52,46 - 49,46) = +4505,6


òèñ.ãðí


 

Сумарний вплив окремих факторів на узагальнюючий по=

казник, або баланс впливів, становить:


(-853,2) + (-669,1) + (-990,5) + 4505,6 = +1992,8


тис.грн.


Розрахунок виконаний  вірно, тому що 1992,8 тис. грн. (2000 тис.грн.)

Спосіб відносних різниць. Цей спосіб зручно застосовувати у випадку визначення впливу на результуючий показник вели= кої кількості факторів (5=10). На відміну від попередніх способів домагаємося істотного скорочення кількості розрахунків. Вико= ристовується тільки для мультиплікативних типів моделей.

Спосіб відносних різниць має два підходи здійснення об=

числень: табличний і з використанням аналітичних формул.

Приведемо розрахунок за допомогою прийому відносних різниць, використовуючи ті ж вихідні дані (таблиця 1.8) і умовні позначки.

Схема застосування прийому відносних різниць  у таб=

личній формі наступна:

1. Визначаємо фактори, що впливають.

2. Ранжуємо фактори.

3. Визначаємо показники для розрахунку.

4. Визначаємо процентне відношення показників.

5. Визначаємо розмір і напрямки впливу факторів. Результати розрахунків приведемо в таблиці 1.9.

Таблиця 1.9 — Розрахунково,аналітична таблиця визначення впливу факторів на узагальнюючий показник

 

 

Фак' тори

 

Показники

 

База

 

Звіт

Темп зміни звіту до бази, %

Від' носна різни' ця, в %

Вплив на результуючий показник, тис.грн.

1

2

3

4

5

6

7

Ч

Середня чисельність робітників (Ч), чол.

900

890

98,8

98,8=100

==1,2

76800  (-1,2)

Î÷  =            =

100

=921,6


1

2

3

4

5

6

7

Д

Загальне число від= працьова= них робіт= никами людино= днів за рік, тис. (×  Ä )

900·

227=

204,3

890·

225=

200,25

98

98=98,8=

=0,8

76800  (-0,8)

Î Ä   =         =

100

=614,4

Т

Загальне число від= працьова= них робіт= никами людино= годин за рік, тис.

(×  Ä  Ò )

900·

227·

7,6=

1552,

68

890·

225·

7,5 =

1501,

87

96,7

96,7=98=

=1,3

 

Π  = 76800  (-1,3) =

Ò         100

=998,4

П

Зміна обсягу випуску продукції за рік, тис.грн.

(×  Ä  Ò   Ï )

900·

227·

7,6·

49,46

=767

95,5

890·

225·

7,5·

52,46=

78788,

3

102,6

102,6=

96,7=5,9

 

76800  5,9

ÎÏ   =            =

100

+4531,2

Баланс результатів

+1996,8

 

Баланс результатів показав, що розрахунок виконаний вірно.

Аналіз виляння факторів на результуючий показник обсяг випуску  продукції показав, що в результаті зменшення чи= сельності робітників на 1,2%, числа відпрацьованих  людино= днів на 0,8% і відпрацьованих людино=годин на 1,3%, обсяг ви= пуску  продукції  скоротився відповідно на =921,6  тис.грн., =

614,4 тис.грн. і на =998,4 тис.грн.

Аналітичні формули розрахунку впливу факторів на ре= зультуючий показник методом відносних різниць для муль= типлікативної моделі таблиці 1.7 мають такий вигляд:


 


 

ÏÔ1


= Ô1 (%)  Ï Á     ,

100


 

ÏÔ 2


 

= Ô2 (%)


 

( Ï Á   + ÏÔ1 )

100


 

,           (1.14)


 

ÏÔ 3


 

= Ô3 (%)


 

( Ï Á   + ÏÔ1  + ÏÔ 2 )  ,

100


де Ô1 (%), Ô2 (%), Ô3 (%) — відносна  зміна факторів, %.

Для розглянутого приклада:


Π      = (-1,2)


76800 = -


 

×          100


921,6


тис.грн.


 


Π      = (-0,9)


(76800 - 921,6) = -


 

Ä         100


682,9


тис.грн.


 


Π  = (-1,3)


(76800 - 921,6 - 682,9) = -


 

Ò         100


977,5


тис.грн.


 


Π      = 6,1


(76800 - 921,6 - 682,9 - 977,5) = +


 

Ï           100


4527,3


тис.грн.


 

Сумарний вплив окремих факторів на узагальнюючий по=

казник становить:


(-921,6) + (-682,9) + (-977,5) + 4527,3 = +1945,3


тис.грн.


Розрахунок виконаний  вірно, тому  що 1945,3 тис.грн. (2000 тис.грн.).

Інтегральний метод

У  методах елімінування необхідно визначати послідов=

ність підстановок, тому що з нею пов'язане кількісне значення


 

факторів. Крім  того, доводиться зважати на допущення, що фактори в моделі змінюються незалежно один від іншого. У дійсності вони змінюються одночасно й у взаємозв'язку, тому в результаті розрахунків одержують додатковий приріст (або нерозкладний залишок), що у методах елімінування приєд= нується до останнього фактору.

Інтегральний метод дозволяє виключити недоліки методів елімінування й дає можливість одержати більш точні резуль= тати розрахунку.

Математичний апарат інтегрального  методу припускає за= стосування стандартних формул для розрахунку впливу фак= торів на результуючий показник.


Для двофакторної мультиплікативної моделі Ï = Ô1


Ô2 :


 


 

ÏÔ1  = Ô1


 

Ô2 Á   +


1

Ô1

2


 

Ô2   =


1

Ô1

2


 

(Ô2 Á   + Ô2Î )

,


 

Ï       = Ô  Ô


 

+ 1 Ô


 

Ô   = 1 Ô


 

(Ô        + Ô


) . (1.15)


Ô 2      2


1Á       2          1


2          2          2          1Á       1Î


 


Для трифакторної мультиплікативної моделі Ï = Ô1    Ô2


Ô3 :


 

Ï       = 1 Ô           (Ô


 

Ô         + Ô


 

Ô         ) + 1 Ô         Ô     Ô


Ô1       2          1


2 Á      3Î


2Π        3 Á      3          1          2          3   ,


Ï       = 1 Ô           (Ô


 

Ô         + Ô


Ô         ) + 1 Ô         Ô     Ô


Ô 2      2          2


1Á       3Î


1Π        3 Á      1          2          3

,


 

Ï       = 1 Ô           (Ô


Ô         + Ô


3

 

3

 
Ô         ) + 1 Ô         Ô


(1.16)

Ô


Ô 3      2          3


1Á       2Î


1Π        2 Á      1          2          3

.


 

Покажемо виведення формули (1.15) для двофакторной мультиплікативної моделі. При цьому виходять із допущення,


 

що значення фактору у звітному періоді виходить шляхом  до= датка до значення фактору в  базовому періоді  деякого збільшення фактору, тобто


 

ÔΠ  =Ô Á +Ô


 

(1.17)


Загальна зміна узагальнюючого показника має вигляд:


Ï = ÏÎ - Ï Á


= Ô1Î


Ô2Π - Ô1Á


Ô2 Á   =


= (Ô1Á   + Ô1 )


(Ô2 Á   + Ô2 ) - Ô1Á


Ô2 Á   =


= Ô1Á


Ô 2 Á +Ô1Á


Ô2  + Ô1


Ô2 Á   +


(1.18)


+ Ô1


Ô2  - Ô1Á


Ô2 Á   =


Ô1


Ô2 Á   + Ô2


Ô1Á   + Ô1

1


Ô2   =


= (Ô1


Ô2 Á   +

1


Ô1

2


Ô2 ) +


+ (Ô2


Ô1Á   +


Ô1

2


Ô2 ) = ÏÔ1  + Ïô 2


 

Величину  додаткового приросту  (ΔФ1·ΔФ2)  можна

розкласти між факторами в любій пропорції в залежності від

значущості факторів, або порівну, як у формулі (1.18).

Інтегральний метод використовується для мультипліка=

тивних, кратних і змішаних моделей.

Розглянемо застосування використання інтегрального методу на прикладі  вихідних  дані таблиці 1.8. Тому,  що застосування інтегрального методу для чотирьохфакторної моделі вимагає складних математичних обчислень, перетворимо чотирьох факторну модель у  трьохфакторну модель й  застосуємо для обчислень формули (1.16).  У таблиці 1.10 наведені вихідні дані для аналізу обсягу випуску продукції за трьохфакторною  моделлю, що має вигляд:


Î = ×


Ä  Â äí


 

(1.19)


 

Таблиця 1.10 — Вихідні дані для аналізу обсягу випуску продукції за трифакторною моделлю

 

 

Показники

 

Базові

 

Звітні

Абсолютне відхилення

від бази (+/')

1. Обсяг випуску продукції за рік, тис. грн. (ПРО)

76800

78800

+2000

2. Середня чисельність робітників (Ч), чол.

900

890

=10

3. Середня кількість робочих днів, відпрацьованих одним робітником за рік (Д), день.

227

225

=2

4. Середнє число годин, відпрацьованих  за день одним робітником (Т), година.

7,6

7,5

=0,1

5. Середньогодинна продуктивність одного робітника (П), грн. /чол.

49,46

52,46

3

6. Середньоденна продуктивність одного робітника (Вдн), грн. /чол. (п.4·п.5)

7,6·49,46=

375,9

7,5·52,46=

393,5

17,6

 

Розрахуємо вплив факторів на узагальнюючий показник інтегральним методом.


Π      = 1 ×   ( Ä


 

 äí + Ä


 äí ) + 1 ×


 

Ä   Â äí  =


×          2          Á         Î


Π          Á         3


= 1  (-10)

2


 

(227


 

393,5 + 225


 

375,9) +


+ 1  (-10)

3


 

(-2)


 

17,6 = -869,4òèñ.ãðí.


 


Π      = 1 Ä   (×


 

 äí + ×


 äí ) + 1 ×


 

Ä   Â äí  =


Ä         2          Á         Î


Π          Á         3


= 1  (-2)

2


 

(900


 

393,5 + 890


 

375,9) +


+ 1  (-10)

3


 

(-2)


 

17,6 = -688,6òèñ.ãðí.


 


 

ÎÂäí


= 1 Â äí

2


 

(× Á


 

Ä Î + × Î


Ä  ) + 1 ×

Á         3


 

Ä   Â äí  =


= 1  17,6

2


 

(900


 

225 + 890


227) + 1

3


 

(-10)


 

(-2)


 

17,6 =


= 3560òèñ.ãðí.

Сумарна дія окремих факторів на результуючий показник становить:


(-869,4) + (-688,6) + 3560 = +2002


тис.грн.


Розрахунок виконаний вірно, тому що 2002 тис.грн. (2000 тис.грн.).

Індексний метод

Цей спосіб використовується в економічному аналізі для вивчення економічних  явищ, які  формуються під впливом декількох факторів, кожний  з яких схильний до динамічних змін.

Класичним прикладом такого об'єкта аналізу є обсяг ре= алізації продукції, що формується під впливом таких фак= торів: обсяг реалізації продукції в натуральному вираженні й ціна одиниці продукції.

Модель аналізу має такий вигляд:

n


Q = L qi          pi

i =1


,           (1.20)


 

де        Q — обсяг реалізації продукції  у вартісному вираженні, грн.;

q — обсяг реалізації продукції в натуральному вираженні, шт.;

p — ціна одиниці продукції, грн.

Загальний індекс зміни обсягу реалізації має вигляд:


 

I Q  =


L q0

q


p0

p          ,           (1.21)


L Á      Á

де        qБ, q0 — базисні  й звітні обсяги реалізації продукції, шт.;

pБ, p0 — базисні  й звітні ціни одиниці продукції, грн.

Цей індекс не дає можливості виділити окремо вплив фак= торів на обсяг реалізації продукції. Індексний метод дозволяє вирішити  це завдання за допомогою побудови агрегатних індексів.

Агрегатні індекси — це загальні індекси, у яких з метою елімінування (усунення) впливу окремих факторів на індекс здійснюється фіксування інших факторів на незмінному (ба= зовому або звітному) рівні. Агрегатні індекси будуються  за на= ступним правилом: якісні (інтенсивні) фактори, що входять у формулу, фіксуються на рівні базового періоду, кількісні фак= тори — на звітному рівні.

Агрегатний індекс обсягу реалізації продукції в натураль=

ному вираженні:


I   =  L q0

q          q


p Á

p


,           (1.22)


L Á      Á

Агрегатний індекс цін на продукцію підприємства:


 

I p  =


L q0

L q0


 

p0

,           (1.23)


Агрегатні індекси виходять із загального індексу шляхом за=

стосування принципу подовження до розрахункової формули:


 

I Q ( qp )  =

L q0


L q0

L q Á

p Á


 

p0

L q0


L q0

L q0

p0


 

p Á

=

p Á      ,


(1.24)


=

L q Á   p Á


L q0


= I q     I p

p Á


 

Вплив факторів на узагальнюючий показник визначається різницею чисельника й знаменника відповідного індексу:


Qq   = L q0

Q p  = L q0


p Á -L qÁ

p 0 -L q0


pÁ     ,


.           (1.25)


 

Розглянемо конкретний приклад застосування індексного методу. Вихідні дані наведені в таблиці 1.11

Таблиця 1.11 — Вихідні дані для аналізу обсягу реалізації продукції

 

 

Період

(квартал)

Базисний рік

Звітний рік

 

Кількість продук' ції, шт. (qБ)

 

Ціна одиниці продук' ції, грн. (pБ)

Вартість реалізо' ваної про' дукції, тис. грн. (QБ)

 

Кількість продук' ції, шт. (q0)

 

Ціна одиниці продук' ції, грн. (p0)

Вартість реалізо' ваної про' дукції, тис. грн. (Q0)

1

2

3

4=2·3

5

6

7=5·6

1 кв.

1000

340

340,0

1250

370

462,5

2 кв.

1200

350

420,0

1400

375

525


 

1

2

3

4=2·3

5

6

7=5·6

3 кв.

1300

365

474,5

1300

380

494

4 кв.

1280

370

473,6

1450

400

580

Усього за рік

4780

357,3

1708,1

5400

381,6

2061,5

 

За формулою (1.21) визначимо загальний індекс зміни об=

сягу реалізації продукції:


I           = (1250

Q         (1000


370) + (1400

340) + (1200


375) + (1300

350) + (1300


380) + (1450

365) + (1280


400) =

370)


= 2061,5 = 1,2069(àáî120,69%)

1708,1

За формулою (1.22) визначимо агрегатний індекс обсягу реалізації продукції в натуральному вираженні:


I   = (1250

q          (1000


340) + (1400

340) + (1200


350) + (1300

350) + (1300


365) + (1450

365) + (1280


370) =

370)


=  1926

1708,1


 

= 1,1276(àáî112,76%)


 

За  формулою  (1.23)   визначимо  агрегатний  індекс середньоквартальної ціни одиниці продукції:


I           = (1250

Q         (1250


370) + (1400

340) + (1400


375) + (1300

350) + (1300


380) + (1450

365) + (1450


400) =

370)


= 2061.5 = 1,0704(àáî107,04%)

1926


 


Q = Q0  - QÁ


= L q0 p0  - L qÁ pÁ  = 2061,5 - 1708,1 = 353,4


 

Таким чином, обсяг реалізації продукції зріс на:

 
тис.грн. або на 20,69% (120,69,100).

У тому числі за рахунок зростання кількості реалізованої продукції на:


Qq   = L q0


p Á -L qÁ


pÁ   = 1926 - 1708,1 = 217,9


тис.грн. або на 12,76% (112,76,100).

За рахунок зростання ціни одиниці продукції на:


Q p  = L q0


p 0 -L q0


pÁ   = 2061,5 - 1926 = 135,5


тис.грн. або на 7,04% (107,04,100).

Сумарна дія окремих факторів на результуючий показник становить:

217,9 + 135,5 = 353,4 тис.грн.

Розрахунок виконаний  вірно, тому  що 353,4 тис.грн.=

353,4 тис.грн.

Прийоми участі на паях і пропорційного розподілу

Використовуються, в основному, для змішаних типів мо= делей. Застосування  цього прийому не вимагає побудови до= даткових моделей для вивчення впливу факторів 2=го й на= ступних рівнів.

Алгоритм розрахунку прийому участі на паях має такий вигляд:


 

ÏÔ1  =


Ô1 (%)

Ô (%) + Ô  (%) + Ô (%)


 

Ï  ,


1          2          3


 


 

ÏÔ 2


=          Ô2 (%)

Ô (%) + Ô  (%) + Ô (%)


 

Ï  ,    (1.26)


1          2          3


 

ÏÔ 3  =


Ô3 (%)        Ï

Ô (%) + Ô  (%) + Ô (%)


1          2          3          .

У  прийомі участі на паях спочатку визначається частка відхилення кожного фактору у величині відхилення результу= ючого показника. Для визначення впливу факторів на зміну результуючого показника частка кожного фактору множиться на загальну зміну результуючого показника.

Прийом  пропорційного розподілу має наступний алго=

ритм розрахунку:


 

ÏÔ1  =


Ï

Ô (%) + Ô  (%) + Ô (%)


 

Ô1 (%)


1          2

Ï       =          Ï


3

Ô  (%)


,

,   (1.27)


Ô 2      Ô (%) + Ô  (%) + Ô (%)         2

1          2          3


 

ÏÔ 3  =


Ï

Ô (%) + Ô  (%) + Ô (%)


 

Ô3 (%)


1          2          3          .

У прийомі пропорційного розподілу спочатку визначається скільки одиниць абсолютного відхилення результуючого показни= ка доводиться на 1% його відносного відхилення. Для визначення впливу кожного фактору на узагальнюючий показник множать от= риману величину «вартості» 1% на зміну відповідного фактору.

Прийоми участі на паях і пропорційного розподілу можна застосувати для розглянутого вище приклада аналізу обсягу випуску продукції (таблиця 1.8).


 

Вихідні дані для аналізу обсягу випуску із застосуванням прийому участі на паях наведені в таблиці 1.12. Обчислення проводимо за схемою:

1. Визначається  частка відхилення (Д)  кожного фактору до величини відхилення результуючого показника:


 

Ä× = Ä Ä  = Ä Ò   =

Ä Ï =


× (%)           ,

× (%) + Ä (%) + Ò (%) + Ï (%)

Ä (%)          ,

× (%) + Ä (%) + Ò (%) + Ï (%)

Ò (%)          ,

× (%) + Ä (%) + Ò (%) + Ï (%)

Ï (%)            .

× (%) + Ä (%) + Ò (%) + Ï (%)


 

2. Визначається  вплив кожного фактору на зміну резуль=

туючого показника:


Î×

ÎÒ


= Î

= Î


 

Ä×   ,

Ä Ò    ,


Î Ä

ÎÏ


= Î

= Î


 

Ä Ä  ,

Ä Ï .


 

Частка відхилення факторів у відхиленні результуючого показника:


 

Ä×   =


- 1,2

- 1,2 - 0,9 - 1,3 + 6,1


= - 1,2 = -0,44  ,

2,7


 


 

Ä Ä  =


- 0,9

- 1,2 - 0,9 - 1,3 + 6,1


= - 0,9 = -0,33  ,

2,7


 


 

Ä Ò   =


- 1,3

- 1,2 - 0,9 - 1,3 + 6,1


= - 1,3 = -0,48  ,

2,7


 


 

Ä Ï =


6,1       =

- 1,2 - 0,9 - 1,3 + 6,1


6,1 = 2,25 ,

2,7


 

Таблиця 1.12 — Вихідні дані для аналізу обсягу випуску продукції методом участі на паях і пропорційного розподілу

 

 

Показники

 

Базові

 

Звітні

 

Абсолют' не відхи' лення від бази (+/')

 

Відносне відхилен' ня від бази, %

Частка відхилення факторів у відхиленні резуль' туючого показника

1

2

3

4

5

6

1. Обсяг випуску продукції за рік, тис. грн. (ПРО)

76800

78800

+2000

 

 

2. Середня чи= сельність робіт= ників (Ч), чіл.

900

890

=10

=1,2

=0,44

3. Середня кіль= кість робочих днів, відпрацьо= ваних одним робітником за рік (Д), день.

227

225

=2

=0,9

=0,33


 

1

2

3

4

5

6

4. Середнє число годин, відпра= цьованих за день одним робітником (Т), година.

7,6

7,5

=0,1

=1,3

=0,48

5. Средньогодин= на продуктив= ність одного робітника (П), грн. /чол.

49,46

52,46

3

6,1

2,25

6. Загальна зміна результуючого показника

× (%) + Ä (%) +

Ò (%) + Ï (%)

 

 

 

+2,7

 

 

Вплив факторів на зміну результуючого показника:


Î×

Î Ä

ÎÒ


= Î

= Î

= Î


Ä×   = 2000

Ä Ä  = 2000

Ä Ò    = 2000


(-0,44) = -880

(-0,33) = -660

(-0,48) = -960


 

тис.грн. тис.грн.

тис.грн.


 


ÎÏ


= Î


Ä Ï = 2000


2,25 = 4500


тис.грн.


 

Сумарна дія окремих факторів на результуючий показник становить:

(-880) + (-660) + (-960) + 4500 = 2000 тис.грн.

Розрахунок виконаний вірно, тому що 2000 тис.грн.= 2000

тис.грн.

Для прийому пропорційного розподілу визначимо вартість

1% відносного відхилення узагальнюючого показника:


 


2000 = 740,7

2,7


 

тис.грн.


 

Розрахуємо вплив факторів на зміну результуючого по=

казника:


Î×

Î Ä

ÎÒ


= 740,7

= 740,7

= 740,7


(-1,2) = -888,8

(-0,9) = -666,6

(-1,3) = -962,9


 

тис.грн. тис.грн.

тис.грн.


 


ÎÏ


= 740,7


6,1 = 4518,3


тис.грн.


 

Сумарна дія окремих факторів на результуючий показник становить:


(-888,8) + (-666,6) + (-962,9) + 4518,3 = 2000


тис.грн.


Розрахунок виконаний вірно, тому що 2000 тис.грн. = 2000 тис.грн.

Прийом перерахування показників  (спосіб  приведення показників у порівнянний вид)

Однією з основних умов порівнянності показників  при порівнянні є єдність вартісних, якісних, структурних факторів і факторів обсягу.

В економічному аналізі розрізняють наступні види пере=

рахування:

1. Нейтралізація впливу кількісного фактору. Наприклад, обсяг виробництва попереднього періоду (базисного) перераховується на фактичний обсяг звітного періоду.

2. Нейтралізація впливу  цінового  фактору. На  розмір вартісних показників впливає зростання цін у зв'язку з інфляцією. Для нейтралізації впливу цінового фактору порівнювані  показники  розраховуються в тих  самих цінах.


 

3. Нейтралізація впливу якісного фактору (сортність про= дукції). Обсяг продукції доводиться (перераховується) до стандартного рівня якості.

4. Облік впливу структурних зрушень на обсяг виготовле= ної  й  реалізованої продукції.  Нейтралізація впливу структури відбувається шляхом перерахування фактич= ного обсягу виробництва продукції на структуру базово= го періоду.

5. Забезпечення однаковості тривалості порівнюваних періодів.

6. Забезпечення   однаковості    методик    розрахунку порівнюваних величин.

7. Облік соціально=економічних умов, розвитку досліджу=

ваних об'єктів.

Часто прийом перерахування використовується для виз= начення абсолютного й відносного надлишку (недостачі) ро= бочих, абсолютного й відносної змін фонду оплати праці при аналізі трудових ресурсів. Розглянемо приклад аналізу абсо= лютного й відносного надлишку (недостачі) робітників, вихідні дані дані в таблиці 1.13.

Таблиця 1.13 — Дані для аналізу абсолютного й відносного надлишку (недостачі) робітників

 

Показник

База

Звіт

1. Обсяг виробництва продукції (О), тис. грн.

323

335

2. Число робітників (Ч), чол.

182

185

 

Абсолютний надлишок (недостача) робітників  визна= чається при простому порівнянні значень кількості робітників за звітним й попереднім роком. Фактично маємо абсолютний надлишок робітників:

ΔЧабс = Чо — ЧБ = 185 — 182 = 3 чол.


 

При розрахунку абсолютного надлишку не враховується зміна обсягу виробництва продукції  у  звітному  періоді в порівнянні з базовим.

Відносний  надлишок визначається перерахуванням кількості робітників у базовому році на відсоток росту обсягу виробництва у звітному році.

Перерахуємо чисельність робітників з урахуванням зміни обсягу виробництва у звітному році, тобто визначимо = базове значення чисельності робітників, скореговане з урахуванням коефіцієнту зростання обсягу виробництва.


 

×

 
ñêîð

Á


 

= × Á


 

Ê çðîñòàííÿ


_ îáñÿãó


 

Розрахуємо коефіцієнт  зростання обсягу виробництва продукції:


Ê çðîñòàííÿ


 

_ îñÿãó


= 335 = 1,037

323


 

×

 
ñêîð

Á


 

= 182 1,037 = 189 чол.


 

Визначимо відносний надлишок (недостачу) робітників:


 

× îòí  .


 

= × Î


 

×

 

-

 
ñêîð

Á


 

= 185 - 189 = -4 ÷îë .,


 

тобто має місце відносна недостача робітників.

Ряди динаміки

Для аналізу змін економічних явищ і процесів за певний період використовуються ряди динаміки.

Рядом динаміки називають ряд абсолютних, відносних, се= редніх величин, що характеризують стан економічного явища в часі.

За допомогою рядів динаміки можна одержати такі дані:

— інтенсивність зміни досліджуваних показників  (зрос=

тання, зниження, стабільність);

— середній рівень показника й середню інтенсивність змін;


 

— тенденцію зміни показників.

Ряд динаміки характеризують наступні величини:

1) момент часу (дати);

2) рівень ряду — окремі значення ряду;

3) абсолютний приріст, який визначається за формулою:

= xi +1  - xi ;          (1.28)

4) середній абсолютний приріст ряду, який визначається за формулою:


n -1

L ( xi +1  - xi )

=   i =1       

n - 1


;           (1.29)


 

5) темп (індекс) росту, який визначається за формулою:


T = X i +1

X i


 

;           (1.30)


 

6) середньорічний темп росту, який визначається за фор=

мулою:


T (%) = n -1 T1   T2


Tn    ;   (1.31)


 

7) темп приросту, який визначається за формулою:


TP  =

X i


;           (1.32)


 

8) абсолютне значення 1% приросту. Розглянемо приклад таблиці 1.14.


 

Таблиця 1.14 — Динаміка обсягу випуску продукції за ряд років

 

 

Рік

 

Обсяг випуску продук ції, тис.грн.

 

Абсолютний приріст, тис.грн.

 

Темп зростання,

%

 

Темп приросту, %

Абсолютне значення 1% приросту (зниження), тис.грн.

ба' зис' ний

лан' цюго' вий

ба' зис' ний

лан' цюго' вий

ба' зис' ний

лан' цюго' вий

ба' зис' ний

лан' цюго' вий

1=й (ба за)

6000

=

=

=

=

=

=

=

=

2=й

6500

+500

+500

108,3

108,3

+8,3

+8,3

60,2

60,2

3=й

6300

+300

=200

105

96,9

+5

=3,1

60

64,5

4=й

6750

+750

+450

112,5

107,1

+12,5

+7,1

105,6

63,3

5=й

6900

+900

+150

115

102,2

+15

+2,2

60

68,2

 

Визначимо середній абсолютний приріст ряду за форму=

лою (1.29):

= (6500 - 6000) + (6300 - 6500) + (6750 - 6300) + (6900 - 6750) =

4

= 500 - 200 + 450 + 150 = 225òèñ.ãðí

4

Визначимо середньорічний темп зростання за формулою

(1.31):


T (%) = 4 108,3


96,9


107,1 102,2 = 103,5%


 

Графічні методи

В економічному аналізі широко використовуються різні умовні позначки виявлення взаємозалежності одних показ= ників від інших, порівняння складу й змісту економічних по=


 

казників за допомогою просторових зображень: фігур, ліній, діаграм, графіків.

Найбільше поширення одержали наступні види графіків:

— гістограми;

— стовбчикові діаграми;

— лінійні графіки;

— секторні діаграми.

Гістограма — це діаграма,  яка використовується  для відоб= раження даних з таблиці частот, у вигляді окремих стовбців. Кожен стовбець гістограми відображає значення частот для визначення інтервалу угрупування.

Стовбчикові діаграми часто використовуються для відоб= раження якісних  (нечислових) даних. Стовбчикові діаграми мають кілька різновидів, наприклад, нашаровані й складні.

Лінійні графіки використовуються для відображення да= них за певний часовий період або в аналізі двох і більше на= борів даних. У цілому, при відображенні даних тільки однієї таблиці частот, найкраще використовувати гістограми. Однак при наявності декількох наборів даних (більше одного) лінійні графіки більш показові.

Використання секторних діаграм являє собою альтерна= тивний метод відображення даних. Основне значення цього виду графіків полягає у відображенні окремих значень щодо загальної кількості.

Економіко'математичні методи

Завдання ЕА можуть бути вирішені одним з перерахо- ваних економіко-математичних методів:

1. Методи елементарної  математики: диференціальне  й інтегральне обчислення, варіаційне обчислення.

2. Методи математичного аналізу: вивчення одномірних статистичних сукупностей, вивчення багатомірних ста= тистичних сукупностей.

3. Методи математичної статистики: оптимізаційні методи аналізу, кореляційно=регресійний аналіз.


 

4. Економетричні методи: виробничі функції, методи “вит=

рати — випуск” (міжгалузевий баланс).

5. Методи математичного програмування: лінійне програ= мування, блокове програмування, нелінійне програму= вання, динамічне програмування.

6. Методи дослідження операцій: управління  запасами, зношування й заміна устаткування, теорія ігор, теорія розкладів, мережні методи планування й управління,  те= орія масового обслуговування.

7. Методи економічної кібернетики: системний  аналіз, ме= тоди імітації, методи моделювання, ділові ігри, методи розпізнавання образів.

Контрольні питання

1. Метод економічного аналізу і його основні характеристики.

2. Основні прийоми економічного аналізу.

3. Прийом порівняння і його використання в аналізі.

4. Поняття  й  використання прийому  виділення «вузьких місць» й «провідних ланок».

5. Прийом      угрупування при      аналізі зв'язку             між досліджуваними показниками

6. Прийом і типи деталізації в економічному аналізі.

7. Використання  балансового вв'язування в  аналізі обсягу реалізації продукції.

8. Методи елімінування і їхнє використання в аналізі.

9. Інтегральний метод в економічному аналізі.

10. Особливості застосування індексного методу.

11. Прийом участі на паях і пропорційного розподілу.

12. Застосування прийому перерахування показників.

13. Використання рядів динаміки в аналізі господарських про=

цесів.

14. Різновиди графічних методів аналізу даних.

15. Особливості використання економіко=математичних   ме=

тодів в аналізі виробничих процесів.