ВІДПОВІДІ ТА РОЗВ’ЯЗКИ ДО КОНТРОЛЬНИХ ЗАВДАНЬ

Розділ 1. ПРЕДМЕТ І МЕТОД МІКРОЕКОНОМІКИ

Завдання 1.

1-б, 2-а, 3-б, 4-г,  5-б, 6 г, 7-б, 8-в, 9-г, 10-г, 11-в, 12-в, 13-б, 14-в, 15-а,16-б,

17-в, 18-б, 19-г, 20-г, 21-б, 22-г, 23-в, 24-а, 25-а, 26-в, 27-г, 28-в, 29-г, 30-б,

31-б, 32-в, 33-б, 34-в, 35-г, 36-а, 37-г, 38-б, 39-а, 40-б.

Завдання 2.

До мікроекономіки відносяться: 2,3,5,6,9,11,12,13,14.

До макроекономіки відносяться: 1,4,7,8,10.

Завдання 3.

Позитивні твердження: 6,7,8,9,12,13,16.

Нормативні твердження: 1,2,3,4,5,10,11,14,15.

Завдання 4.

Правильні твердження: 2,3,5,7,9,11,12,13,14,15,17,18.

Неправильні твердження: 1,4,6,8,10,16,19,20.

Завдання 5. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

1. Див. рис. 1.1.

2. Δп/Δк – від A до B: 1к=1/8п;

B–C:  1к=1/7п;  C–D:1к=1/6п;  D–E:1к=1/5п;  E– F:1к=1/4п; F–G:1к=1/3п.

3. Альтернативні витрати зростають: F–G:1п=3к; E–F:1п=4к; D–E:1п=5к;

C–D:1п=6к; B–C:1п=7к; A–B: 1п=8к.

 

 

Задача 2.

1. Див. рис. 1.2.

2. 1в=0,4пм; 1 пм=2,5в. 3. КВМ змінить кут на- хилу, точка вертикального перетину переміс- титься вище по осі виробництва велосипедів. 4. Альтернативна вартість виробництва велосипедів зменшиться, а пральних машин – зросте. 5. Всі точки на КВМ є ефективними (А,В), під нею – неефективними (С).


Рис. 1.1.

 

 

Рис. 1.2.


 

 

Завдання 6. Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

1. Криві трансформації виробничих можливостей.

2. Див. рис.1.3. Всі точки, розташовані на кривій виробничих можливостей (R,A,B,C,D).

3. Закон спадної віддачі проявиться як зростання альтернативних витрат виробництва: послідовне

збільшення на одиницю виробництва автомобі-

лів вимагає відмови від все більшої кількості тракторів – спочатку від 1, потім від 2,3,7.  4. Точка N відповідає неефективному використан- ню, недовикористанню ресурсів; точка F є недо- сяжною за даного обсягу обмежених ресурсів. 5.

Процес економічного зростання.

Вправа 2.

1. Див. рис. 1.4. Ефективні варіанти виро-

бництва – А,C; неефективний – В; немож- ливий – D.  2. Необхідно відмовитись від виробництва 100 од. продуктів. 3. Необ- хідні або зміни у технології  виробництва продуктів, або винайдення нових джерел ресурсів для їх виробництва


Рис. 1.3.

Рис. 1.4.

 

 

Розділ 2. ПОПИТ, ПРОПОНУВАННЯ, ЦІНА ТА РИНКОВА РІВНОВАГА

Завдання 1.

1-в, 2-в, 3-а, 4-в, 5-а, 6-а, 7-б, 8-в, 9-а, 10-г, 11-б, 12-б, 13-г, 14-б, 15-г, 16-г,

17-б, 18-г, 19-в, 20-б, 21-г, 22-а, 23-в, 24-б, 25-б, 26-в, 27-в, 28-в, 29-в, 30-б,

31-в, 32-в, 33-в, 34-а, 35-г, 36-в, 37-г, 38-г, 39-в, 40-а, 41-а, 42-а, 43-в, 44-в,

45-г, 46-б, 47-а, 48-б, 49-б, 50-б, 51-а, 52-б, 53-г, 54-в.

Завдання 2.

Правильні твердження: 3,4,6,7,8,11,12,15,16,17,19,20

Неправильні твердження: 1,2,5,9,10,13,14,18.

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

1. Див. рис. 2.1.; P*=3грн./кг ; Q*=12 т;


 

2. а) крива попиту зрушиться праворуч, Р*↑, Q*↑; б)  крива попиту зрушиться ліворуч, Р*↓, Q*↓; в) крива пропо-

нування зрушиться ліворуч, Р*↑, Q*↓; г) крива пропонування зру-

шиться   праворуч,   Р*↓,  Q*↑;  д)

крива попиту зрушиться право- руч, Р*↑, Q*↑. 3. Виникне дефіцит: QD = 15 > QS = 7; QD – QS = 8 т.

Задача 2.

1.  QD    =  QS;     4750  –  350P  =

1600+100P; Р*  = 7 ; Q* = 2300. 2.

 

За  Р = 9 виникне надлишок про-


Рис. 2.1.

 

дукції у 9000 шт. (QD = 1600 < QS = 2500). 3. Сукупний виторг продавця зме-

ншиться: TR1 = 16100, TR2 =14400.

Задача 3.

1. QD = QS ;  8 – P = 2P – 4; 12 = 3P; Р* = 4 грн.; Q* = 4 тис. шт.;

2. за фіксованою ціною Р = 3 обсяг продажу визначатиметься обсягом пропо-

нування QS  = 2 тис. шт., тоді як  QD  = 5 тис. шт.; величина незадоволеного попиту (дефіциту) становить: QD – QS = 3 тис. шт.

Задача 4.

1. QD = QS ;  Р* = 4,5 грн.; Q* = 3,5 тис. шт.

2. Див. рис. 2.2.

3. За зменшення на 25% попит становитиме

0,75 від рівня попереднього за кожного зна-

чення ціни, коригуємо рівняння попиту:

QD = 0,75(8 – Р); QD = QS; Р*  = 4 грн. ; Q* =3

1          1

 

тис. шт. 4. Крива попиту змінює кут нахилу.

Задача 5.

1.QD=QS; 2800–160Р=1600+140Р; Р*= 4 грн., Q*=2160 шт. 2. За ціною Р = 8: QD =1520,

QS =2720, надлишок продукції:QS –QD

=1200.


Рис. 2.2.

 

3. За ціною Р = 6  QD = 1840, QS = 2440, надлишок продукції QS –QD = 600; обсяг продажу і сукупні видатки покупців визначатимуться обсягом попиту TR1=Р*×Q*=4×2150=8640 грн.; TR2= 6×1840=11040 грн. обсяг продажу змен- шиться, а сукупні видатки покупців (виторг продавців) зростуть.

Задача 6*.

1. QD = QS ;  6 – P= P–2;  Р*=4 грн. ; Q*=2 тис. шт.; див. рис.2.3. 2. Перший спосіб розв’язку: податок з одиниці товару змінює параметри точки вертика-


 

льного перетину кривої пропонування на величину податку, відповідно кори-

гується рівняння пропонування: QS= –c+d(P–T), 6– P= –2+(P–2); Р* =5 грн.; Q* = 1 тис. шт. графічно

1          1

крива пропонування зміщується ліворуч паралельно

до початкової.

3. Другий спосіб розв’язку (корекція рівняння попи-

1

 

 

Q*

 

ту): PD=PS+Т;   PD=PS+2; 6–(PS+2)= –2+PS; Р* =5 грн.;

 

1=1 тис. шт.; обидва способи дають однаковий ре-

зультат.

Q*

 

4.         Загальна         сума    податкових    надходжень:

1×Т=1000×2 = 2000 грн.

Задача 7*.


Рис. 2.3.

 

1.  QD = QS ;  100 – P = 2P–50; Р*=50 грн.; Q*=50 тис. шт.; див. рис.  2.4.

2. Перший спосіб розв’язку (корекція рів-

S

 

няння пропонування): QD=QS; Q t= –c+d(1–t)P= –50+2(0,9)P;

1

 

 

Q*

 

100–P= –50+1,8P; Р*  = 53,57 грн.;

 

1= 46,43 тис. шт.; крива пропонування змінює і кут нахилу, і точку вертикального перетину.

3. Другий спосіб розв’язку: (корекція рів-

няння попиту): PD = (1+t)PS; PD = 1,1PS; QD

1

 

= QS; 100– 1,1PS=2PS–50; PS=48,4;            Р*  =

1

 

53,23 грн.; Q*  = 46,77 тис. шт.; розбіж-

ність результатів 1 і 2 способів розв’язку пов’язана з властивістю процентів.

Задача 8*

1. QD = QS; 500–Р=2Р–100; Р*=200 тис.

грн.; Q*=300 тис. шт.;

див. рис. 2.5.

2. Перший спосіб розв’язку: корекція рів-

няння пропонування

sub


Рис. 2.4.

 

QS     = –c+d(P+sub);

*

 

Q*

 

500–P = –100+2(P+75); P1 = 150 тис. грн.;

1= 350 тис. шт.; з наданням субсидії

крива пропонування зрушиться праворуч

на величину субсидії по вертикалі.

1

 

3. Загальна сума субсидії = Q* ×sub=350

тис. шт. × 75 тис. грн.=26,250 млн. грн. Другий спосіб розв’язку (корекція рівнян- ня попиту): PD = PS – sub;


Рис. 2.5.


 

*          *

500–(PS–75)=2PS–100; PS=225; P1 =PD=225–75=150 тис. грн.; Q 1=350 тис. шт.

Завдання 4. Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

1) у точку С, зміна (зменшення) обсягу попиту; 2) у точку Е; 3) у точку D,

зміни у попиті (скорочення попиту); 4) зниженням ціни товару, обсяг попиту зріс; 5) підвищенням ціни, обсяг попиту скоротився.

Вправа 2.

1) зниження цін ресурсів, податків, збільшення кількості продавців на ринку

та ін., що призводять до зростання пропонування; зміни у пропонуванні, що виникають під впливом нецінових детермінант; 2) дія нецінових детермінант, що викликає зменшення пропонування; 3) підвищення ціни товару, зміни об- сягу пропонування; 4) зниженням ціни товару.

Вправа 3.

1)  підвищення ціни на товар-субститут, очікування підвищення цін, зростан-

ня доходів споживачів, якщо товар нормальний та ін.; 2) див. рис. 2.6.: а) по- пит скоротиться, b) пропонування зросте, c) пропонування зменшиться, d) попит зросте, e) попит скоротиться.

 

 

Вправа 4.

На ринку портфелів: (рис. 2.7. а) D↓ ,Р* ↓,Q*↓; на ринку шкіри  (рис.

2.7. б): D↓ ,Р* ↓,Q*↓;

на ринку шкіряного взяття

(рис. 2.7. в): S↑, Р*↓,Q*↑.

Вправа 5.

На ринку вершкового масла (рис. 2.8.а): S↓, Р*

↑,Q*↓;

на ринку маргарину (рис.

2.8. б): D ↑, Р* ↑,Q*↑;

на ринку обладнання для упаковки маргарину (рис.

2.8. в):  D ↑,Р* ↑,Q*↑.


Рис. 2.6.


Рис. 2.7

Рис. 2.8


 

 

Вправа 6. На ринку комп’ютерів (рис.

2.9. а): S ↑, Р* ↓,Q* ↑;

на ринку програмно-

го забезпечення (рис.

2.9. б): D↑, Р* ↑,Q* ↑;

на ринку сервісних

послуг (рис. 2.9. в): D↑, Р* ↑,Q*↑.


Рис. 2.9

 

 

Вправа 7*.

*

 

1), 2) (рис. 2.10. а,б)  –  встанов- лення державою “стелі” або “під- логи”  ціни  ви- водить  ринкову систему  у  стан нестійкої  рівно- ваги,  яка  може підтримуватись лише   адмініст- ративними           за- собами,                 проте кількість            про- даних товарів в цьому   випадку дорівнює   кіль- кості куплених і ціна, яку запла- тять      покупці, дорівнює      ціні, яку одержать за свій  товар  про- давці Р1 =Pd= Ps;

3),4)  (рис.  2.10.

в,г) – зміни рів-

новаги внаслі- док встановлен- ня кількісних обмежень також

виводять  систе-        Рис. 2.10


 

му у стан нестійкої рівноваги, проте і в цьому випадку ціна, яку заплатять

*

 

покупці, дорівнює ціні, яку одержать за свій товар продавці Р1


= Pd= Ps;

 

5), 6) – Зміна рівноваги внаслідок встановлення податку (рис. 2.10,д) – у точці

*

 

нової рівноваги Р1


= Pd > Ps. . Виробники отримають за свій товар ціну попиту

 

за мінусом податку Pd – Т.  Ціни продавця і покупця в точці рівноваги не спів-

падають. Те саме відбувається й у випадку надання субсидії (рис. 2.10.е). У то-

*

 

чці нової рівноваги Р1


= Pd <Ps.  Виробники отримують ціну, що дорівнює ціні

 

попиту за мінусом субсидії: Pd + sub. Будь-яке державне втручання в ринкове

ціноутворення здатне в тій чи іншій мірі розбалансовувати ринок.

Розділ 3. ЕЛАСТИЧНІСТЬ І ПРИСТОСУВАННЯ РИНКУ

Завдання 1.

1-в, 2-б, 3-в, 4-б, 5-б, 6-в, 7-в, 8-г, 9-г, 10-в, 11-б, 12-б, 13-б, 14-г, 15-в, 16-в,

17-а, 18-а, 19-а, 20-б, 21-б, 22-а, 23-г, 24-а, 25-г, 26-г, 27-г, 28-в, 29-г, 30-г,

31-б,  32-в, 33-б, 34-б, 35-а, 36-б, 37-а, 38-б, 39-б, 40-г, 41-в, 42-б, 43-а, 44-в,

45-б, 46-а, 47-б, 48-б, 49-б, 50-в, 51-г, 52-б.

Завдання 2.

Правильні твердження:

1,2,3,8,10,11,16,17,19,20.

Неправильні твердження:

4,5,6,7,9,12,13,14,15,18.

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

1., 2. (див. таблицю та рис. 3.1);

 

Р

5

4

3

2

1

Q

1

2

3

4

5

TR

5

8

9

8

5

EPD

–5

–2

–1

–0.5

–0,2

 

 

3.  Зі зниженням ціни на еластичному відрізку кривої попиту (від Р=5 до Р=3 ) виторг про- давців і видатки споживачів зростають, на не- еластичному відрізку (нижче Р=3) скорочу- ються, виторг (видатки) максимальні за ціною Р=3 у точці одиничної еластичності (точка С).

Задача 2.


Рис. 3.1.

 

P                                0       0

 

1. Лінійна еластичність за зниження ціни: E D=∆Q/∆P×P /Q =20/5×20/20= –4;

D

 

за зростання ціни: EP


=20/5×15/40= –1,5.


 

P

 

2. Дугова еластичність E D

Задача 3.


 

= –2,4 як за зниження, так і за підвищення ціни.

 

P

 

1. ∆Q= E D


×Q0×∆P/P0= (–5)×200×(–0,5)/4=125. Рішення правильне.

 

2. Виторг зросте: TR1=4×200=800, TR2=3,5×325=1137,5; ∆TR=+337,5.

Задача 4.

 

E

 

 

P

 

 

P

 

D (1)= –4, E D


(2)= –0,83; TR1=10 млн. грн.,TR2 =15 млн. грн., TR3= 12 млн.

 

грн.; ціну варто було знижувати до 500 грн. і максимізувати сукупний виторг.

Задача 5.

 

D         *          *


S          *          *

 

1. P*=50, Q*=50. 2. EP

Задача 6.

ED


= –b×(P /Q )= –1; EP


=d×(P /Q )=2.

D

 

XY=∆QY/∆PX ×PX0/QY0=1, товари X і Y субститути, оскільки E XY >0.

Задача 7.

D         D

 

EI  =∆Q/∆I ×I0/Q0=0,6; предмет першої необхідності, оскільки 0< EI

Задача 8.

Товар А є нормальним, по-

пит на нього скоротиться (рис. 3.2.а); товар В є ниж- чим, попит на нього зросте (рис. 3.2.б); товар С є нейт- ральним, крива попиту на нього не змінить положення.


<1.

 

 

Задача 9.

S


Рис. 3.2.

 

EP   =∆Q/∆P×P0/Q0=100/0,5×1,5/900=0,33.

Задача 10.

D

 

1) EP


=∆Q(%)/∆P(%)= –0,5; ∆Q(%)=900–

D

 

1000/1000=10%; ∆P(%)=∆Q(%)/EP


=20%;

 

∆P=P*×∆P(%)=120×0,2=24 (рис. 3.3.).

Або: 0,5 =(100/ ΔР)×(120/1000); ΔР=12/0,5=24;

рівноважна ціна повинна зрости до 144 грн.;

2) виторг фермерів зросте на 9600 грн.

Задача 11.

QD=QS; 2800–160Р=1600 +140Р; Р* =4

грн.,Q*=2160 шт.; TR1=Р*×Q*=4×2150=8640 грн.;


Рис. 3.3.

 

D         *          *


D         *          *

 

EP    =∆Q/∆P×P 0/Q 0; ∆Q= (EP


×Q 0×∆P)/P 0= (–0,5×2160×1)/4= –270 шт.;

 

Q1=2160–270=1890; Р1 = P*+0,25P*=5 грн. TR2=Р1× Q1=5×1890=9450 шт.

Обсяг продажу скорочується, сукупні видатки покупців зростають, оскільки

попит на товар нееластичний за ціною.


 

Задача 12*.

1) підвищення ціни на квитки скоротить відвідування на 15%:

P

 

E D=∆Q(%)/∆P(%), звідки ∆Q(%)= –15%; 2) еластичність попиту на квитки за доходом показує, що це нижчий товар, тому зі зростанням доходу обсяг її

попиту скоротиться: ∆Q(%)= –30%; 3) перехресна еластичність попиту пока-

зує, що кіно і шоколад – комплементи, тому зниження ціни шоколадки при- зведе до зростання обсягу попиту на квитки в кіно: ∆QK=+10%; 4) сумарні зміни обсягу попиту на квитки: (–15%)+(–30)+10%= –35%. Студентка відві- дає 100×0,35= 65 кіносеансів.

Задача 13*.

1.         QS=0,25P;  QD=6–0,5P;  6–0,5P=0,25P;  6=0,75P;  початкові  параметри

*          *

рівноваги: P0 =8 грн.; Q0 =2 тис. шт.; після встановлення податку:

6–0,5P=0,25(P–6); 6–0,5P=0,25P–1,5; 7,5=0,75P; PS=4; PD=10; Q1=1; отже, па-

раметри  рівноваги  після  встановлення  податку  на  виробників:  P* =P =10

1          D

1

 

грн.; Q*  = 1 тис. шт.

2.         Загальна сума податкових надхо-

1

 

джень: Т×Q* =6× 1000=6000 грн.

3.     Податкові  тягарі  (заштриховані площі на рис. 3.4); податковий тягар спо- живачів: (РD–Р* )×Q* =2000 грн., податко-

0          1

вий тягар виробника:

(Р*  –Р )×Q* =4000 грн.

0          S          1

 

 

Рис. 3.4.


4.         Встановлення податку на покуп-

ців можна тлумачити як чинник зменшен- ня їх доходу (нецінову детермінанту попи- ту, яка зміщує криву попиту вниз-ліворуч).

Гіпотетична рівновага у точці Еg  означала б, що: QD=6–0,5(P+T); QD=6–0,5P–3; QD=3–

1

 

0,5P;  3–0,5P=0,25P;  PD=4;  Q* =1  тис.  шт.

1

 

Разом з тим, купуючи кількість Q* =1, по-

 

1

 

купці оплачують податок, включений у ціну: Р* =4+6=10 грн. Тому фактичні параметри нової рівноваги в обох випадках однакові. Законодавче визначен-

ня платника податку абсолютно не впливає на економічний розподіл подат-

кового навантаження: податковий тягар несуть обидва суб’єкти ринку,   в обох випадках він є однаковим.  5. Див. рис. 3.4.

Задача 14*.

*          *

1.         QD =QS ; 500–Р=2Р–100; Р0 =200 тис. грн.; Q0 =300 тис. шт.  У випа-

sub

 

дку надання субсидії: QS


= –c+d(P+sub); 500–P= –100+2(P+75);

 

*          *

P1 =150 тис. грн.; Q 1=350 тис. шт.

1

 

Загальна сума субсидії = Q* ×sub=350 тис. шт. ×75 тис. грн. = 26,250 млн.


 

грн.; розподіл вигод від субси-

1

 

дії: PS – PD =sub; PD=P* ;

1

 

PS= P* +sub=150+75=225 тис.

0

 

 

P*

 

грн.; PS–P* =25 тис. грн.;

0–PD=50 тис. грн.; вигода від субсидії для виробників:

25×350=8750 тис. грн.; вигода від субсидії для споживачів:

50×350=17500 тис. грн.; спожи-

вачі отримують більшу вигоду, оскільки попит в даному випад- ку менш еластичний, ніж про- понування (див. рис. 3.5).

2.         У випадку встановлен-

ня податку:

500–P= –100+2(P–75);

 

P*        *


Рис. 3.5

 

1=250 тис. грн.; Q 1=250 тис.

1

 

шт.; загальна сума податкового тягаря: Т×Q* =75×250=18750 тис. грн., з якої

на споживачів припадає:

(P* –P*)Q* =50×250=12500 тис. грн.; на виробників: P = P* –T=175;

1          1          S          1

1

 

(P*–PS)×Q* =(200–175)×250=6250 тис. грн.; більшу частину податкового тяга-

ря несуть споживачі, оскільки попит менш еластичний, ніж пропонування.

3.     Розподіл податкового тягаря, так само як і вигод від субсидії, визна- чаються відносною еластичністю попиту і пропонування. У даному випадку попит менш еластичний порівняно з пропонуван-

ням, тому і більшу частину податкового тягаря, і більшу вигоду від субсидії будуть отримувати споживачі.

 

Завдання 4. Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

1) лінійна функція попиту, характеризує обернену залежність між ціною і обсягом попиту; 2) верхній

відрізок відповідає еластичному попиту, нижній –

нееластичному, показники еластичності див. рис.

3.6; 3) крива TR на рис. 3.6; 4) ціни доцільно зни-

жувати в інтервалі від Р = 6 до Р = 3,5, коли попит

еластичний ( TR буде зростати) і недоцільно зни- жувати нижче Р = 3,5, коли попит нееластичний ( TR буде зменшуватись); 5) виторг продавця буде максимальним за ціни Р = 3,5, яка відповідає точці одиничної еластичності на кривій попиту.


Рис. 3.6


 

 

Вправа 2.

1) модель ринкової рівноваги

(хрест Маршалла); 2), 3) див. рис. 3.7 – переміщення кри- вої пропонування ліворуч до S2  зі зміною кута нахилу, то- чки рівноваги Е1, Е2; 4) пло- ща Тd – податковий тягар по- купців, площа  Ts – податко- вий тягар продавців;

5)  розподіл  податкового  тя-

гаря обумовлений відносною


Рис. 3.7

 

еластичністю попиту і пропонування: на графіку а) попит відносно більш еластичний, тому покупці несуть меншу частину податкового тягаря, пропо- нування відносно менш еластичне, тому більша частина податкового тягаря припадає на продавців; на графіку б) – навпаки.

Вправа 3.

1) модель ринкової рівно-

ваги (хрест Маршалла); 2),

3) див. рис. 3.8 – парале- льне переміщення кривої пропонування праворуч до S1, точки рівноваги Е0, Е1;

4) площа ВD  – вигода від

субсидії  покупців,  площа

Bs      –  вигода  від  субсидії

 

продавців; 5) розподіл ви-

год від субсидії обумовле-


Рис. 3.8

 

ний відносною еластичністю попиту і пропонування; на графіку а) попит є відносно нееластичним, а пропонування – більш еластичним, тому більшу частину вигоди від субсидії отримають споживачі, меншу частину – вироб- ники; на графіку б) – навпаки, попит є відносно еластичним, пропонування відносно нееластичне, тому більшу частину вигоди одержать  виробники, меншу частину – споживачі.

Розділ 4. ТЕОРІЯ ПОВЕДІНКИ СПОЖИВАЧА.

МЕТА СПОЖИВАЧА

Завдання 1.

1-б, 2-в, 3-в, 4-г, 5-г, 6-а, 7-в, 8-г, 9-г, 10-г, 11-в, 12-г, 13-г, 14-г, 15-б, 16-а,

17-в, 18-г, 19-б, 20-а, 21-а, 22-г, 23-б, 24-г, 25-б, 26-в, 27-а, 28-г, 29-б, 30-г,

31-б, 32-б, 33-г, 34-г, 35-г .


 

Завдання 2.

Правильні твердження:

3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15.

Неправильні твердження: 1,2,11.

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

1) MU третього тістечка становить 3 ютилі (див.

табл.); 2)  див. рис. 4.1; 3) значення TU є макси-

мальним за MU=0.

 

Q

0

1

2

3

4

5

6

7

TU

0

5

9

12

14

15

15

14

MU

5

4

3

2

1

0

–1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.

1. Див. рис. 4.2.

2. MRSAB= –∆Г/∆Я= –2/1= –2;

MRSBC= –1/1= –1; MRSCD= –1/2= –0,5.

Спостерігається зниження граничної норми за-

міни зі зростанням споживання яблук.


Рис. 4.1.

 

 

 

 

Задача 3.


Рис. 4.2           Рис. 4.3.

 

1. U=(A×B)1/2=√A×B=√5×80=20;

2. див. розрахунки таблиці та рис. 4.3;

Точки

а

b

c

d

e

f

g

А(апельсини)

5

10

15

20

25

40

80

В (банани)

80

40

26,7

20

16

10

5


 

Завдання 4. Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

Графічні ілюстрації див. рис 4.4.

Рис. 4.4.

Розділ 5. БЮДЖЕТНЕ ОБМЕЖЕННЯ ТА СПОЖИВЧИЙ ВИБІР

Завдання 1.

1-в, 2-г, 3-г, 4-г, 5-б, 6-б, 7-а, 8-в, 9-г, 10-в, 11-г, 12-в, 13-б, 14-в, 15-г, 16-г,

17-г, 18-а, 19-а, 20-б, 21-г, 22-г, 23-б, 24-г, 25-г, 26-в, 27-а, 28-г, 29-г, 30-а,

31-в, 32-в, 33-б, 34-а, 35-б.

Завдання 2.

Правильні твердження:1,2,6,7,8,10,12,13,14,15,16,17,18,19,20.

Неправильні твердження: 3,4,5,9,11.

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

Див. рис. 5.1.

Задача 2.

1. Див. рис. 5.2.  2.1X = 0,5Y. 3. PX/PY=0,5. 4. Див. рис. 5.2: а) В1, б) В2.


 

 

 

Задача 3.


Рис. 5.1.          Рис. 5.2.

 

Одиниці благ за порядком

1

2

3

4

5

6

MU морозива, ютилів

10

8

6

4

3

2

MU морозива, ютилів/1 грн

5

4

3

2

1,5

1

MU шоколадок, ютилів

8

7

6

5

4

3

1. Оптимальний кошик: 5 шоколадок+2 морозива; TU=48 ют.;

MUм/Рм=MUш/Рш=4;

2. Оптимальний кошик: 5 шоколадок + 4 морозива, TU=58 ют; MUм/Рм=MUш/Рш=4.

Задача 4.

Кількість

хвилин на мікро-

економі-

ку

Очікувані

бали з мікро-

економі-

ки (TUмі)

 

MUмі

 

Кількість хвилин на менеджмент

Очікувані

бали з менедж-

менту

(TUме)

 

MUме

0

70

 

6

5

4

3

2

1

0

50

 

8

7

6

5

4

3

10

76

10

58

20

81

20

65

30

85

30

71

40

88

40

76

50

90

50

80

60

91

60

83

Оптимальний вибір студентки: 20 хвилин на мікроекономіку+40 хвилин на

менеджмент, TU=157 балів. Якщо вона витратить 60 хвилин на менеджмент,

то TU=153, вона не максимізуватиме бали.

Задача 5.

Домогосподарка купує набір, для якого:

MUx/ Px=80/1=80< MUм/Рм=70/0,8=87,5; потрібно зменшити видатки на хліб і збільшити видатки на молоко до досягнення рівності MUx/ Px =MUм/Рм.


 

Одиниці

продуктів за поряд- ком

 

MUA

 

MUA/

1 грн.

 

 

B

 

MUB/

1 грн

 

 

C

 

MUC/

1 грн.

MU

заоща-

дження

1 грн.

1

2

3

4

5

14

12

10

8

6

7

6

5

4

3

40

30

20

10

5

8

6

4

2

1

100

80

70

40

20

10

8

7

4

2

5

4

3

2

1

 

 

Задача 6.

MU      MU

Оптимальний вибір: 4А+3В+4С+ 2 грн. на заощадження. Задовольняє прави-

лу максимізації корисності:

MUА/РА=8/2= MUВ/РВ =20/5=MUС/РС=40/10= MUЗ/1грн.=4/1=4.

Задача 7.

1. Див. рис. 5.3. 2. Оптимальний набір (точка Е*): 20Х+10Y задовольняє умові рівноваги: MRS=MUX/MUY=PX/PY=1/2.

 

Рис. 5.3.

Задача 8.


 

Рис. 5.4.

 

1. Див. рис. 5.4. Випадок кутового рішення, за умови абсолютних замінників споживач витрачатиме весь бюджет на купівлю більш дешевого товару. Кла- сична умова рівноваги MUX/MUY=PX/PY не виконується. Доки MRS=1 > Pмарг./Pмасла=1/2, домогосподарка купуватиме лише маргарин; оптимальний кошик складатиметься з 20 маргарину + 0 масла і належатиме до найвищої кривої байдужості U6.

2. Якби співвідношення цін було оберненим, Pмарг./Pмасла=2, воно визначило б

зміну оптимального рішення MRS=1 < Pмарг./Pмасла=2, і весь бюджет був би

витрачений на купівлю більш дешевого масла. 3. Якби MUX/MUY=PX/PY=1,

споживачу було б абсолютно байдуже, на який товар або на яку комбінацію

двох товарів витратити весь бюджет.


 

 

Задача 9.

1. Див. рис. 5.5.

2. I = PЧ×QЧ  + PЦ×QЦ; оскільки чай і цукор споживаються разом, вони фактично купу- ються як один товар  – чай з цукром (Q), на який споживач витрачає весь доход:

Q = І/(PЧ +PЦ) = 4/(0,15+0,05) = 4/0,25=16; Кожному з 16 стаканів чаю відповідає 2 ло- жки цукру, оптимальний кошик:

16 склянок чаю+32 ложки цукру.

Класична        умова  рівноваги       споживача

(MRS=MUX/MUY=PX/PY)  у  випадку  допов-


Рис. 5.5.

 

нювачів не виконується, оскільки не справджується припущення про можли-

вість заміни одного блага іншим, MRS прямує до нескінченності по вертика-

льній осі, рівна нулю на горизонтальній і не визначена у кутовій точці.

Задача 10.

Множину доступних наборів визначає рі-

вняння бюджетного обмеження: I = PХQХ + PYQY.

За даними травня:  30 = 5QХ + 3QY.

За даними серпня: 60 = 5QX  + 2QY     для

покупок апельсинів у кількості від 0 до 5

кг. Для покупок понад 5кг апельсинів: 60

= 4QХ  + 2QY. Бюджетна лінія є ламаною.

 

Див. рис. 5.6.


Рис. 5.6.

 

 

Завдання 4.  Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

1) Див. рис. 5.7.: точка Е – дотику кривої байдужості і бюджетної лінії; 2) то-

чка Н; 3) точка А; 4) точка D; 5) точка С; 6) набори М і N, які відповідають точкам перетину бюджетної лінії (В) з кривою байдужості U1; 7) точка F.

Рис. 5.7.          Рис. 5.8.


 

Вправа 2.

1. Ціни товарів визначаються за екстремальними точками бюджетної лінії В1: PX=PY=8 грн. 2. Під впливом зниження ціни товару Х вдвічі.  3. Доход спо- живача повинен зрости на 20% (до 48 грн.) – див. рис. 5.8.

Вправа 3.

1. У випадку, коли гранична норма заміни Y на X менша за нахил бюджетної лінії (MRS < PX  / PY ) , найкращий вибір споживача – витратити весь доход на

покупку Y. За MRS= 0,25  у точці рівноваги Е споживач готовий віддати 0,25

Y за одиницю Х, але за ринкових цін, які визначають нахил бюджетної лінії, відносна ціна додаткової одиниці Х становить 0,5 Y. Сукупна корисність буде зростати, якщо обмінювати Х на Y, доки є можливість. Навіть якщо X є ба- жаним для споживача, ринкові ціни визначають доцільність витрачання всьо- го доходу на Y. 2. Це випадок кутового рішення (кутової рівноваги).

Вправа 4.

1. Графік ілюструє ситуацію вибору для Х і Y – абсолютних замінників, ви-

падок кутової рівноваги.  2. Кут нахилу кривих байдужості тут є більшим за кут нахилу бюджетної лінії. Споживач досягає рівноваги у точці Е, обираю- чи на найвищій з досяжних кривих байдужості U3  кошик з більш дешевим абсолютним замінником – товаром X.  3. Якби співвідношення цін змінилося (PX >PY), кутове рішення виникло відносно осі Y.  4. Якби кути нахилу кри- вих байдужості і бюджетної лінії були однаковими, одна з кривих байдужос- ті співпадала б з бюджетною лінією, а споживача задовольнив би будь-який споживчий кошик.

Розділ 6. ЗМІНА РІВНОВАГИ СПОЖИВАЧА.

ІНДИВІДУАЛЬНИЙ ТА РИНКОВИЙ ПОПИТ

Завдання 1.

1-в, 2-а, 3-б, 4-а, 5-г, 6-а, 7-б, 8-б, 9-в, 10-г, 11-г, 12-б, 13-г, 14-в, 15-а, 16-б,

17-а, 18-г, 19-г, 20-в, 21-г, 22-а, 23-б, 24-г, 25-г, 26-а, 27-б, 28-в, 29-б, 30-а,

31-в, 32-в, 33-б, 34-г, 35-г.

Завдання 2.

Правильні твердження: 2,3,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18.

Неправильні твердження: 1,4,5,6,719,20,21.

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

1. Зміна ціни товару Х призводить до зміни точок рівноваги (див. рис. 6.1.а).

2. Крива “ціна споживання” з’єднує всі точки рівноваги, пов’язані зі зміною ціни товару Х, на її основі на нижньому графіку побудована крива індивідуа-


 

 

льного попиту (D)– рис. 6.1.б)

Задача 2.

Початковий доход споживача до-

рівнює його видаткам: PXХ+PYY=15×20+ 25×30=1050 грн. Видатки споживача після зміни ціни:

PXХ+PYY=15×20+20×30=900 грн. Уподобання споживача не зміни- лися, це означає, що форма і на- хил кривої байдужості незмінні (див. рис. 6.2)

Внаслідок одночасного зни- ження ціни товару Y і зменшення доходу споживача бюджетна лінія обертається навколо точки  поча- ткового оптимального споживчо- го кошика (20Х+30Y), який і піс- ля зміни ціни Y і доходу залиша- ється бюджетно доступним і оп-


Рис. 6.1

 

тимальним: через точку Е проходить як бюджетна лінія В1, так і В2, обидві дотичні до кривої байдужості. Рівень добробуту споживача не змінюється.

Задача 3*.

Q1=10+240/10×3=18; Q2=10+I/10P2;          Q2=10+240/10×2=22;

ΔQ=22–18=4 –  це  загальний  ефект

зміни  обсягу  споживання.  Для  ви-

значення ефекту заміни у разі зни- ження ціни потрібно знайти, яким повинен стати доход, щоб початкове споживання товару було бюджетно доступним для споживача за P2=2 грн.

 

ΔІ=Q1×ΔP=18×(2–3)          =          –18;


Рис. 6.2

 

I1=I+ΔІ=240–18=222. Споживачу вистачило б доходу у 222 грн., щоб купіве-

льна спроможність залишилася незмінною. Обсяг попиту за доходу у 222 грн.

становитиме: QK=10+222/10×2=21,1.

Величина   зростання   обсягу   попиту   і   є   величиною   ефекту   заміни: ΔQS=21,1 –18=3,1. Ефект доходу визначається як різниця між загальним ефе- ктом і ефектом заміни: ΔQІ=4–3,1=0,9


 

Задача 4.*

Можливі декілька способів розв’язку задачі, які дають однаковий результат.

 

Спосіб 1. 1.    I = 300; PX = 2,5;


U =      XE ;


I = PX   X + E .

 

Якщо видатки на всі інші блага – Е, то за умов встановлення 25%-го податку на товар Х рівняння бюджетного обмеження матиме вигляд: 300=2,5Х+Е.

 

X =  I E ;

PX


X =  300 E ;

2,5


 300E E 2        ;

U =

2,5


 

U (E) =

2


300 2E        ;

= 0

300E E 2

2,5

 

 

1

 

300 – 2 Е = 0; Е *=150;

Сума податку: Т= 60×0,5 грн.=30 грн..


*          300 150

X

 

 

=

 

1          2,5


= 60 ; U1=94,9.

 

2. Акордний податок на доход становив би 30 грн., що скоротило б бюджет споживача   до 270 грн.; Рівняння бюджетного обмеження набуває вигляду:

*          *

2Х+Е=270; Х2 =67,5 од., Е2 =135 грн.,U2=95,4.

Спосіб 2.  1. Видатки на всі інші блага Е=Y. Ціна  Y приймається за 1.

 

MU X

PX


 

MU

 

=                      Y  ; PY


U =      XY ;

Y         X


 

MU X


= U  =

X     2


Y    =  1

X     2


 Y  ;

X

 

 

MU Y


=  1

2


 X ;

Y


 

    X    

2PX


=     Y   ;

2PY


Y

2  =

X PX


X         ;

P

 

 

Y

 

2 Y

 

X 2 P


2  = P 2 Y 2 ; X P


= Y P ;


I = 2 X P  ;


I = 2Y P

 

X         Y         X         Y         X         Y

*          *          *

Параметри споживання : Х1 =60 од., Y1 =Е1 =150 грн.,U1=94,9.

Сума податку: Т= 60×0,5 грн.=30 грн..

2. Акордний податок на доход становив би 30 грн., що скоротило б бюджет споживача   до 270 грн.; Рівняння бюджетного обмеження набуває вигляду:

*          *          *

2Х+Y=270; Х2 =67,5 од., Y2 =Е2 =135 грн.,U2=95,4.

Спосіб 3. 1. Видатки на всі інші блага приймаємо за 1. У разі введення подат-

ку альтернативна вартість одиниці товару Х – 2,5 Е. MRS= MUX/MUE=E/X= PX/PE=2,5. Рівняння бюджетного обмеження: 2,5Х+Е=300. Розв’язуємо сис- тему рівнянь (хід перетворень див. на стор.114), Е=Y:

 

U =      I

2   PX  PY

*


; X =

*


I

2PX


; Y =


I   .

2PY

 

Х1 =60 од., Е1 =150 грн.,U=94,9; Сума податку: 60×0,5 грн.=30 грн..

2. Акордний податок становив би 30 грн. Бюджет скорочується до 270 грн.

*          *

MRS= MUX/MUE=E/X= PX/PE=2; 2Х+Е=270; Х2 =67,5 од., Е2 =135грн.,U=95,4.

Варіант встановлення акордного податку на доход більш вигідний для спо-

живача з точки зору рівня його добробуту, тому що у випадку його встанов-

лення сукупна корисність зростає.


 

Задача 5.

Розв’язуємо систему рівнянь: U=(X,E); I=PX·X+E.

100=25X+E; E=100– 25X; U(X)=X(100–25X); U(X)= 100X–25X2; U'=100–2×25X=0;   X* =50/25=2; E* =50, U =100;   X* =5, E* =50, U =250.

 

1          1          1


2          2          2

 

За Слуцьким а) компенсуюча варіація грошового доходу (ефект заміни в

грошовому виразі, умовна економія на видатках) становить (–30 грн.), оскі- льки компенсуюча бюджетна лінія проходить через точку початкового набо- ру благ, то бюджетно доступними є всі кошики, сумарна вартість яких стано- вить 70 грн., якби змінились лише відносні ціни благ, споживачу вистачило б цього доходу для оптимізації свого стану за деякого вищого рівня корисності. б) еквівалентна варіація грошового доходу дозволяє визначити загальну еко- номії, яку отримує споживач зі зниженням ціни товару Х. Для придбання но-

вого споживчого кошика вищого рівня корисності (X* =5, E* =50, U =250) за

2          2          2

РХ=25 споживачу потрібно було б додаткових 75 грн. доходу: 25×5+50=175.

За Хіксом при зміні ціни товару Х споживач залишається на тому ж рівні

корисності, але структура споживчого кошика змінюється, мінімізація видат-

ків за U1=100 та РХ=10 забезпечується  Х* =3,16, Е* =31,6, компенсуюча варі-

3          3

ація грошового доходу становить (–36,8 грн.). Мінімізація видатків за U2=500

та РХ=25 забезпечується  Х* =10, Е* =25√10=79. За Хіксом еквівалентна варі-

4          4

ація грошового доходу становить (–58,11).

Задача 6*.

1.  Для  побудови  кривої

„ціна – споживання” та кривої індивідуального попиту на товар Х (рис. 6.3) потрібно визначити множину станів рі- вноваги споживача при зміні ціни товару Х:

MUX /PX = MUY /PY.

Оскільки   функція   корис-

ності є лінійною, гранична норма заміни благ стала, то- вари X і Y є абсолютними за-

мінниками.

Переписавши рівняння кривої байдужості відносно Y, знайдемо кут її нахилу, який визначає

MRS: Y = U / 6 4 / 6 X ,   зві-

дки  MRS = MUX/MUY= 4/6.

Отже,  у  стані  рівноваги:   Рис. 6.3


 

MUX/MUY= PX/PY =4/6.

У випадку, коли РХ  = 4, РY  = 6, бюджетна лінія В1  співпадає з кривою

байдужості U1, оптимальним буде будь-який споживчий кошик з бюджетно

доступних,  тому  обсяг  споживання  товару  Х  може  коливатись  в  межах:

0 QX   12 .

При зміні відносних цін товарів за умов абсолютних замінників споживач

завжди віддає перевагу відносно дешевшому з них.

Якщо за інших рівних умов ціна товару Х зростатиме (всі РХ > 4), гранич-

на норма заміни Y на X (кут нахилу кривої байдужості U1) стане меншою за

 

нахил бюджетної лінії


(MRS < PX  / PY ) . Оптимальним рішенням буде витра-

 

чання всього доходу на покупку Y, який відносно подешевшав, попит на то- вар Х відсутній (точкою кутової рівноваги на графіку 6.3.а) є точка а на вер- тикальній осі).

Якщо ціна товару Х знижується, то за всіх цін РХ < 4  товар Х стає віднос- но дешевшим замінником, абсолютна величина кута нахилу бюджетних ліній В2  (за РХ  =3), В3  (за РХ  =2) стане меншою за кут нахилу кривої байдужості U1, що визначить доцільність витрачання всього бюджету лише на товар Х. Одночасно зі зниженням ціни товару Х споживач переміщується на вищі криві байдужості U2, U3. Точками рівноваги стають точки b,c,d на горизон- тальній осі. Функція індивідуального попиту споживача на товар Х за всіх

цін РХ < 4 буде мати вигляд: QD ( X )  = 48 / PX  . З’єднавши всі точки рівноваги

споживача, пов’язані зі зміною ціни товару Х (а,b,c,d), отримуємо криву

„ціна – споживання” на верхньому графіку.

2. По точках рівноваги добудовуємо нижче графік індивідуального попиту на товар Х.

 

Задача 7.

1. Див. рис.

6.4. 2. Крива індивідуально- го попиту

першого спо-

живача і крива ринкового по- питу відповід- но зрушаться праворуч на величину при-


Рис. 6.4

 

росту обсягу попиту за кожного значення ціни.

3. Будь-який з нецінових чинників попиту.


 

Задача 8.

1. Див. рис. 6.5

2. За ціною 3 грн. споживчий надлишок становить: СН1= (4×2)/2= 4 грн.

3. За ціною 5 грн. споживчий надлишок становить: СН2= (2×1)/2= 1 грн., він

зменшиться на 3 грн.: СН1–СН2=4–1=3 грн.

Задача 9.

1. Крива по-

питу побу- дована за го- товністю

платити   ко-

жного  з  по-

купців   (рис.

6.6). За ці- ною 50 грн.: СН1=(30×1)+ (10×1)  =  40

 

грн.

2.  За  ціною


Рис. 6.5           Рис. 6.6

 

40 грн.: СН2= (40×1)+(20×1)+(10×1) = 70 грн.

Споживчий надлишок зросте на 30 грн.

3. Додатковий надлишок початкових споживачів становить 60 грн. Надлишок нових споживачів (пані Лелюк) становить 10 грн.

Завдання 4. Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

1) узагальнена модель рівноваги спо-

живача; 2) І = 800 грн.;

3) у точці рівноваги E1 :

Px  = I / Qx = 800 грн./40=20 грн.;

у точці рівноваги E2 :

Px  = I / Qx = 800 грн./100= 8 грн.;

1

 

4) видатки: ЕX


= РХ  X = 20 грн.

 

×30 = 600 грн.; E = I PX  X = 800

2

 

– 600 = 200 грн.; ЕX


= РХ  X = 8

 

грн. × 60 = 480 грн.; E = I PX  X =

800 – 480 = 320 грн.;


Рис. 6.7.


 

5) див. рис. 6.7.а): крива „ціна – споживання“ побудована за точками рівнова-

ги E1 , E2 ; 6) крива індивідуального попиту – див. рис. 6.7.б).

Вправа 2.

1. Зниження ціни товару Х.

2. Ефекти заміни та доходу. 3. Провести компенсуючу бюджетну лінію (Вк), яка відобразила б зміну відносних цін товарів, при цьому пройшла б через початкову точку рівноваги, була б січною початкової кривої байдужості і до- тичною до кривої байдужості деякого вищого рівня корисності. 4. див. рис.

6.8. – ефекти заміни (ES) і доходу (EI) односпрямовані, загальний ефект (ТЕ)

є їх сумою, обсяг споживання Х зі зниженням ціни зростає.

 

 

Вправа 3.


Рис. 6.8.          Рис. 6.9.

 

1) добудова компенсуючої бюджетної лінії (Вк), що відображає зміну віднос- них цін товарів і є дотичною до початкової кривої байдужості, ефекти заміни (ES) і доходу (EI)– рис. 6.9;

2) загальний ефект ТЕ = ES – EI;

3) Х – нижче благо: ефект заміни спонукає купувати його більше, але ефект доходу диктує зменшення обсягу споживання, оскільки ES > EI, обсяг попиту на нижче благо зростає зі зниженням його ціни.

Вправа 4.

1. Початкові ціни благ:

Pч  = I / Qч = 24 грн./12 = 2 грн.; Pб  = I / Qб = 24 грн./12 = 2 грн.

2. З підвищенням ціни бутербродів бюджетна лінія змінює кут нахилу; опти- мальний кошик (3 ч + 6 б) відповідає точці рівноваги Е2. 3. Оскільки криві байдужості  фіксують  уподобання  студентки  відносно  благ  як абсолютних


 

доповнювачів (1 ч : 2 б), при підви- щенні ціни бутербродів заміна немо- жлива, ефект заміни відсутній; зага- льний ефект скорочення споживання відповідає величині ефекту доходу (див. рис. 6.10).

Вправа 5.

Рис. 6.10

1) узагальнена модель рівноваги спо-

живача; 2) І1 = 400 грн.; І2 = 800 грн.;

3)  Px  = I / Qx =  400  грн./40=10  грн.;

1

 

 

Рис. 6.11


видатки: ЕX

=  200  грн.;


= РХ  X = 10 грн. × 20

E = I PX  X =  400  –

2

 

 

грн. × 50 = 500 грн.;


200  =  200  грн.;   ЕX

E = I PX  X =


= РХ  X =  10

 

800 – 500 = 300 грн.; 4), 5) крива „до- ход – споживання“ побудована за точ- ками  рівноваги E1 , E2 ;  крива  Енгеля сполучає рівні доходу і відповідні обся- ги споживання товару Х – див. рис. 6.11.

Вправа 6.

1) І1 = 500 грн.; І2 = 1000 грн.;

2)  Px  = I / Qx =  500  грн./250=20  грн.;

E1 = I PX  X = 500 – (20 грн. × 15)

 

=  200  грн.;


E2  = I PX  X =  1000  –

 

(20 грн. × 35) = 300 грн.; 3), 4) крива

„доход  –  споживання“  побудована  за

точками рівноваги E1 , E2 ; на нижньо- му графіку проілюстровані зміни у по- питі на товар Х – див. рис. 6.12.


Рис. 6.12


 

Розділ 7. ФІРМА ЯК МІКРОЕКОНОМІЧНИЙ СУБ’ЄКТ.

МЕТА ВИРОБНИЦТВА

Завдання 1.

1-б, 2-г, 3-в, 4-г, 5-б, 6-г, 7-в, 8-в, 9-а, 10-в, 11-б, 12-в, 13-а, 14-в, 15-г, 16-б,

17-а, 18-б, 19-в, 20-г, 21-б, 22-б, 23-г, 24-в, 25-б.

Завдання 2.

Правильні твердження:1,3,5,6,7,8,9,10,11,12,13.

Неправильні твердження:2,4,14.

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

1. Технологічно ефективні способи виробництва А,Б,В.

2. Економічно ефективний спосіб виробництва Б (367 грн./день).

Задача 2.

1. Економічно ефективний спосіб С (12 грн.).

2. Економічно ефективним стане спосіб В (7 грн.).

Задача 3. BC=(5000+1000)+1000=7000 грн.; BP=TR–BC=12750–7000=5750 грн.; ТС=ВС+NP=7000+(7000×0,05+2400)=9750 грн.; ЕР=TR–TC=12750–9750=3000; NP=BP–EP=2750 грн.

Задача 4. ВС=(50000/10+4000)+(2100×12+15000)=49200 грн.; ВР=TR–BC=69300–49200=20100 грн.; NP=5000+4200=9200; TC=BC+NP=49200+9200=58400 грн.; ЕР=TR–TC=69300–58400=10900 грн.,

або ЕР=ВР–NP=20100–9200=10900 грн.

Задача 5. ВС=(32000+64000+10000+1000)=107000 грн.; ВР=TR–BC=200000–107000=93000 грн.; NP=24000+4000=28000; TC=BC+NP=107000+28000=135000 грн.; ЕР=TR–TC=200000–135000=65000 грн.,

або ЕР=ВР–NP=93000–28000=65000 грн.

Рішення доцільне.


 

Розділ 8. ОБМЕЖЕННЯ ВИРОБНИКА. ПРОДУКТИВНІСТЬ РЕСУРСІВ І ВИТРАТИ ВИРОБНИЦТВА У КОРОТКОСТРОКОВОМУ ПЕРІОДІ

Завдання 1.

1-а, 2-а, 3-г, 4-б, 5-в, 6-б, 7-а, 8-в, 9-б, 10-а, 11-г, 12-в, 13-б, 14-б, 15-в, 16-г,

17-в, 18-в, 19-б, 20-г, 21-б, 22-в, 23-в, 24-г, 25-г, 26-г, 27-б, 28-г, 29-а, 30-г.

Завдання 2.

Правильні твердження: 3,4,5,7,9,10,13,14,15,16,17,18,20.

Неправильні твердження:1,2,6,8,11,12,19.

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

1. Див. розрахунки у таблиці:

 

L

 

0

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

TPL

 

0

 

40

 

90

 

126

 

150

 

165

 

170

MPL

 

40

 

50

 

36

 

24

 

15

 

5

APL

 

0

 

40

 

45

 

42

 

37,5

 

33

 

28,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Див. рис. 8.1.

3. З наймом третього робітника.

4. Максимальний МР дає другий робіт- ник;  АР  досягає  максимуму,  коли МР=АР з наймом 2 робітників.

5. ТР досягає максимуму за умови найму

6 робітників, коли МР=0;

Задача 2.

 

L

TPL

MPL

APL

3

4

5

6

7

90

110

130

135

136,5

20

20

5

1,5

30

27,5

26

22,5

19,5

 

Рис. 8.1.


 

Задача 3.

1. Див. розрахунки у таблиці:

 

Q

FC

VC

TC

МС

AFC

AVC

ATC

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

0

45

85

120

150

185

225

270

325

390

465

60

105

145

180

210

245

285

330

385

450

525

45

40

35

30

35

40

45

55

65

75

-

60

30

20

15

12

10

8,6

7,5

6,7

6,0

-

45

42,5

40

37,5

37

37,5

38,5

40,6

43,3

46,5

-

105

72,5

60

52,5

49

47,5

47,1

48,1

50

52,5

2. Див. рис. 8.2.  3. Див. рис. 8.3, криві АТС та AVC досягають мінімальних значень у точках перетину з кривою МС.

Рис. 8.2.          Рис. 8.3

4. а) криві VC, TC, AVC,  ATC, MC змістяться вгору, криві  FC, AFC без змін; б) криві FC, TC, AFC, ATC змістяться вгору, криві VC, AVC, MC без змін; в) криві  FC, TC, AFC, ATC змістяться вниз, криві VC, AVC, MC без змін;

г) криві VC, TC, AVC,  ATC, MC змістяться вниз, криві  FC, AFC без змін;

д) криві  FC, TC, AFC, ATC змістяться вгору, криві VC, AVC, MC без змін;

е) криві VC, TC, AVC,  ATC, MC змістяться вгору, криві  FC, AFC без змін;

5. Підвищення заробітної плати робітників на 20% призведе до відповідного зростання VC, TC, AVC, ATC, MC, криві витрат зрушаться вгору.


 

Задача 4.

 

Q

FC

AFC

AVC

VC

ATC

MC

TC

0

20

40

60

80

100

400

400

400

400

400

400

-

20

10

6.6

5

4

-

20

18

25.3

30.25

33.8

-

400

720

1520

2420

3380

-

40

28

32

35.25

37.8

20

16

40

45

48

400

800

1120

1920

2820

3780

 

Завдання 4. Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

 

1) криві


MPL    і


APL


– див.

 

рис. 8.4.б); 2) див. рис. 8.4.; 3)

на  стадії  зростаючої  віддачі

 

(до


L1 ): зі збільшенням числа

 

робітників  всі  змінні  зроста-

 

ють,   опуклість


TPL


донизу

 

означає, що обсяг продукції зростає швидше, ніж кількість робітників;  на  стадії  спадної

 

віддачі (від


L1 ):


MPL спадає,

 

TPL набуває опуклості доверху

–  зростання  випуску  уповіль-

 

нюється; 4) опуклість TPL


до-

 

низу  переходить  в  опуклість

доверху  за  максимального  значення


MPL ;


Рис. 8.4.

 

TPL


досягає  максимуму,  коли


MPL  = 0 ,

 

APL


досягає максимуму, коли


MPL  = APL ;

 

5) оптимальною є кількість робітників


L3 ,

 

яка дозволяє одержати максимум продукції; найефективніше використання змінного ре- сурсу (найвища його продуктивність) забез- печується за L2 .

 

Вправа 2.

1) на верхньому графіку (рис. 8.5) криві се-

реднього  і  граничного  продуктів  змінного


Рис. 8.5.


 

фактора (праці); 2) дію закону зростаючої віддачі (до точки а) і закону спад-

ної віддачі (з точки а); 3) на нижньому графіку добудовані криві AVC і MC;

4) на верхньому графіку МР зростає до досягнення максимуму у точці а; АР зростає, коли МР>АР, до точки b, де досягає максимального значення за МР=АР, і спадає, коли АР>МР; на нижньому графіку до точки а1 МС спада- ють до досягнення мінімуму; AVC спадають, доки AVC>MC; у точці b1, де AVC=MC, AVC є мінімальними, і надалі зростають, коли MC> AVC; 5) зв’язок кривих на обох графіках – це зв’язок між продуктивністю змінного фактора і змінними витратами (дзеркальне відображення динаміки): коли гранична продуктивність змінного фактора зростає, граничні витрати скоро- чуються, і навпаки; коли середня продуктивність зростає, середні змінні ви- трати скорочуються, і навпаки.

Вправа 3.

1) криві середніх і граничних витрат – див.

нижній графік рис. 8.6; 2) конфігурація кривих VC і ТС відображає дію законів зростаючої  і  спадної  віддачі,  обернений

зв’язок  між  динамікою  продуктивності  і

витрат ілюструє опуклість кривих доверху до точок a, c і опуклість донизу поза точ- ками a і c; криві  MC, AVC і ATC ілюстру- ють цей закон більш виразно (спадна і зро- стаюча динаміка витрат); саме дія законів зростаючої та спадної віддачі (спадних та зростаючих витрат) обумовлює U – подібну форму  кривих  ATC,  AVC,  MC;  відстань між кривими ATC і AVC по вертикалі ві- дображає монотонно спадну динаміку AFC;

3) основні лінії взаємозв’язку кривих двох графіків відображають пунктири, котрі сполучають відповідні точки: т. а – перехід опуклості кривої VC доверху в опуклість донизу – відповідає мінімуму МС (т. а1) і стадії зростаючої віддачі;  т. b (промінь від початку координат, дотичний до VC, від-

 

повідає мінімуму AVC (т. b1); т. с (промінь


Рис. 8.6

 

від початку координат, дотичний до ТC, відповідає мінімуму AТC (т. с1).

Вправа 4.

1) у короткостроковому, про що свідчить наявність поділу витрат на постійні

і змінні; 2) площі 0ebQ1; 3) 0daQ1; 4) 0fcQ1 або edab; 5) криві АVC, ATC, MC

змістяться вниз, крива AFC не змінить свого положення.


 

Вправа 5.

1) відрізку 0a або Q1b; 2) cf або eh;

3) AFC= відрізку fk або dg, AVC = 0f або Q0d;

4) точка n (MPmax відповідає MCmin);

5) точка b (APmax відповідає AVCmin);

Вправа 6.

1) VC=AVC×Q=150×15=2250 грн.;

2) FC=AFC×Q=300×10=3000 грн.; AFC  виробництва 30 телевізорів станов-

лять: AFC=FC/Q=3000 /30=100 грн.; АТС для обсягу випуску 30 становлять

450 грн.; AVC=ATC–AFC= 450–100=350 грн.

РОЗДІЛ 9. ВИБІР ФІРМОЮ ОПТИМАЛЬНОГО ОБСЯГУ ВИПУСКУ І КОНКУРЕНТНЕ ПРОПОНУВАННЯ У КОРОТКОСТРОКОВОМУ ПЕРІОДІ

Завдання 1.

1-г, 2-а, 3-б, 4-г, 5-г, 6-в, 7-в, 8-г, 9-в, 10-а, 11-в, 12-б, 13-г, 14-в, 15-б, 16-г,

17-в, 18-а, 19-г, 20-а, 21-в, 22-а, 23-б, 24-г, 25-в, 26-б, 27-г, 28-г, 29-г, 30-в,

31-б, 32-а, 33-б, 34-г, 35-б, 36-в.

Завдання 2.

Правильні твердження: 2,3,5,6,7,8,9,10,12,13.

Неправильні твердження: 1,4,11,14, 15.

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

1.  Витрати фірми

 

Q

FC

VC

TC

МС

AFC

AVC

ATC

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

0

45

85

120

150

185

225

270

325

390

465

60

105

145

180

210

245

285

330

385

450

525

45

40

35

30

35

40

45

55

65

75

-

60

30

20

15

12

10

8,6

7,5

6,7

6,0

-

45

42,5

40

37,5

37

37,5

38,5

40,6

43,3

46,5

-

105

72,5

60

52,5

49

47,5

47,1

48,1

50

52,5


 

2. Сукупний та граничний виторг фірми, економічні прибутки (збитки)

 

Q

TR1

TR2

TR3

TC

МС

MR1

MR2

MR3

EP1

EP2

EP3

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-

60

120

180

240

300

360

420

480

540

600

-

40

80

120

160

200

240

280

320

360

400

-

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

60

105

145

180

210

245

285

330

385

450

525

45

40

35

30

35

40

45

55

65

75

 

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

 

40

40

40

40

40

40

40

40

40

40

 

30

30

30

30

30

30

30

30

30

30

-60

-45

-25

0

30

55

75

80

95

90

75

-60

-65

-65

-60

-50

-45

-45

-50

-65

-90

-125

-60

-75

-85

-90

-90

-95

-105

-120

-145

-180

-225

 

Рис.9.1            Рис. 9.2

3. Модель TRTC  рис. 9.1.    4. Модель МRМC рис. 9.2. Оптимальні обсяги випуску, визначені за двома моделями приблизно однако- ві: за ціни Р=60 фірма максимізує прибуток, виробляючи 8 одиниць продук- ції; за ціни Р=40 фірма мінімізує збитки, виробляючи 5,5 одиниць продукції; за ціни Р=30 фірма мінімізує збитки шляхом закриття. 4. Короткострокова крива пропонування фірми відповідає висхідному відрізку кривої МС вище мінімуму AVC (пунктир на рис. 9.2.)


 

Задача 2.

1) розрахунки витрат див. таблицю, ціна беззбитковості дорівнює мінімуму

Q

0

1

2

3

4

5

TC

10

12

16

22

30

40

АТС

12

8

7,3

7,5

8

МС

2

4

6

8

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АТС, P=7,3 ;

 

 

Рис. 9.3.


2) табличний метод визначає, що за ціною беззбитковості фірма вироблятиме 3 оди- ниці продукції;

3) модель МRМC  на рис. 9.3 дає обсяг ви-

пуску 3,1 одиниці;

4) за ціною 9 грн. фірма вироблятиме 4 одиниці продукції і максимізуватиме еко- номічний прибуток, оскільки для оптима- льного обсягу випуску Р>ATC.

 

 

Задача 3.

Знаходимо граничні витрати за допомогою похідної:

МС=ТС'(Q) = 0,2Q+15;

для конкурентної фірми оптимальний обсяг випуску визначається за прави-

лом Р=МС, отже, 25 = 0,2Q+15; Q* = 50.

Задача 4.

Результат діяльності визначаємо шляхом порівняння TR і TC:

TR=P×Q=25грн.×36=900 грн;

ТС=1400 грн.

Збитки фірми становлять: TC–TR=1400–900=500 грн.

Задача 5.

Результат діяльності для сукупних величин визначається за базовою форму-

лою: EP=TR-TC;        TR=150 грн.,

ТС=FC+VC=20+(14×10)=160 грн.;

–EP=TC–TR=160–150=10 грн.;

результат діяльності для середніх величин визначається за базовою форму-

лою: ЕР=(Р–АТС)×Q*;

Р= TR/Q =150/10=15 грн., AFC = 20/10=2 грн.,

ATC= AFC+AVC= 2+14=16 грн.;

–ЕР= (АТС-P)×Q*=(16-15)×10=10 грн.

Фірма мінімізує збитки шляхом виробництва, оскільки AVC<P<ATC


 

Задача 6.

 

Фірма

 

Часовий період

 

P

 

MR

 

TR

 

Q

 

TC

 

MC

 

ATC

 

AVC

 

EP

(-EP)

А

S

4,0

4,0

8000

2000

7400

2,9

3,7

3,2

600

Б

S

5,9

5,9

59000

10000

47000

5,9

4,7

4,2

12000

В

S

10

10

40000

4000

40000

10

10

8,7

0

Г

S

25

25

2500

100

3500

26

35,0

23,9

-1000

Д

S

9,0

9,0

4500

500

7500

9,0

15

12,0

-3000

 

Фірма

Рекомендації

А

Збільшити обсяг випуску для максимізації прибутку, оскільки MR>MC

Б

Обсяг випуску не змінювати, фірма максимізує прибуток, MR=MC

В

Обсяг випуску не змінювати, MR=MC, фірма беззбиткова

Г

Зменшити обсяг випуску для мінімізації збитків, оскільки MC>MR за

AVC<P<ATC

Д

Припинити виробництво, P<AVC

 

Завдання 4. Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

1) функція TR лінійна, отже, P=const, що ха-

рактерно лише для досконало конкурентної фірми;

2) Р=1 грн. (за кутом нахилу TR);

3) FC=10 для всіх обсягів випуску;

4) ЕР=0,  коли TR=TC (Q=20, Q=50);

5) VC=TC–FC=30–10=20;

6) ЕРmax = 10 за Q*=40;

7) див. рис. 9.4 – ТСL.

 

 

Вправа 2.

1)         Р=MR,


 

Рис. 9.4

 

 

Рис. 9.5


отже, P=const, що характерно лише для до-

сконало конкурентної фірми;

2) короткостроковий, існує поділ витрат на постійні та змінні;

3) оптимальний обсяг за правилом MR=MC

– 40 (рис. 9.5);

4) фірма мінімізує збитки шляхом виробни- цтва, оскільки для оптимального обсягу AVC<P<ATC;  5)  збільшити  обсяг  випуску

до 40 одиниць  для мінімізації збитків.


 

Вправа 3.

1) Р=450; 2) Р=300; 3) за всіх P>450; 4) 300<P<450; 5) крива МС зрушиться

вгору-ліворуч, пропонування зменшиться за кожного з рівнів цін.

Вправа 4.

1) оптимальне рішення – припинити виробництво, Q=0; 2) фірма мінімізує збитки шляхом закриття, оскільки Р<min AVC; 3) ціна повинна зрости до Р=

600 (min ATC); 4) намагатися зменшити витрати виробництва.

 

 

Рис. 9.6.


Вправа 5.

1)  всі фірми фун-

кціонують на рин- ку           досконалої конкуренції,                   де ціна на продукцію фірми   є   величи- ною                        сталою (P=const), тому на моделях             TRTC крива  TR  є  пря- мою           висхідною лінією, на моделях MRMC                           крива Р=MR   є   прямою горизонтальною

лінією;

2) всі фірми пра- цюють у коротко- строковому   пері-

оді,    оскільки    у

всіх існує поділ витрат на постійні та змінні; 3) див. рис. 9.6: оптима- льні обсяги випу- ску для фірм А, В, С, D, F визначені за       правилом MR=MC;   обсяг випуску  фірми  G

=0;


 

4) фірма А функціонує у точці закриття, ситуація байдужості: якщо вона буде працювати, збитки дорівнюватимуть її постійним витратам, так само, як і збитки у разі закриття; фірма В мінімізує збитки шляхом виробництва TC>TR>VC; фірма С  і фірма D максимізують економічний прибуток; фірма F  у стані беззбитковості (Р=minАТС), отримує лише нормальний прибуток; фірма G мінімізує збитки шляхом закриття, VC>TR.

РОЗДІЛ 10. ПРОДУКТИВНІСТЬ РЕСУРСІВ І СУКУПНІ  ВИТРАТИ  ВИРОБНИЦТВА

У  ДОВГОСТРОКОВОМУ  ПЕРІОДІ

Завдання 1.

1-г, 2-б, 3-г, 4-а, 5-г, 6-г, 7-а, 8-в, 9-б, 10-в, 11-в, 12-а, 13-б, 14-а, 15-б, 16-г,

17-а, 18-б, 19-а, 20-в, 21-в, 22-а, 23-а, 24-б, 25-б, 26-г, 27-в, 28-б, 29-а,

30-б, 31-б, 32-а.

Завдання 2.

Правильні твердження: 1,2,4,6,7,9.

Неправильні твердження: 3,5,8,10,

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

1. МРL=ΔТР/ΔL= 82,64,54,48,42.

2. МРК= ΔТР/ΔК= 118,90,74,68,61.

3.  карта ізоквант див. рис. 10.1.

Задача 2.

 

1) фірма мінімізує витрати за умови

МРL/РL=МРК/РК, умова виконується:

40/8=60/12=5;

2) співвідношення ресурсів є оптимальним.

Задача 3.

1. Економічно ефективний спосіб виробниц-

тва – це найдешевший з запропонованих тех- нологічно ефективних, найдешевшою є тех- нологія В (LC=270 грн.).

2. Графічно точка рівноваги фірми відпові-

дає точці дотику ізокванти та ізокости (рис.

10.2.).


Рис. 10.1.

 

 

Рис. 10.2


 

 

Задача 4.

1.  З рівняння виробничої функції (ізокван- ти): Q=2,5L2/3K1/3; 5=2,5L2/3K1/3; 2=L2/3K1/3; K1/3= 2/L2/3 = 2L–2/3; K= (K1/3)3 = (2L–2/3)3 = 8L–

2/3·3 = 8L–2; К=8/L2.

Рівняння ізокости (функція сукупних ви-

трат): LC=2K+L;

LC=2×8/L2+L = 16/L2+L = 16L–2+L.

Знайдемо через похідну мінімум функції LС,

одержаний вираз прирівняємо до нуля: LС'=

16(–2)L–3+1 = (–32/L3)+1;

–32/L3+1=0; –32+L3= 0; L3=32; L=3,175; K=0,79.

Сума мінімальних витрат виробництва Q=5

визначеної оптимальної комбінації ресурсів: LC=2 грн.×0,79+1 грн.×3,175=4,76 грн.

2.  Графічно:  підібравши  декілька  значень для L, знайдемо відповідні значення для К


Рис. 10.3.

 

(див. таблицю) і за визначеними точками побудуємо ізокванту (рис. 10.3):

 

А

В

С

D

E

F

L

1

1,5

2

3

3,2

4

K

8

3,6

2

0,89

0,78

0,5

 

 

За рівнянням LC=2K+L

побудуємо ізокосту. Точка рівноваги фірми (Е) графі-

чно відповідає точці дотику ізокванти та ізокости за визначеної аналітично оптимальної комбінації ресурсів: L=3,175; K=0,79.

Завдання 4.  Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

1) початкові ціни: PK  = LC / K = PL  = LC / L = 16000 / 80 = 200 грн.;

2) оптимальна комбінація ресурсів

30К+50L відповідає точці дотику ізо- кванти та ізокости; 3) див. рис. 10.4 зміна кута нахилу ізокости LC1 – LC2;

4) точка Е1: MRTS = ΔK/ΔL = 1; то-

чка Е2: MRTS = ΔK/ΔL =  0,5.

 

Вправа 2.

1) модель мінімізації сукупних витрат

для заданого обсягу випуску;

2) 25К+30L; 3) точка Е1:

MRTS = ΔK/ΔL =  0,5;


Рис. 10.4

 

4) PK  = LC / K = 3000 / 30 = 100 грн.; PL  = LC / L = 3000/60 = 50 грн.; 5),


 

6) див. рис. 10.5 – траєкторія розви- тку фірми побудована за точками мінімізації витрат.

 

Вправа 3.

1) MRTSL.K= ∆K/∆L=PL/PK=1;

2) LC=25×5 грн. +30×3 грн. =215 грн.,

LAC=LC/Q=215 грн. /100=2,15 грн.;

3) фірмі не слід обирати комбінацію факторів виробництва, С для Q=80, оскільки  по-перше,  цей  же  обсяг випуску  можна  забезпечити  мен- шими витратами (LC1); по-друге, за рів- ня витрат (LC2), які відповідають точці С, можна забезпечити випуск 100 оди- ниць продукції комбінацією факторів В;

4) точка C може стати точкою рівноваги для випуску Q=80, якщо подорожчає праця, внаслідок чого фірма почне за- міщувати її відносно дешевшим капіта- лом (LC3) – див. рис. 10.6; подорожчан- ня праці викликає ефект заміни (ES), ефект доходу відсутній, заданий обсяг випуску не дозволяє фірмі перемісти- тись на нижчу ізокванту.


Рис. 10.5


Рис. 10.6

 

 

Вправа 4.

Відрізок АВ – постійний ефект масштабу, обсяги ресурсів зростають вдвічі,

обсяг випуску також зростає у 2 рази;

відрізок ВС – постійний ефект масштабу, обсяги ресурсів і обсяг випуску зростають на 50%;

відрізок СD – зростаючий ефект масштабу, обсяги ресурсів  зростають на

33%, обсяг випуску – на 66%;

відрізок DE – зростаючий ефект  масштабу,  обсяги ресурсів  зростають на

25%, обсяг випуску – на 60%;

відрізок EF – спадний ефект масштабу, обсяги ресурсів зростають на 20%,

обсяг випуску – на 12,5%;

відрізок FG – спадний ефект масштабу, обсяги ресурсів зростають на 16,6%,

обсяг випуску – на 5,5%.


 

РОЗДІЛ 11. СЕРЕДНІ ВИТРАТИ ВИРОБНИЦТВА ТА РІВНОВАГА ФІРМИ І ГАЛУЗІ

У ДОВГОСТРОКОВОМУ ПЕРІОДІ

Завдання 1.

1-г, 2-а, 3-а, 4-в, 5-б, 6-г, 7-б, 8-г, 9-а, 10-в, 11-в, 12-г, 13-в, 14-г, 15-б, 16-г,

17-в, 18-б, 19-а, 20-а, 21-б, 22-в, 23-г, 24-г, 25-а, 26-в.

Завдання 2.

Правильні твердження: 2,3,4,5,7,8,9,10,11,12.

Неправильні твердження: 1,6.

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

1. Див. таблицю та рис. 11.1.

Q

0

1

2

3

4

5

6

LC

0

32

48

82

140

228

352

LAC

-

32

24

27,3

35

45,6

58,7

LMC

32

16

34

58

88

124

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. До точки а (Q=2) діє зростаючий ефект масшта- бу (LAC спадають), після неї, на вищих обсягах випуску, діє спадний ефект масштабу (LAC зрос- тають).

3. Мінімальний ефективний обсяг випуску Q=2 (мінімум LAC).

Задача 2.


Рис. 11.1.

 

 

Фірма

 

Період

 

P

 

MR

 

TR

 

Q

 

TC

 

MC/ LMC

 

ATC/ LAC

 

AVC

 

EP

(-EP)

A

S

37,9

37,9

18950

500

22500

45

45

35

-3550

B

L

37,9

37,9

18950

500

22500

45

45

-

-3550

С

S

10

10

30000

3000

27000

10

9

6,3

3000

D

L

7,8

7,8

7800

1000

7800

7,8

7,8

-

0

 

Фірма

Рекомендації

А

Збільшити обсяг випуску для мінімізації збитків, оскільки MR>MC

В

Вийти з галузі, оскільки Р< min LAC

С

Обсяг  випуску  не  змінювати, фірма  максимізує прибуток,  MR=MC  і

Р>ATC

В

Обсяг випуску не змінювати, MR=LMC, фірма у стані довгострокової рі-

вноваги


 

Задача 3.

1) за Р=30 грн., типова фірма галузі за правилом Р=МС вироблятиме 60 од.

продукції, а галузевий обсяг пропонування становитиме 60000 од.; 2) за Р=60

грн. галузеве пропонування становитиме понад 70000 одиниць. продукції.

Задача 4.

 

D

1100

1000

900

800

700

600

500

P

15

20

30

40

50

60

70

S

0

0

0

530

700

800

900

 

1. Див. дані таблиці, галузеве пропонування з’являється за ціни Р=37= min

AVC типової фірми галузі.

Рис. 11.2.

2. Див. рис. 11.2.б); параметри рівноваги галузі: P*=50, Q*=700;

3. Типова фірма галузі (рис. 11.2.а) максимізує прибуток: АТС виробництва 7 одиниць продукції становлять 47,1, P>ATC; галузь у довгостроковому періоді буде розширюватись;

4. ВН=(P–AVC)×Q=(50–38,5)×7=80,5 грн., виробничий надлишок перевищує величину економічного прибутку: ЕР=(P–ATC)×Q=(50–47,1)×7=20,3 грн.

Задача 5.

1)  МС=2+2Q, ATC=TC/Q=(100+2Q+Q2)/Q=100/(Q+2+Q); AFC=100/Q; AVC=VC/Q=2+Q;

2)  P=40, MC=2+2Q; 40=2+2Q; Q=19; TR=40×19=760; TC=499; EP=TR–TC=261;

3)  у довгостроковому періоді рівновага конкурентної фірми встановлюється на рівні Р=МС=min LAC, отже, МС=ATC; 2+2Q=100/(Q+2+Q); Q2=100; Q=10; ATC=22;

4)  якщо ціна встановиться на рівні Р=21, фірма залишить галузь.


 

Задача 6.

1. ATC= TC/Q=(18/Q)+6+2Q; AFC= 18/Q; AVC=6+2Q; MC=TC'(Q)=6+4Q;

криві витрат див. рис. 11.3.а).

Рис. 11.3.

2. Короткострокова крива пропонування фірми (рис. 11.3.а) співпадає з кри- вою граничних витрат; оскільки типова фірма виробляє за правилом  МС=Р, то аналітичний вираз для короткострокової кривої пропонування фірми: P=6+4Q, звідки:  QS=(P–6)/4 для всіх P>0.

3. МС=Р; 6+4Q=18; Qf=3; ATC=18/(Q+6+2Q)=18; Р=minАТС; ЕР=0; стан дов-

гострокової рівноваги P=MR=MC= minATC.

4. У стані рівноваги обсяг галузевого пропонування (S0, рис. 11.3.б) дорівнює попиту на продукцію галузі за ціною Р=18; QS=QD=660–(20×18); Q*=300; як- що типова фірми галузі за цих умов виробляє 3 одиниці продукції, то в галузі

300/3=100 фірм.

5. Крива пропонування галузі, яка складається зі 100 фірм: QS=(P–6)/4×100=(P–6)×25=25Р–150;   якщо   попит   на   продукцію   галузі QD=840–20P, то у стані нової рівноваги: 840–20P=25Р–150; Р*=22, Q*=400; отже, одна фірма буде виробляти Qf=4;

для фірми EP=(P–ATC)×Q=(22–18,5)×4=14; галузевий ЕР=14×100=1400;

6. У довгостроковому періоді внаслідок прибутковості галузі відбувається входження у галузь нових фірм і зростання галузевого пропонування (S1), внаслідок чого ціна повернеться до рівня Р=min ATC=18, всі фірми будуть отримувати лише нормальний прибуток, EP=0;  за цією ціною галузь вироб- лятиме згідно кривої попиту D1: QS=QD=(840–20)×18=480, типова фірма ви- робляє Qf=3; отже, у галузі буде 480/3=160 фірм. Довгострокова крива про- понування галузі SL проходить через точки рівноваги E0 та E1 – рис. 11.3.б.


 

Завдання 4.  Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

1) див. рис. 11.4. – короткострокові криві середніх сукупних і граничних ви-

трат (ATC, MC) і довгострокові криві середніх і граничних витрат (LAC, LMC); 2) дію ефекту масштабу (за зростаючого LAC скорочуються, за по- стійного LAC не змінюються, за спадного LAC зростають); 3) тільки для дов-

гострокового;  4)  міні-

мальний ефективний обсяг QВ  – відповідає мінімуму LAC; 5) 0QВ

– економія на масшта-

бі, з перевищенням QВ

–  втрати  на  масштабі;

6) ні, на обсязі QС діє спадний ефект масшта- бу, LAC зростають, ре- зультати діяльності фі- рми погіршаться.

 

 

Вправа 2.


Рис. 11.4

 

1) досконала конкуренція, ціна стала, Р=MR; 2) довгостроковий період (всі витрати змінні, відсутній поділ витрат на АFC і АVC); 3) оптимальний обсяг

– за правилом Р=МС; результат діяльності – нормальний прибуток, оскільки Р=МС=minАС; 4) забезпечується виробнича ефективність, оскільки фірма мінімізує витрати (Р=min AC), та ефективність розподілу ресурсів, оскільки Р=МС; 5) внаслідок вільного входження нових фірм в галузь (або виходу з неї) у довгостроковому періоді (парадокс прибутку).

Вправа 3.

1) короткострокова крива пропонування – пунктирний відрізок кривої МС

вище мінімуму AVC на рис. 11.5.а);

2) крива пропонування галузі S1 (рис. 11.5.б) – горизонтальна сума короткостроко-

вих кривих пропонування (відрізків МС) 1000 фірм; Р* = 30 грн., Q*  = 40 000;

1          1

 

3) типова фірма за Р* = 30 грн. виробляє Q*


= 40 і мінімізує збитки шляхом

 

1          1

виробництва, оскільки  AVC<P<ATC;

4) у довгостроковому періоді фірми почнуть виходити з галузі, галузь скорочується;

5) якщо всі пристосування завершені, пропонування зменшується до S2, вста-

новлюється довгострокова рівновага: Р=МС=minАТС= 40 грн.;

 

2

 

6) типова фірма вироблятиме Q*


= 50, галузь Q*


= 30 000;

 

2

 

7)  типова  фірма  одержує  нормальний  прибуток;  8)  у  галузі  залишиться

30 000 / 50 = 600 фірм.


 

 

 

Вправа 4.


Рис. 11.5

 

1) крива пропонування галузі S1  (рис. 11.6.б) – горизонтальна сума коротко-

строкових кривих пропонування (відрізків МС) 600 фірм; Р* = 40 грн., Q*    =

1          1

 

30 000; 2) типова фірма за Р* = 40 грн. виробляє Q*


= 50 і одержує нормаль-

 

1

ний прибуток; 3) галузь: Р* = 50 грн., Q*


1

= 40 000; 4) типова фірма (рис.

 

2

11.6.а): за Р* = 50 грн. виробляє Q*


2

= 60 і максимізує економічний прибуток,

 

2          2

оскільки   AVC<P<ATC; 5) у довгостроковому періоді нові фірми почнуть

 

3

 

входити у прибуткову галузь; галузеве пропонування зростає до Q*


= 50 000,

 

рівноважна ціна знижується до відновлення стану довгострокової рівноваги

Р=МС=minАТС = 40 грн.; 6) в галузь увійдуть 400 нових фірм:  50 000 / 50 =

1000 фірм; 7) довгострокова крива галузевого пропонування (SL) – горизон-

тальна пряма на рис. 11.6.б), побудована за точками рівноваги Е1, Е3.

Рис. 11.6


 

Розділ 12. ЕФЕКТИВНІСТЬ І СОЦІАЛЬНИЙ ОПТИМУМ. ЧАСТКОВА ТА ЗАГАЛЬНА РІВНОВАГА

Завдання 1.

1-в, 2-б, 3-в, 4-г, 5-г, 6-в, 7-б, 8-б, 9-г, 10-а, 11-г, 12-в, 13-г, 14-г, 15-б, 16-в,

17-г, 18-г, 19-г, 20-а, 21-а, 22-г, 23-г, 24-в, 25-г, 26-г, 27-г, 28-а, 29-в, 30-б.

Завдання 2.

Правильні твердження: 1,4,5,7,8,9,11,12,13,15.

Неправильні твердження: 2,3,6,10,14.

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

1. QD = QS ;   8–P=P–1; Р*= 4,5 грн.; Q*= 3,5 т.

2. СН= [ (8–4,5) ×3,5]/2=6,125 тис. грн.;

ВН= [ (4,5–1) ×3,5]/2=6,125 тис. грн.; сукупний надлишок = 12,250 тис. грн.

3. У точці ринкової рівноваги Р=МС гранична цінність товару для покупців дорівнює   граничним   витратам   їх   виробництва,   досягається   Парето- ефективний   розподіл   ресурсів;   надлишки

споживачів і виробників максимальні. Вста- новлення „підлоги ціни” призводить до від- хилення ціни вище рівноважної QD=2 < QS

=5; оскільки обсяг покупок визначатиметься

обсягом попиту, на ринку буде продано 2т за ціною 6 грн.

СН= [ (8–6) ×2]/2=2 тис. грн.;

ВН= [ (6–1) ×2]/2= 5 тис. грн.; сукупний надлишок становитиме 7 тис. грн. Оподат- кування робить результати обміну і розподі-

лу ресурсів Парето-неефективними, оскіль-

 

Рис. 12.1.


ки для обсягу 2 т Р>МС; втрати надлишку

 

споживача становлять 6,125 – 2= 4,125 тис. грн.; втрати  надлишку  виробників:  6,125  –  5=1,125  тис. грн.  Сукупні  суспільні  втрати  становлять  12,25  –

7=5,25 тис. грн.

4. Аналогічними будуть результати у випадку вста-

новлення виробничої квоти Q=2 т.

5. Див. рис. 12.1

Задача 2.

1. Див. рис. 12.2.

2. За QD=100–2Р та  QS =  P – I00 не існує точки рів-


Рис. 12.2.


 

новаги. Готовність платити споживачів є нижчою за готовність фірм постача- ти товар, тому товар на такий ринок не буде постачатися взагалі. Проте за ці- ною Pmin=100<P<Pmax=50  може мати місце рівновага, коли QD=QS=0.

Задача 3.

В         В         *

 

1. QD  = QS

А


; 50+2×16 – 4РВ =  –10 – 16 + 2РВ; 108=6РВ ; Р В=18 грн.

 

2. QD  =40+4РВ–6РА=40+4×17–6×15=18 од.,

А

QS    = –12–2РВ+4РА= –12–2×17+4×15=14 од.,

В         В

QD  = 50+2PА – 4РВ , QD  = 50+2×15 – 4×17 = 12 од.

В

QS    = –10 – PА + 2РВ = –10 – 15 + 2×17=9 од.;

На ринках товарів А і В існує дефіцит (надлишковий попит), оскільки за заданих

цін QD> QS.

3. Оскільки значення цін є нижчими за рівноважні, ціни на обох ринках будуть

підвищуватися до досягнення рівноважних значень.

Завдання 4.  Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

1)  Парето-оптимальними  є  всі  стани,  які  відповідають  точкам  на  UPC

(A,D,H,E,B); 2) за всіх станів під UPC (точки С,F,N) можливе покращення для одного чи іншого споживача або ж для обох одночасно, вони є неоптималь- ними за Парето; 3) всі стани, за яких один споживач отримує більше благ, ніж інший, можуть вважатися несправедливими, особливо екстремальні ста- ни (у точках А і В), коли один споживач отримує всі блага, а інший – жодно- го; 4) з точки зору ліберального підходу всі Парето-ефективні розподіли вва- жаються справедливими.

Вправа 2.

Встановлення державою податку на бензин призведе до скорочення його пропонування та підвищення рівноважної ціни. Це вплине на ринок автомо-

білів. Оскільки бензин подорожчав, люди будуть менше їздити і купувати-

муть менше автомобілів. Попит на них скоротиться, а рівноважна ціна зни- зиться. Нова ситуація рівноваги на ринку автомобілів викличе ефект зворот- ного зв’язку. Зниження цін на автомобілі зробить їх доступними для більшо- го числа покупців відповідно зросте попит на бензин. Підвищення попиту на бензин призведе до підвищення його ціни та збільшення рівноважної кілько- сті. Знову виникає ефект зворотного зв’язку, який проявиться на ринку авто- мобілів і так триває, доки попит і пропонування не зрівноважаться на обох ринках.

Аналіз часткової рівноваги тільки на ринку бензину виявив би значно мен- ший вплив податку: ціна піднялась би на меншу величину. Аналіз загальної рі- вноваги взаємопов’язаних ринків взаємодоповнюючих товарів виявляє значно

більший вплив податку: ціни зростають набагато вище на обох ринках.


 

Вправа 3.

Вплив перерахованих подій розглядається подібно до проаналізованих у вправі 2, залежно від того, які ринки аналізуються – ринки взаємозамінників,

взаємодоповнювачів чи ринки ресурсів, які також можуть бути взаємозамін-

ними та взаємодоповнюваними.

Розділ 13.  ЕФЕКТИВНІСТЬ ОБМІНУ І  РОЗПОДІЛУ РЕСУРСІВ У СПОЖИВАННІ ТА ВИРОБНИЦТВІ

Завдання 1.

1-г, 2-г, 3-г, 4-в, 5-б, 6-г, 7-в, 8-а, 9-г, 10-г, 11-г, 12-в, 13-а, 14-г, 15-б, 16-в,

17-в, 18-б, 19-г, 20-в, 21-в, 22-г, 23-г, 24-в, 25-г, 26-б, 27-в, 28-г.

Завдання 2.

Правильні твердження: 1,2,5,6,8,9,10,11,13,14,15.

Неправильні твердження:3,4,7,12.

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

1)   Умовою   Парето-ефективної   рівноваги   ринкової   системи   є   рівність:

MRSXY   = MRTXY  .  MRSXY=MUX/MUY=4/8=0,5,  у  стані  рівноваги  MUX/MUY

=РX/РY, споживачі готові заміщувати одиницю товару  Y двома одиницями Х; конкурентні виробники, які також прирівнюють граничні витрати до цін, го- тові  відмовитись  від  виробництва  1,5  Y  заради  додаткової  одиниці  Х: MRTXY= РX/РY =MCX/MCY= 6/4=1,5; рівновага не є Парето-ефективною, оскі- льки MRSXY  <MRTXY; структура виробництва не відповідає структурі суспі- льних потреб, споживачі оцінюють вище корисність товару Y, ніж товару Х;

2) покращення розподілу ресурсів можливе за рахунок зміни відносних цін товарів, на яку відреагують виробники збільшенням виробництва товару Y за

рахунок зменшення виробництва Х до досягнення рівності MRS         = MRT   .

XY      XY

 

Комбінації

товарів

Споживач M

Споживач N

Товар Х

Товар Y

Товар Х

Товар Y

A

3

5

27

15

B

7,5

10

22,5

10

C

15

15

15

5

Задача 2.

UM=X0,5Y0,5 ;         UN=X0,25Y0,75;       XN=30 – XM; YN=20 – YM;

умовою рівноваги споживачів в обміні є: MRSXY M= MRSXY N;

0,5YM/0,5XM=0,75YN/0,25XN;      YM/XM= 3(20 –YM)/(30 –XM);


 

60XM –3XMYM=30YM –XMYM;  (60XM/XM) = (30YM/XM)+2YM; XM=30YM/(60 –2YM);           Крива контрактів –

див. рис. 18.1

Задача 3.

QX=K0,5L0,5  ;         QY=K0,2L0,8;           LY=100 – LX; KY=50 – KX;

умовою рівноваги виробників двох товарів є: MRTSLK X= MRTSLK Y;

0,5KX  /0,5LX=0,2KY  /0,8LY;   KX  /LX  = (50 –

 

KX)/ 4(100 – LX);

KX /LX= (50 – KX)/ (400 – 4LX);

KX=LX(50 – KX)/(400 – 4LX);

(400KX/KX) – (4LXKX/KX)=(50LX/ KX) – (LXKX/KX );

(400 – 3LX)=50LX/KX; KX=50LX/(400 – 3LX).


Рис. 13.1.

 

Комбінації

Товар Х

Товар Y

L

K

QX=K0,5L0,5

L

K

QY=K0,2L0,8

A

10

1,35

3,8

90

48,65

80

B

50

10

22,7

50

40

48

C

80

25

44,5

20

25

21

 

100

50

71

100

50

87,5

Крива виробничих контрактів – див. рис. 13.2

Крива виробничих можливостей – див рис. 13.3.

Рис. 13.2         Рис. 13.3

Завдання 4. Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

1) продуктова скринька Еджворта для споживачів М і N, які розподіляють між собою певні обсяги продуктів та одягу; 2) точками Парето-ефективних

розподілів є точки b i d, в яких криві байдужості двох споживачів дотичні,

отже їх MRS рівні, що є умовою Парето-ефективності у споживанні й обміні;

3)  споживачі  відмовляться  від  торгівлі,  якщо  розподіл  благ  є  Парето-


 

оптимальним, за якого кожен зі споживачів максимізує корисність і блага розподілені так, що неможливо шляхом обміну покращити стан одного з них, не погіршивши стану іншого; 4) якщо початковий розподіл благ відповідати- ме точкам а, с, е, f, в яких криві байдужості перетинаються, а MRS нерівні, можна покращити стан одного зі споживачів, не погіршивши стану іншого, що спонукатиме їх до обміну; 5) крива контрактів сполучає точки Парето- ефективних розподілів благ (b i d).

Вправа 2.

1) якщо початковий розподіл благ представлений точкою А, то споживачі можуть  перейти  до  розподілу

В, при цьому М переміщується на вищу криву байдужості йо-

го стан поліпшиться, а стан N

не зміниться, оскільки він за- лишається на попередній кри- вій  байдужості;  однак  стан обох неоптимальний, в обох точках криві байдужості пере- тинаються, MRS нерівні, обмін буде взаємовигідним;

 

2) споживачу М доцільно змі-

нити розподіл А на розподіл D,


Рис. 13.4.

 

оскільки при цьому він отримає набір вищого рівня корисності;

AD

 

3) споживачі не матимуть стимулу до обміну, оскільки розподіл С є Парето-

 

AD

 

оптимальним, MRS   M


= MRS   N, обидва споживачі максимізують свою кори-

 

сність і блага розподілені так, що неможливо шляхом обміну покращити стан одного з них, не погіршивши стану іншого, взаємовигідних обмінів не існує;

4) заштрихований сектор відповідає множині можливих варіантів розподілу,

які покращують стан обох споживачів порівняно з їх станом у точці А; 5) крива контрактів (див. рис. 13.4);

Вправа 3.

1) Одночасне виробництво 60 одиниць товару Х і 90 одиниць товару Y немо-

жливе, оскільки виходить за межі виробничих можливостей даної економіки; виробництво 40 одиниць Х  і 100 одиниць Y можливе, але неефективне, оскі- льки ресурси економіки задіяні не повністю;

2) комбінації випуску А і В у скриньці Еджворта відповідають точкам дотику ізоквант виробників товарів Х і Y та ізокости і знаходяться на кривій вироб- ничих контрактів;

3) для збільшення виробництва товару Х на 20 одиниць доведеться відмови-

тись від виробництва 30 одиниць товару Y;

4) оптимізація структури економіки досягається за умови MRSXY=MRTXY=0,7.


 

 

Вправа 4.

1) модель оптимізації структури

виробництва у конкурентній ри-

нковій системі;

2) за (PX/PY)1 вибір виробників відображає точка S, вибір спо- живачів – точка D (рис. 13.5);

3) структура економіки не є опти-

мальною, оскільки структура ви- робництва не відповідає структурі суспільних потреб: виробники ба- жають виробляти більше товару Y і менше Х, а споживачі бажають купувати більше Х і меншеY;

4) на ринку товару Y надлишок,

на ринку товару Х – дефіцит;

5) оптимізація структури еконо- міки відбувається завдяки зміні відносних цін товарів (PX/PY)2, точка   рівноваги   Е   відповідає


Рис. 13.5

 

умові Парето-оптимальності MRSXY=MRTXY, крива суспільної байдужості U3 дотична до кривої трансформації, співвідношення цін двох товарів однакове для споживачів і виробників.

РОЗДІЛ 14. МАКСИМІЗАЦІЯ ПРИБУТКУ І ЦІНОВА СТРАТЕГІЯ МОНОПОЛІЇ

Завдання 1.

1-б, 2-г, 3-в, 4-а, 5-г, 6-в, 7-б, 8-г, 9-в, 10-б, 11-в, 12-а, 13-г, 14-г, 15-г, 16-б,

17-а, 18-в, 19-б, 20-б, 21-г, 22-б, 23-г, 24-а, 25-в, 26-г, 27-б, 28-г, 29-в, 30-г,

31-в, 32-б, 33-в, 34-б, 35-в, 36-в, 37-б, 38-а, 39-а, 40-а, 41-б, 42-в, 43-г, 44-б,

45-а, 46-г, 47-в, 48-а, 49-в, 50-б.

Завдання 2.

Правильні твердження: 1,3,5,7,8,9,10,11,12,15,16,18,19,20.

Неправильні твердження: 2,4,6,13,14,17.

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

1) оптимальний обсяг виробництва визначається за правилом MR=MC. Ці

величини знаходимо за допомогою похідних функцій TR і TC.

МС = TC'(Q)= 2Q; TR = P×Q = (40 – Q)×Q = 40Q – Q2; MR = TR'(Q)= 40 –2Q; MR=MC; 40 – 2Q=2Q; Q=10.


 

2) EP=TR – TC=300 – 150=150 або: АТС=ТС/Q=(50+Q2)/Q=(50/Q)+Q; якщо

Q=10, то АТС=15; ціну знаходимо з рівняння попиту Р=30;

ЕР= (30 – 15)×10=150.

Задача 2.

1) MR =TR'(Q)= 5 – 2Q; MC=TC'(Q)=2;

MR=MC;  5 – 2Q=2; Q=1,5; P=3,5; TR=5×1,5 – 1,52=5,25; TC=0,5+2×1,5=3,5; EP=TR – TC=5,25 –3,5=1,75;

2) TR максимізується, коли MR=0; 5–2Q=0; Q=2,5; EP для цього обсягу випу-

ску буде меншим, ніж максимальний EP=TR – TC=6,25 – 5,5=0,75.

Задача 3.

1) для монополії: у точці рівноваги фірми MR=MC,  MR=TR'(Q)=100 – 2Q;

100 – 2Q=10+Q; Q=30. Ціну визначаємо з рівняння TR=P×Q=100Q – Q2; P=TR/Q; P=(100Q – Q2)/Q=100 – Q=70. Отже, Qm=30, Pm=70.

2) в умовах конкурентного ринку: P=MC; (100Q – Q2)/Q=10+Q; 100–Q=10+Q;

QC=45; PC=55.

3) монополія порівняно з конкурентною фірмою виробляє менший обсяг про-

дукції і продає його за вищими цінами.

Задача 4.

P грн.

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Q, тис.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

TR, тис. грн.

0

9

16

21

24

25

24

21

16

9

MR грн.

9

7

5

3

1

–1

–3

–5

–7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) графічно (рис. 14.1): Qm= 3000;

2) Pm= 7 грн.; 3) EP =(P–ATC)×Q= (7–

4)×3000=9000  грн.;  4)  конкурентна  га-

лузь виробляла б за Р=МС, РC=4 грн., QC=6000; Р=АС; EP=0; 5) чисті суспіль- ні втрати від монополії відповідають заштрихованому  трикутнику  S  на  рис.

14.1 і є втратами надлишку споживача.

 

Задача 5.

1)

D


Рис. 14.1.

 

P   = MC     E P


= 40            5


= 50 ;

 

E

 

 

P

 

m         D   + 1


5 + 1

D

 

2)   L = (Р-МC)/Р = – 1/ Eр


= (50-40)/50 = –1/–5=0,2;

 

3) значення індексу Лернера = 0, як для конкурентної фірми, монопольна

влада відсутня.


 

Задача 6.

1.  За  умов  конкуренції  ринкове

пропонування  є  сумою  пропону-

вання  всіх     фірм    галузі:

S

 

 

S

 

Q  = 5 Q f  = 5P 10 .      Рівновага:

QD=QS; 8 – Р = 5Р – 10 ,  звідки РС*

= 3; QС* = 5. Надлишок споживачів на досконало конкурентному рин-

ку  відповідає  площі  трикутника

АЕсВ на рис. 14.2:

 

 

HС1


= 1 (8 3) 5 = 12,5 .

2

 

2. За умов монополізації галузі для визначення оптимального обсягу випуску та ціни знаходимо функ- цію граничного виторгу:


Рис. 14.2.

 

TR = P Q = (8 Q)Q = 8Q Q 2 ;


MR = TR(Q) = 8 2Q

 

та  функцію  граничних  витрат  монополії  як  обернену  функцію  ринкового

 

пропонування конкурентної галузі: P


Q

=          + 2;


P  = MC;


MC = 0,2Q + 2.

 

S          5          S

За правилом MR = MC визначаємо оптимальний випуск для монополії та мо- нопольну ціну: 8 – 2Q = 0,2Q + 2;   2,2Q = 6; Qm = 2,73;  Pm = 8 – 2,73 = 5,27. Надлишок споживачів за умов монополізації галузі відповідає площі трикут- ника        АЕmF на        рис.     14.2:

 

 

HС2


= 1 (8 5,27) 2,73 = 3,73 .

2

 

3. Втрати споживчого надлишку внаслі- док монополізації конкурентної галузі становлять:   НС1 – НС2 = 12,5 – 3,73 =

8,77.

Задача 7.

1. Якщо фірма функціонує як проста мо-

нополія: TR = 100 Q – Q2;

MR = TR′(Q);  MR = 100 –2Q;

за правилом  MR=MC:

100 – 2Q=10 + Q;   Q = 30.

Ціну  визначаємо  з  рівняння  TR  =  PQ; P=TR/Q; PQ=100Q – Q2;

P  =  100Q/Q  –  Q2/Q  =  100  –  Q  =  70;

Qm=30, Pm=70.


Рис. 14.3


 

2. За умов демонополізації галузі:

P=MC; 100Q/Q – Q2/Q = 10+Q; 100 – Q = 10+Q; Qс=45; Pс=55 (рис. 14.3).

3. За умов конкурентної галузі:

надлишок споживача: НС= (100 – 55)×45/2 = 1012,5;

надлишок виробника:

НВ = (55–10)×45/2=1012,5; сукупний надлишок: ΣН1= НС+НВ=2025.

За умов монополії:

НС= (100 – 70)×30/2 = 450;

НВ = (55-40)×30+(40–10)×30/2+(70–55)×30=1350; сукупний надлишок: ΣН2=

НС+НВ= 450+1350 = 1800.

Надлишок споживача зменшується, надлишок виробника збільшується за ра- хунок перетворення монополією частини надлишку споживача (площа С) на економічний прибуток, який є складовою надлишку виробника.

Чисті суспільні втрати складаються з втрат надлишку споживача (трикутник А) та втрат надлишку виробника (трикутник В), обчислюються як різниця: ΣН1 – ΣН2 =2025 – 1800 =225.

4. Монополія порівняно з конкурентною галуззю виробляє менший обсяг

продукції і продає його за вищими цінами. За умов досконалої цінової дис- кримінації монополіст вироблятиме конкурентний обсяг продукції Qцд=45, оскільки для кожного покупця призначить резервну (максимальну) ціну згід- но з кривою ринкового попиту D=MR; чисті суспільні втрати відсутні, проте монополіст захоплює весь надлишок споживача.

Задача 8.

1. В умовах довгострокової конкурентної рівноваги Р=МС=АС=10;

Qk=1000 –50×10=500; в умовах монополії: Р =20 – Q/50, звідси MR=20 – Q/25; MR=MC, 20–Q/25=10; Qm=250; Pm=20–250/50=15;

2. Запровадження податку збільшує ціну попиту до 12 грн., ціна пропонуван-

ня залишається незмінною – 10 грн., рівноважна кількість

QE=1000 – 50×12=400 зменшується; для монополіста податок збільшить МС

m

 

до 12 грн., отже, 20 – Q/25=12; Q  t=200;

Pd =20 – 200/50=16 грн.; Ps=16 – 2=14 грн.;

в умовах конкуренції податковий тягар цілком покладається на покупців, в

умовах монополії він розподіляється між продавцями і покупцями.

Задача 9.

1) ціна квитка на денні сеанси (грн.):

D

 

P1  = MC 


E P

P

 

E  D   + 1


= 3 ×


5

5 + 1


= 3,75 ;

 

2) ціна квитка на вечірні сеанси (грн.):

D

 

P2   = MC 


E P

P

 

E  D   + 1


= 3 ×


3

3 + 1


= 4 ,5


 

 

Задача 10*.

1. Обсяг перевезень і ціни квитків для студентів: Q1  = 10 2P1 ,

Q 2


 

P1  =


 

Q

 

5    1  .

2

 

TR  = P Q


= 5Q         1   ;


MR1  = TR(Q) = 5 Q1 ; MC = TC(Q) = 2

 

1          1          1          1          2

3

 

MR1  = MC ; 5 Q1  = 2 ;


Q1  = 3 ;


P1  = 5 2


= 3,5

 

Обсяг перевезень та ціни квитків для бізнесменів (та інших категорій паса-

2

 

жирів):


Q2  = 30 3P2 ;


P  = 10   Q2   ;


TR  = P Q


= 10Q


Q2    ;

 

2          3          2          2          2          2          3

 

MR  = TR (Q ) = 10 2 Q  ;


MR  = MC ; 10 2 Q


= 2 ;  Q


= 12 ; P


= 6 .

 

3

 

 

2

 

2          2          2          2          2          3          2          2

Обсяг перевезень студентів: 3 тис. чол., ціна квитка 350 грн.

Обсяг перевезень бізнесменів (та інших категорій пасажирів): 12 тис. чол.,

ціна квитка 600 грн.

Сукупний обсяг перевезень авіакомпанії: Q = Q1 + Q2  = 3 + 12 = 15 тис. чол..

2. Економічний прибуток компанії за умов цінової дискримінації:

EP = P1 Q1  + P2  Q 2  TC =

= 3000 × 350 + 12000 × 600 (20 + 2 15000) = 8220 тис.грн.

Компанія застосовує політику цінової дискримінації ІІІ ступеня, що зумовле-

но різною еластичністю попиту на послуги компанії студентів і бізнесменів;

3. За відсутності цінової дискримінації:

 

Q = Q1 + Q2 ;


P1  = P2  = P ;

Q 2

 

Q = 10 2P + 30 3P = 40 5P ;


P =  40 Q ;

5


TR = P Q = 8Q

5

 

MR = 8 2 Q ;

5


MC = 2 ; MR = MC ;


8 2 Q = 2 ;

5

 

Q = 15 ; P = 40 15 = 5 ; EP = 15000 × 500 (20 + 2 ×15000) = 7470 тис. грн.

5

За відсутності цінової дискримінації авіакомпанія максимізувала б економіч-

ний прибуток за тих же сукупних обсягів перевезень, ціна квитка для всіх ка- тегорій пасажирів становила б 500 грн., але економічний прибуток компанії був би меншим.

Задача 11*.

1                                                          1

 

1. 1-й сегмент: P1=10 – Q1; TR1= P1Q1 =10Q1 – Q 2;  MR=TR´(Q);  MR = 10 –

2

 

2Q1; MR=MC; 10 – 2Q=2;  Q1 =4; P1 =6.

2-й сегмент: P2=20 – Q2; TR2= P2Q2 =20Q2 – Q2 ;  MR2= 20 – 2Q2; MR=MC;  20 – 2Q2=2;  Q2 =9; P2 =11.


 

Оптимальний обсяг виробництва, що максимізує прибуток, становить: Q* = Q1 +Q2 =4+9=13;   Ціни:  P1=6, P2=11.

Рис. 14.4

2. Монополістом застосовується цінова дискримінація другого ступеня; по- пит на двох сегментах має однакову еластичність, але на різних сегментах купується різна кількість товару за різними цінами.

3. Див. рис. 14.4.

 

Завдання 4. Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

1) модель TRTC;

2)  недосконала  конкуренція  (монополія),  Р

змінна, TR нелінійна;

3)  у короткостроковому, наявність  у  фірми постійних витрат;

4) FC = 10 за всіх обсягів випуску;

5) фірма беззбиткова, коли TR=TC, що має місце за обсягів Q=5, Q=50;

6) оптимальний обсяг Q*=30, визначений за правилом   MR=MC,   –   на   максимальному

розхилі кривих TR і TC проведені до них до-

тичні, що відповідають величинам MR і MC,

паралельні;

7) ЕР= 55–30=25; графічна ілюстрація – рис. 14.5.


Рис. 14.5


 

Вправа 2.

1) за правилом MR=MC – Q=20;   2) за

Р

 

кривою попиту для обсягу Q=20 призна- чить Р=40;    3)  Q=30,  P=30  (ТRmax=  90 грн. за MR=0 та E D=1);  4) для Q=20  ТR=

40×20=80 грн. 5) для максимізації сукуп-

ного виторгу доцільно знижувати ціну від

60 до 30 грн. в межах відрізку еластичного попиту, і недоцільно знижувати від 30 і нижче, коли попит нееластичний.

 

Вправа 3.

1)   модель   MRMC;   2)   за   правилом MR=MC – Q*=250;  3) Р = 18; 4) ціну до- цільно знижувати з Р=30 до Р=18, доки MR>MC, нижчі ціни відповідають обся- гам випуску, для яких MC > MR; 5) резуль- тат   діяльності   –   економічний   прибуток, оскільки для Q* Р>ATC; EP =(P–ATC)×Q* = (18–10) × 250 = 2000 (рис. 14.6).

Вправа 4.

1) див. рис. 14.7: конкурентна галузь виробляє

обсяг за Р=МС – QС, рівноважна ціна –PС;  2)

монополіст обирає обсяг за правилом MR=MC

– Qm   і за кривою попиту відповідну йому ціну Pm  ; 3) порівняно з конкурентною галуззю мо- нополіст за інших рівних умов виробляє мен- ший обсяг продукції і продає його за вищою ціною;  за  рахунок  скорочення  обсягу  випуску з’являються чисті суспільні витрати, за рахунок підвищення ціни здійснюється перетворення час- тини надлишку споживача на надлишок виробни- ка (монопольний прибуток – площа А на рис.

14.7); монополія не забезпечує ефективності роз- поділу ресурсів, оскільки для оптимального обся- гу випуску Р>MC; 4) безповоротні суспільні втра-

ти  –  площа  В  –  втрати  надлишку  споживача,

площа С – втрати надлишку виробника.

Вправа 5.

1) (рис. 14.8) модель природної монополії; 2)

конфігурація AC і МС зумовлена значним зро-


Рис. 14.6

Рис. 14.7.

Рис. 14.8


 

стаючим ефектом масштабу; 3) Q1, P5; 4) фірма максимізує економічний при- буток: P5>AC; 5) за ціною конкурентної рівноваги Р1=МС фірма вироблятиме обсяг Q4 і буде збитковою, P1<AC.

Вправа 6.

1) фірми А, F працюють в умовах досконалої конкуренції, доказом є стала ці-

на,  яка  зумовлює  горизонтальну  криву  попиту  (P=D=MR)  на  продукцію фірм; фірми В,С,D,G працюють в умовах недосконалої конкуренції (монопо- лії): внаслідок змінної ціни крива сукупного виторгу TR фірм В і G є неліній- ною, крива граничного виторгу MR фірм  С і D відстає від кривої попиту;

2) фірми А,В,D,F,G функціонують у короткостроковому

періоді, про що сві-

дчить наявність по- ділу витрат на змінні та постійні; фірма С – у довго- строковому періоді, поділ витрат на по- стійні і змінні від- сутній, всі витрати змінні;

3) оптимальні обся- ги виробництва для фірм  А,В,D,F  (рис.

14.9) визначені за правилом MR=MC; оптимальний обсяг виробництва для фірми G=0.

4) фірми А,В,С ма- ксимізують  еконо- мічний     прибуток (P>ATC,      TR>TC, P>AC); фірми D,F мінімізують збитки шляхом  виробниц- тва(AVC<P<AT); фірма  G  мінімізує збитки шляхом за-

 

Рис. 14.9


криття (TR<VC).


 

 

Вправа 7.

1)  фірми  D  і F  пра-

цюють в умовах до- сконалої конкуренції, доказом є стала ціна, яка зумовлює лінійну висхідну з постійним кутом нахилу криву сукупного  виторгу TR; фірми А,В,С,G працюють в умовах недосконалої конку- ренції (монополії) – ціна змінна, для фірм В,С,G крива попиту спадна, крива MR відстає від кривої попиту; для фірми А крива сукупного ви- торгу TR нелінійна;

2) фірми А,С,D,F,G працюють у коротко- строковому періоді – наявність поділу ви- трат на постійні та змінні; фірма В – у довгостроковому пе- ріоді;

3) див. рис. 14.10, оп- тимальні обсяги ви- робництва           фірм


Рис. 14.10

 

А,В,F, G визначені за правилом MR=MC;   оптимальний обсяг випуску для фірм C і D =0;

4) результати діяльності:

фірма А мінімізує збитки шляхом виробництва (VC<TR<TC);

фірма В максимізує економічний прибуток (P>ATC);

фірми C і D мінімізують збитки шляхом закриття (P<AVC, TR<VC);

фірма F максимізує економічний прибуток (TR>TC);

фірма G отримує нормальний прибуток (беззбиткова. Р=ATC).


 

 

 

Завдання 1.


Розділ 15. МОДЕЛІ ОЛІГОПОЛІЇ

 

1-в, 2-а, 3-б, 4-г, 5-б, 6-в, 7-а, 8-б, 9-г, 10-б, 11-г, 12-г, 13-в, 14-г, 15-б, 16-б,

17-б, 18-в, 19-а, 20-б, 21-в, 22-а, 23-г, 24-а, 25-г.

Завдання 2.

Правильні твердження: 1,3,4,7,8,10,11,12,13,16,17,19,20.

Неправильні твердження: 2,5,6,9,14,15,18.

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

1) у моделі Курно становище фірм на ринку характеризується абсолютною

симетрією. Ринковий попит: P=10–Q. Ринкове пропонування: Q=Q1+Q2. Для максимізації прибутку фірми встановлюють обсяг випуску за правилом MR=MC. Знаходимо MR як похідну функції TR:    TR1=PQ1=(10–Q)×Q1=

1          2    1               1             1                                1        2

 

=10Q1–(Q1+Q2)×Q1=10Q1–Q 2–Q Q ;  MR =TR ′(Q)=10–2Q –Q ;

MR1=MC; 10–2Q1–Q2=2; Q1=(8–Q2)/2; звідси

крива   реакції   фірми   1:   Q1=4–0,5Q2.

Аналогічно одержується крива реакції

фірми 2: Q2=4–0,5Q1. Рівновага встано- влюється у точці перетину кривих реа- кції двох фірм (рис. 15.1), де Q1=Q2; підставляємо в рівняння кривої реакції фірми 1 замість Q2 вираз з правої час- тини функції реакції фірми 2:  4–0,5(4–

0,5Q1)=4–0,5Q1; 0,75Q1=2.

2) у стані рівноваги Курно: Q1=2,67;

Q2=2,67;

3) сукупний обсяг виробництва:

Q=Q1+Q2=2,67+2,67=5,34; Р=10–

 

5,34=4,66.

4) EP1=EP2=TR–TC; MC=TC'(Q)=2;


Рис. 15.1.

 

TC=2Q=2×2,67=5,34; TR1=PQ1=4,66×2,67=12,44; EP1=EP2=12,44–5,34=7,1

Задача 2.

1) якщо одна з фірм у моделі Бертрана встановить ціну вищу, ніж ціна конку-

рента, вона не продасть нічого, а покупців перехопить інша фірма; якщо одна фірма встановить ту ж ціну, що й конкурент, вони поділять ринок; якщо одна фірма продаватиме продукцію за нижчою ніж у конкурента ціною, то вона

сама перехопить весь ринковий попит Але в останньому випадку друга фірма

також почне знижувати ціну. Результатом конкуренції між фірмами є зни-

ження ціни до рівня граничних витрат, тому ціна встановлюється на рівні


 

Р=МС=2. Обсяг виробництва двох фірм становитиме: Q=10–P=8 і буде поді-

лений порівну між двома фірмами: Q1=Q2=4;

2) EP1=EP2=TR–TC; MC=TC'(Q)=2; TC=2Q=2×4=8; TR1=PQ1=2×4=8; EP1=EP2=0.

Задача 3.

1) криві реакції фірм аналогічні одержаним у задачі 1 (рис. 15.2), оскільки

дуополісти Штакельберга стикаються з тією ж кривою ринкового попиту;

2) у моделі Штакельберга фірма 1 (лідер) першою визначає свій обсяг випус-

ку за правилом MR=MC і фактично ігнорує свою криву реакції. Фірма 2 приймає обсяг лідера як заданий (фі-

ксований) і визначає власний обсяг

випуску  за  своєю  кривою  реакції: Q2=4–0,5Q1.

1

 

Виторг лідера: TR1=PQ1=(10– Q)×Q1=10Q1–(Q1+Q2)×Q1=10Q1–Q 2– Q2Q1;  підставимо у рівняння TR1 за- мість Q2 вираз 4–0,5Q1.

1                           1          1                1

 

TR1=10Q1–Q 2–(4–0,5Q )×Q =10Q –

2          2          2

 

Q1 –4Q1+0,5Q1 =6Q1–0,5Q1 ;

MR1=6–Q1;  MR1=MC; 6–Q1=2; Q1=4;

Q2=2;

3) Q=Q1+Q2=6; P=4.


Рис. 15.2.

 

4) EP1=TR1–TC; MC=TC'(Q)=2; TC=2Q=2×4=8; TR1=PQ1=4×4=16;

EP1=16–8=8;  EP2=TR2–TC;  MC=TC'(Q)=2;  TC=2Q=2×4=8;  TR2=PQ2=4×2=8;

EP2=0.

Задача 4.

1) монополія (картель) за інших рівних умов виробляла б: TR=(10–Q)×Q=10Q – Q2;

MR=TR′(Q) =10–2Q; MR=MC; 10–2Q=2; Q = 4; P = 6;

2) змова між фірмами (утворення картелю) дозволяє встановлювати вищі ці-

ни і отримувати більший прибуток за менших обсягів випуску:

EP=TR–TC; MC=TC'(Q)=2; TC=2Q=2×4=8; TR=P×Q=6×4=24; EP=24–8=16; кожен учасник картелю одержить ½ сукупного економічного прибуток (ЕР1=ЕР2=8).

Задача 5.

Модель

Q1

Q2

Q1+Q2

P

EP1

EP2

EP1+EP2

Курно

2,67

2,67

5,34

4,66

7,1

7,1

14,2

Бертрана

4

4

8

2

0

0

0

Штакельберга

4

2

6

4

8

0

8

Картелю

2

2

4

6

8

8

16


 

Порівняння моделей дозволяє визначити, що найкращий з точки зору фірм результат діяльності вони мають за умов змови (картелю), з точки зору покупців це – найгірший результат  – найменший обсяг випуску і найвища ціна. Найкращий результат з точки зору покупців і найгірший з огляду на прибутковість фірм дає ситуація моделі Бертрана – це конкурентний резуль-

тат.

Задача 6.

1) з утворенням картелю функція його пропонування – це функція ринкового

пропонування, яка є сумою пропонування всіх фірм:

Qs = Qs1 + Qs2 + Qs3 = –44 + 5,5P.

Функція граничних витрат картелю: MC = 8 + Q/5,5 .

Функції граничних витрат фірм:

 

MC1 = 8 + Q,


MC2  = 8 + 2Q / 3 ,


MC3  = 8 + Q / 3 .

 

Картель виступатиме на ринку як проста монополія:

 

MR = MC,


MR = TR( Q ) ,

 

TR = Q( 20 Q ) = 20Q Q 2 , MR = 20 - 2Q,

20 2Q = 8 +  Q  , звідси QK = 5,5, PK = 14,5;

5,5

2) обсяги випуску фірм відповідно до виробничих квот:

q1  = 2QK  / 11 = 1 , q2  = 5QK  / 11 = 2,5 , q3  = 4QK  /11 = 2 ;

3) картель максимізує сукупний економічний прибуток всіх його учасників; спокуса порушення картельної угоди пов’язана з тим, що за встановленою картелем монопольною ціною кожна фірма могла б максимізувати власний економічний прибуток за правилом MR = MC. У цьому випадку кожна з фірм могла б отримати більший економічний прибуток, виробляючи більший об- сяг продукції:

MC1 = 8 + Q = 14,5; Q1 =6; MC2  = 8 + 2Q / 3 = 14,5 , Q2 =9;

MC3  = 8 + Q / 3 = 14,5 , Q3 =18.

Проте порушення картельної угоди і збільшення обсягу випуску окремими фірмами зрештою призвело б до зростання галузевого пропонування, зни- ження ціни та зменшення економічного прибутку для всіх фірм галузі.

Задача 7.

1) у моделі домінуючої фірми (рис. 15.3) ринковий попит (D) описується рів- нянням: P=100 – 2Q; Q=50–0,5P; пропонування інших фірм (Sf): Qf=0,5P. Рівновага ринку за відсутності на ньому лідера визначається точкою перети- ну кривих D та Sf: Р=50, Q=25; обсяг попиту на продукцію домінуючої фірми при цьому дорівнює нулю. Попит на продукцію домінуючої фірми (крива Dd) утворюється як горизонтальна різниця між ринковим попитом та пропону- ванням інших фірм:


 

Qd=Q – Qf=(50–0,5P) – 0,5P= 50– P;  P = 50 – Qd.

Обсяг випуску домінуюча фірма

(“Microsoft”)  визначає  за  прави-

лом MR=MC:

 

d

 

TRd=P×Q=(50–Qd)×Qd=50Qd–Q 2, MRd=TRd′(Q)=50 – 2Qd;

MR=MC;   50 – 2Qd=20, 2Qd=30; Qd=15 (млн. шт.);

2) ціну домінуюча фірма визначає

за кривою попиту на її продукцію:

P = 50–Qd = 50–15=35 (дол.). Світо- ва ринкова ціна комп’ютерної про- грами дорівнюватиме ціні, встано- вленій домінуючою фірмою;

3) за ціною, визначеною лідером, інші фірми вироблятимуть згідно своєї кривої пропонування: Qf=0,5Р=0,5×35 = 17,5 (млн. шт.);


Рис. 15.3.

 

4) всього на світовому ринку буде продано за ціною 35 дол. Q= Qd +Qf=

15+17,5=32,5 (млн. шт.) комп’ютерних програм.

 

Завдання 4.  Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

1) фірма А (рис.

15.4.а) за прави- лом MR=MC вироблятиме QА=20;

2) крива попиту

для фірми В утворюється як залишковий  по-

пит  з  відповід-

ною     кривою

MRВ; QВ=10;

3)  криві  реакції


Рис. 15.4

 

для функції ринкового попиту Р=60–Q (рис. 15.4.б) аналітично виводяться за зразком розв’язку задачі 1: Q1=20–0,5Q2, Q2=20–0,5Q1;

4)  рівноважні  обсяги  Q1=Q2=13,3;  рівноважна  ціна:  Р=60–  (Q1+Q2)=60  –

26,6=33,4.


 

 

Вправа 2.

1) крива попиту D1 – попит нееластичний;

2) крива попиту D2  – попит еластичний;

3)  ламана  крива  попиту  і  відповідна  їй

крива MR на  рис. 15.5.  – ситуацію зни- ження ціни відображає нижній відрізок кривої попиту D1, ситуацію підвищення ціни – верхній відрізок кривої попиту D2;

4) Q*, Р*; фірма максимізує економічний

прибуток,   оскільки   для   оптимального обсягу випуску P>AC;  5) в межах верти-

кального відрізку розриву кривої MR.

Вправа 3.

1)  за  відсутності  на  ринку  лідера: D=Sf; Q=300, Р=55;

2) криві DL, MRL – див. рис. 15.6; по- пит для лідера визначений як різниця між ринковим попитом і пропону- ванням інших фірм;

3) QL= 400, PL= 30;

4)  за ціною лідера:

Qf= 140, Qгалузі=QL+Qf=540.

Вправа 4.

1) (рис. 15.7.а) рівновага конкурент- ної галузі: ЕС ; Р=30, Q=400; фірма (рис. 15.7.б) виробляла Q=32 і отри- мувала б лише нормальний прибуток РС=МС=АС;


Рис. 15.5.

Рис. 15.6

 

2) добудова кривої MR, картель діє як монополіст: QK= 250, РК=45 (рівновага

в точці ЕК);

3)  квота  фір-

ми   визначені за   MRК=МС; Qf  =20, фірма отримує   еко- номічний прибуток  (за- штрихована площа ЕР1  на рис. 15.7.б);

Рис. 15.7


 

4) спокуса порушити умови картельної угоди викликана тим, що за ціною РК фірма могла б збільшити обсяг випуску до Qf  =50 (за РК=МС) і суттєво збі- льшити свій економічний прибуток (площі ЕР1+ЕР2); але якщо всі учасники картелю стануть виробляти понад квоту, то галузевий випуск зросте, ціна продукції знизиться, прибутки всіх фірм зменшаться.

Вправа 5.

 

 

1) рис. 15.8: QK= 350, РК=65;


Рис. 15.8.

 

2) квоти фірм визначені за MRК=МСf1; MRК=МСf2; Qf1=200, Qf2=150, фірми

отримують економічний прибуток (заштриховані площі ЕР на рис. 15.8.б,в).

Розділ 16. ФІРМИ НА РИНКУ МОНОПОЛІСТИЧНОЇ КОНКУРЕНЦІЇ

Завдання 1.

1-б, 2-в, 3-в, 4-а, 5-г, 6-а, 7-а, 8-в, 9-а, 10-г, 11-б, 12-а, 13-в, 14-б, 15-б, 16-а,

17-в, 18-в, 19-б, 20-г, 21-в, 22-в, 23-б, 24-г, 25-г, 26-в, 27-г, 28-в, 29-г, 30-а.

Завдання 2.

Правильні твердження: 2,3,5,7,8,11,12,13,16,17.

Неправильні твердження: 1,4,6,9,10,14,15.

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

TC=200+30Q; MC=30; TR=P×Q=60Q–0,2Q2; MR=60–0,4Q; MR=MC; 60–0,4Q=30; Q=75; P=60–0,2×75=45.

Задача 2.

В  умовах  рівноваги  фірма  виробляє  за  правилом  MR=MC:  20–Q=3Q–10; Q=7,5 тис. костюмів. Фірма мінімізує LAC, коли LAC=MC=11; для виробни-


 

цтва обсягу мінімізації витрат MR=MC; 20–Q=11; Q=9, фірма виробляла б 9 тис. костюмів. Надлишкові виробничі потужності становлять 9–7,5= 1,5 тис. одиниць річного випуску.

Задача 3.

Початково кожна фірма має 5% (1/20) ринкового попиту, коли фірм стає 25,

кожна має 4% (1/25), отже, за кожного значення ціни обсяг попиту для кож-

ної фірми буде нижчим на 20%, кут нахилу кривої попиту зміниться:

Р=10 – 0,8Q.

Задача 4.

Фірми:

ДК

М

О

МК

ƒ    виробляють диференційовану продукцію

н

н

м

т

ƒ    стикаються зі спадною кривою попиту

н

т

т

т

ƒ    обирають обсяг випуску за правилом MR=MC

т

т

т

т

ƒ    для оптимального обсягу випуску мають P=MC

т

н

н

н

ƒ    забезпечують виробничу ефективність (Р=min LAC)

т

н

н

н

ƒ    для кожного обсягу випуску крім першої одиниці мають Р>MR

н

т

т

т

ƒ    мають бар’єри до входження в галузь

н

т

т

н

ƒ    отримують економічний прибуток у довгостроковому періоді

н

т

т

н

ƒ    зважають при прийнятті рішень на реакцію конкурентів

н

н

т

н

ƒ    залишають ринок, якщо у довгостроковому періоді P<LAC

т

т

т

т

ƒ    припиняють  виробництво  у  короткостроковому періоді,

якщо P<AVC

т

т

т

т

ƒ    мають надлишкові потужності

н

т

т

т

ƒ    рекламують свою продукцію

н

н

м

т

 

Задача 5.

1)   Якщо кількість відвідувачів 100 чол., то кожна з 4 піцерій буде про-

давати 100/4=25 піц на день, тоді сукупні витрати 1 піцерії становитимуть:

ТС=50+(5×25)=175 грн.; АТС=ТС/Q=175/25=7 грн. за піцу;

2)    відстань між піцеріями становить ¼ км, мінімальна відстань і транс- портні витрати для тих, хто мешкають поблизу, дорівнюють нулю; максима- льною є відстань для тих, хто живе посередині між сусідніми піцеріями, і для

яких шлях туди і назад становитиме ¼ км. Якщо транспортні витрати станов-

лять 2,5 грн. за 1 км, то плата становитиме: (2,5×1)/4=0,6 грн. Оскільки буди- нки меншкаців розташовані по колу довільно, приймається середнє значення відстані між цими крайніми значеннями (1/8 км). Середня вартість проїзду дорівнює t=(2,5×1)/8=0,3 грн. Середня вартість піци з врахуванням транспор- тних витрат становить 7+0,3=7,3 грн.;

3)   Зі збільшенням кількості піцерій до 6 середня відстань становитиме

1/12 км, середні транспортні витрати 0,2 грн.; ТС=50+(5×100)/6=133 грн.; АТС=133/16,7=8  грн.  З врахуванням  транспортних  витрат  АТСt=8+0,2=8,2 грн. на день.


 

4)         Оптимальне   число  піцерій            розраховується          за         формулою:

 

N * =


tL / 2F , де L – кількість населення, F – постійні витрати. Для L=100

 

чол.:


N0 * =


2,5 100 / 2 50 = 2,5 .  Якщо  населення  становитиме  400  чол,

 

то N1* =


2,5 400 / 2 50 = 10 .

 

 

Завдання 4.  Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

1) рис. 16.1. фірми працюють у короткостроковому періоді (поділ витрат на по-

стійні і змінні);

2) оптимальні обсяги випус- ку визначені за

правилом

MR=MC: QA =40; QB = 30;

3)  ціни  визна-

чені для опти- мального об- сягу за кривою

попиту:

 

PA =5; PB = 4;

4) фірма А ма-


Рис. 16.1.

 

ксимізує економічний прибуток: EP =(P–ATC)×Q* = (5–4,2)×40 = 32; фірма В

мінімізує збитки шляхом виробництва: -EP =( ATC –P)×Q* = (4,8–4)×30 = 24;

5) монополістичний конкурент може збільшити прибуток за рахунок подаль- шої диференціації (у даному випадку – форм обслуговування чи місцерозташу- вання), що дозволить зробити попит менш еластичним, криву попиту – більш стрімкою; реклама дозволить перемістити криву попиту праворуч, в обох ви- падках різниця між Р і АТС стане більшою; конкурентні фірми виробляють од- норідну продукцію, тому ці заходи для них недоцільні,  єдиний шлях – знизити витрати; монополіст може вдаватися до нецінової дискримінації;

6) у довгостроковому періоді у прибуткову галузь А почнуть входити нові фірми; з галузі В фірми будуть виходити – до досягнення на обох ринках до-

вгострокової рівноваги за Р=LAC.

Вправа 2.

1) рис. 16.2. фірма працює у довгостроковому періоді;

2) Q=40 (за правилом  MR=MC);

3) P= 40 (за кривою попиту для оптимального обсягу);

4) фірма отримує нормальний прибуток P=LAC, ЕР=0;


 

 

5) величина надлишкових потужнос- тей в одиницях обсягу випуску Q=20 (як різниця між оптимальним Q і Q, за якого досягається min LAC.

Вправа 3.

1) фірма А – на ринку монополіс-

тичної конкуренції, фірма В – на досконало конкурентному ринку (Р=MR);   2) обидві фірми працю-

ють у довгостроковому періоді;

3) див. рис. 16.3.

4) за ознаками:

ƒ         еластичність  попиту            на


Рис. 16.2

 

продукцію: фірма А – попит високо еластичний, але менш еластичний, ніж для досконало конкурентної фірми; фірма В: попит абсолютно еластичний;

ƒ         для  оптимального

обсягу випуску фірми А: P>LMC; фірми В: Р=LМС;

ƒ         у  довгостроковому

періоді обидві фірми отри- мують лише нормальний прибуток, Р=LАС, ЕР=0;

ƒ         фірма А –   не до-

сягає виробничої ефектив-

ності (Р # min LAC), не за-

 

безпечується ефективність розподілу         ресурсів


Рис. 16.3

 

(P>LMC), наявні чисті суспільні втрати (заштрихований трикутник); фірма В: забезпечується і виробнича ефективність, і ефективність розподілу ресурсів: P=minLAC=LMC.

Вправа 4.

1) фірма В – досконала конкуренція, Р=const, MR=P; фірма D – монополія,

фірми А,С,F,G – монополістична конкуренція (більш стрімка крива попиту для монополії і відносно похила для монополістичного конкурента);

2) фірми А,С,D,G  у короткостроковому періоді (поділ витрат на постійні і змінні); фірми В,F – у довгостроковому періоді, всі витрати змінні;

3) оптимальні обсяги виробництва для фірм А,В,С,D,F (рис. 16.4) визначені за правилом MR=MC; оптимальний обсяг виробництва для фірми G=0;

4) фірми С,D максимізують економічний прибуток (P>ATC); фірм А мінімізує

збитки шляхом виробництва (AVC<P<ATC); фірми В,F отримують нормальний прибуток (P=LAC); фірма G мінімізує збитки шляхом закриття (P<AVC).


 

Рис. 16.4

Розділ 17. ПОПИТ НА ФАКТОРИ ВИРОБНИЦТВА

Завдання 1.

1-а, 2-г, 3-а, 4-б, 5-г, 6-б, 7-г, 8-в, 9-б, 10-а, 11-а, 12-в, 13-г, 14-г, 15-а, 16-б,

17-б, 18-б, 19-г, 20-а, 21-г, 22-г, 23-в, 24-б, 25-а, 26-б.

Завдання 2.

Правильні твердження: 2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15.

Неправильні твердження: 1,8,9.


 

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

Прибуток фірми максимізується, за умови, що гранична доходність ресурсу рівна граничним видаткам на нього або його ціні: MRРF = PF = 10 грн. MRPF=MPF× P; 10=MPF× 2; MPF = 5 грн.

Задача 2.

L

TP

MPL

P

TR

MRPL

1

20

 

30

20

15

10

5

2

40

 

60

40

30

20

10

2

50

2

100

3

70

2

140

4

85

2

170

5

95

2

190

6

100

2

200

 

1.  Див. розрахунки таблиці та рис. 17.1 (крива

MRPLC).

2.  За ставки заробітної плати w=25 конкурен-

тна фірма за правилом MRP=MЕ найме 4-х робітників.

3.  За   w=15 фірма збільшить кількість робіт-

ників до 5.

 

 

Задача 3.


Рис. 17.1.

 

 

L

TP

MPL

P

TR

MRPL

1

20

 

30

20

15

10

5

5

100

 

100

45

10

-65

-90

2

50

4

200

3

70

3,5

245

4

85

3

255

5

95

2

190

6

100

1

100

 

 

1.         Див. розрахунки таблиці та рис. 17.1 (крива MRPLM). Крива попиту на працю монополіста є більш стрімкою, його попит менш еластичний.

2.         За ставки заробітної плати w=25 фірма-монополіст за правилом MRP=MЕ

найме 3 робітників; за  w=15 фірма-монополіст також найме 3 робітників;

3.         Попит на працю фірми-монополіста менш еластичний, ніж досконалого конкурента, монополіст в меншій мірі реагує на зміну ставки заробітної плати, за однакової ставки зарплати він найме менше число робітників.

Задача 4.

Згідно з правилом оптимального співвідношення ресурсів: MRPL/PL = MRPK /PK = 1;


 

6 / 1  15 / 20   1; 6   0,75   1. Для оптимізації співвідношення ресурсів потрібно збільшити використання праці, що призведе до зменшення MPL і MRPL, і зменшити використання капіталу, що призведе до збільшення MPК і MRPК .

Задача 5.

K, L

MPL

MPL/PL

MRPL

MRPL/PL

MPK

MPK/PK

MRPK

MRPK/PK

1

10

5

5

2,5

21

7

10,5

3,5

2

8

4

4

2

18

6

9

3

3

6

3

3

1,5

15

5

7,5

2,5

4

5

2,5

2,5

1,25

12

4

6

2

5

4

2

2

1

9

3

4,5

1,5

6

3

1,5

1,5

0,75

6

2

3

1

7

2

1

1

0,5

3

1

1,5

0,5

1) згідно з правилом мінімізації видатків на заданий обсяг продукції:

MPL/PL = MPK /PK фірма мінімізує витрати виробництва 64 одиниць продук- ції сполученням 1L+3К: 10/2=15/3; 2) згідно з правилом оптимального ви- користання ресурсів для максимізації прибутку MRPL/PL = MRPK /PK = 1 фі- рмі необхідно залучити 5L+6К; 3) оптимальна комбінація ресурсів забезпе- чить виробництво 33 + 81 = 114 одиниць продукції.

Задача 6.

 

 

K

 

TPK

MPK

(MRPK)

MPK/PK

(MRPK/PK)

 

L

 

TPL

MPL

(MRPL)

MPL/PL

(MRPL/PL)

1

24

24

8

1

11

11

11

2

45

21

7

2

20

9

9

3

63

18

6

3

28

8

8

4

78

15

5

4

35

7

7

5

87

9

3

5

41

6

6

6

93

6

2

6

45

4

4

7

96

3

1

7

46

1

1

8

97

1

0,33

8

46,5

0,5

0,5

 

1) згідно з правилом мінімізації видатків на заданий обсяг продукції:

MPL/PL = MPK /PK фірма мінімізує витрати виробництва 80 одиниць продукції сполученням 4L+2К: 7/1=21/3; 2) згідно з правилом оптимального викорис- тання ресурсів для максимізації прибутку MRPL/PL = MRPK /PK = 1 фірмі не- обхідно залучити 7L + 7К; 3) оптимальна комбінація ресурсів забезпечить виробництво 46 + 96 = 142 одиниць продукції; 4) ТС = (7×3) + (7×1) = 28 грн.; TR = 142×1 = 142 грн.; ЕР = 142 – 28 = 114 грн.

Завдання 4. Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

1) MRP1  – попит на працю досконалого конкурента, MRP2  – попит на працю недосконалого конкурента. Попит недосконалого конкурента (MRPM=MP×MR) менш еластичний, крива попиту більш стрімка внаслідок спадання значень не тільки МР, як для конкурентної фірми (MRPC=MP×P), але й MR;

2) конкурентна фірма найме 90 робітників, монополія – 60;


 

3) 60 робітників;  4) 40 робітників; 5) криві попиту обох фірм зміститься пра-

воруч паралельно до попередніх, обидві фірми збільшать попит на працю.

Вправа 2.

1) див. рис. 17.2. – при зниження ціни

праці всі фірми збільшать обсяг попиту на  неї (рух між точками a – b по кривій MRP1),

2)  розширення  виробництва  всіма  фір-

мами призведе до зниження ціни готової продукції і зменшення граничної доход- ності праці;

3) крива MRP1 зміститься ліворуч (до MRP2), галузевий попит зменшиться, за ставки  зарплати  w2  фірми  найматимуть

 

менше робітників (точка с);


Рис. 17.2.

 

4) крива дійсного галузевого попиту DL проходить через точки а і с ; галузе- вий попит на ресурс, який враховує зміну ціни готової продукції менш елас- тичний, ніж галузеві MRP.

 

 

Завдання 1.


Розділ 18. ПРОПОНУВАННЯ

І РІВНОВАГА НА РИНКУ ПРАЦІ

 

1-г, 2-б, 3-в, 4-в, 5-а, 6-г, 7-г, 8-а, 9-а, 10-г, 11-г, 12-г, 13-г, 14-б, 15-г, 16-в,

17-в, 18-а, 19-в, 20-б, 21-а, 22-г, 23-г, 24-в, 25-г, 26-б.

Завдання 2.

Правильні твердження: 2,3,4,5,7,8,10,12,13,14,15,16,17.

Неправильні твердження: 1,6,9,11,14.

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

Q = TP = 4L; MPL = TP´(L) = 4;

P = 85 – Q = 85 – 4L;  MRPL = MPL × P = 4 × (85 – 4L) = 340 – 16L;

MEL= SL= w; L=0,1w–8; w= MEL=10L + 80;

MRPL =MEL;  340 –16L = 10L + 80;

У стані рівноваги: L* =10 робітників; w* = 180 грн.

Задача 2.

Q = TP = 12L – 2L2; MPL = TP´(L) = 12 – 4L;

P = 5;  MRPL = MPL × P = (12 – 4L) × 5 = 60 – 20L;


 

MEL= SL= w; L=0,1w–2; w= MEL =10L + 20; MRPL =MEL; 60 – 20L = 10L + 20

L* =1,3 тис. робітників;  w* = 33,3 грн. на день.

Задача 3.

1.  За умов конкуренції: Q = TP = 2L ; MPL = TP´(L) = 2;  P = 12 – Q = 12 – 2L; MRPL = MPL × P = 2 × (12 – 2L) = 24 – 4L;

MEL= w = 8; MRPL =MEL;  24 – 4L = 8; LC* = 4; QC* = 8; PC* = 4.

2. За умов монополії: Q = TP = 2L ; MPL = TP´(L) = 2;  P = 12 – Q = 12 – 2L; MRPL = MPL × MR; MR=TR´(Q); TR=P×Q = (12–Q)×Q=12Q –Q2;

M

 

MR= 12 –2Q = 12–4L; MRPL =2 × (12 – 4L) = 24 – 8L; MEL= w = 8; MRPL =MEL;  24 – 8L = 8;

 

L

 

 

M

 

 

M

 

* = 2; Q  *


= 4; P  *


= 8.

 

 

Задача 4.

1. ΣQD = (2000 – 2w) + (1000 – w) = 3000 – 3w;

QS = 600; QD=QS;  3000 –3w = 600;  w = 800 грн.

 

Q

 

 

D

 

 

D

 

Ч = 2000 – 2×800 = 400 чол.;   Q Ж


= 1000 – 800 = 200 чол.

 

2. Доцільно, якщо потреба ринку задовольнятиметься лише за рахунок воді-

їв-чоловіків, компанії будуть платити нижчу ставку заробітної плати:

ΣQD = 2000 – 2w; QD=QS;  2000 –2w = 600;   w = 700 грн.; так само у випадку, коли вони наймуть лише водіїв-жінок: ΣQD =1000 – w; QD=QS;  1000 –w = 600;   w = 400 грн. Фірмам вигідніше найняти водіїв-жінок.

Задача 5.

QD= 70 – 30 = 40; QS = 4×30 – 30 = 90;

Встановлення мінімуму заробітної плати призведе до виникнення безробіття,

надлишок робочої сили становить: QS – QD = 90 – 40 = 50 тис. чол.

Задача 6.

L

Q

MPL

P

TR

MRPL

0

0

 

20

19

13

10

7

5

4

3

30

0

 

600

570

390

300

210

150

120

90

1

20

30

600

2

39

30

1700

3

52

30

1560

4

62

30

1860

5

69

30

2070

6

74

30

2220

7

78

30

2340

8

81

30

2430


 

 

1)  див. рис. 18.1. Згідно з правилом MRPL =MEL    за ставкою w=175 грн. фірма найме 5 робітників; 2) при встановленні мінімуму зарплати на рівні w=100 грн. фірма найме 7 робіт- ників; 3) якщо заробітна плата зросте з 175 до 250 грн. фірмі доведеться зменшити кількість робітників до 4 (скоротити одного робітника).

Задача 7.

1) Монополіст на ринку готової про-

дукції приймає рішення за правилом MR=MC; Q=100–P; P = 100 – Q; TR=(100–Q)×Q=100Q–Q2; MR=TR´(Q)=100–2Q; L=0,2w–4; w=20+5L; L=Q/5; w=20+Q;

TC= w×L =(20+Q)×Q/5=4Q+Q2/5=4Q+0,2Q2;


Рис. 18.1.

 

MC=TC´(Q)=4+0,4Q; MR=MC; 100–2Q=4+0,4Q; Q=40; P=60 (рис. 18.2.а);

2) монопсоніст на ринку праці приймає рішення за правилом MRPL =MEL; MRPL = MPL×MR; Q = TP = 5L;

MPL = TP´(L) = 5;  MRPL = =MPL×MR=5(100–2Q)=500–10Q; MRPL= 500–50L; EL= w×L; w=20+5L; EL=(20+5L)×L=20L+5L2; MEL=E´(L)=20+10L; MRPL =MEL;

500–50L=20+10L; L=8; (рис. 18.2.б )кількість праці, визначена монопсоністом

за правилом оптимального використання

ресурсу, до-

зволяє фірмі виробити оп- тимальну кіль- кість продук- ції: Q=TP=5L=40.

 

 

Задача 8.


Рис. 18.2.

 

Якщо випускник піде працювати, то його сукупний доход за 40 років = 20 тис. грн.×40 = 800 тис. грн.; якщо він вступить до університету, то його явні витрати (оплата навчання) становитимуть: 2,5 тис. грн. × 5 = 12,5 тис. грн.; неявні витрати (втрачений за 5 років навчання доход): 20 тис. грн. ×5  = 100


 

тис. грн. Сума витрат, пов’язаних з навчанням (явних та неявних) становить

112,5 тис. грн. Ці витрати повинні бути відшкодовані доходом, який він отримає за 35 років. Річний доход протягом 35 років після навчання повинен складати: (800 тис. грн.+112,5 тис. грн.) / 35 = 26,071 тис. грн.

Щорічна надбавка: 26071 – 20000 = 6071 грн.

 

Завдання 4.  Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

1) з моменту повідомлен-

ня про виграш для санте- хніка ефект доходу стає домінуючим, пропону- вання праці скорочується. Графічно (рис. 18.3) у мо- делі масимізації сукупної корисності часу він пере- міщується на вищу криву байдужості, з вибором на користь дозвілля, крива індивідуального пропону- вання праці відхиляється ліворуч;

2) аналогічну логічну та графічну інтерпретацію матиме скорочення робо-


Рис. 18.3

 

чого тижня за зростання реальної заробітної плати (переважання ефекту до- ходу);  3) високі доходи зірок футболу (висока економічна рента як для рідкі- сних ресурсів) також можуть призвести до скорочення пропонування праці.

Вправа 2.

1) за правилом MRPL=MEL фірма найме 40

робітників;

2) TR=(40×3 грн.)+1/2(40×4 грн.)= 200 грн.;

3) Е= (40×3 грн.)= 120 грн.;

4)  TR–Е= 80 грн. 5) рівноважній ставці за-

робітної плати 3 грн./год.

Вправа 3.

1) (рис. 18.4) модель монопсонії на ринку

праці;  2) монопсоніст керується загальним правилом MRPL =MEL і буде наймати 240 робітників;  3) монопосоніст платитиме  22

 

грн./год.;  4) на конкурентному ринку праці


Рис. 18.4


 

було  б  найнято  400  робітників;     5)  рівноважна  конкурентна  ставка  35 грн./год.; 6) за умов монопсонії буде найматись менше робітників і за нижчої зарплати, матимуть місце чисті суспільні втрати від монопосонічної влади (трикутник В+С); прямокутник А – збільшення надлишку (додатковий ви- граш) покупця-монопсоніста.

Вправа 4.

1) на конкурентному ринку праці (DL=SL): w=50 грн./год., L=400 тис. вчите- лів; 2) економічна рента на конкурентному ринку: ER= ½(40 грн.×400)=8 млн. грн.; 3) профспілка за моделлю монополії встановить:  L=300 тис. вчи- телів, w=56 грн./год.; 4) економічна

рента за умов монопольної влади профспілки як продавця праці: ER=

½(30  грн.×300)+(16×300)=9,3  млн.

грн. (заштрихована площа на рис.

18.5);  5) якщо профспілка прагне максимізувати зайнятість, вона бу- де змушена погодитись на умови конкурентного ринку (w=50 грн., L=400 тис. вчителів); 6) максимум фонду заробітної плати відповідає точці   одиничної   еластичності   на

 

кривій   попиту   на   працю   (w=32

грн./год., L=700 вчителів).

Вправа 5.

1) модель двосторонньої монополії на ринку праці (рис. 18.6);

2)  на  конкурентному  ринку  праці:

w=45 грн., L=550;

3)   за   монополії   профспілки:   w=65

грн., L=350;

4)   шахта-монопсоніст:   w=34   грн., L=400;

5) рівень ставки зарплати буде зале-

жать від співвідношення економічної сили двох сторін: за рівної економіч- ної сили монополіста і монопсоніста

ставка заробітної плати може встано-

витись на рівні конкурентної, але рі-

вень зайнятості залишиться нижчим,

ніж конкурентний.


Рис. 18.5

Рис. 18.6


 

Розділ 19.       ПРОПОНУВАННЯ  І           РІВНОВАГА НА РИНКАХ КАПІТАЛУ І ЗЕМЛІ

Завдання 1.

1-б, 2-б, 3-а, 4-б, 5-г, 6-б, 7-г, 8-в, 9-г, 10-г, 11-в, 12-а, 13-в, 14-б, 15-г, 16-в,

17-а, 18-б, 19-г, 20-в, 21-а, 22-г, 23-б, 24-а, 25-г, 26-а, 27-в, 28-г, 29-в, 30-а, 31-б.

Завдання 2.

Правильні твердження: 2,3,4,5,7,8,9,10,11,12,13,15,16,17.

Неправильні твердження: 1,6,14,18.

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

1. Обчислюємо норму прибутковості кожного проекту: π ' = π /ЕІ ×100%

π 'А =10/150×100% = 6,67%;

π 'Б = 15/150×100% = 10%;

π 'В = 75/1000×100% = 7,5%.

2. За і = 5% вигідні всі проекти, оскільки очікувана норма прибутку переви-

щує процентну ставку; за і = 7% вигідні проекти Б і В; за і = 10% жоден про-

ект не вигідний.

Задача 2.

 

PV =


1

1 + i


 

× FV1  +


1

(1 + i)


 

2  × FV2  +


      1

(1 + i)


 

=

 

3  × FV3

 

= 1/(1+0,08)×2000+1/(1+0,08)2×2000+1/(1+0,08)3×2000+1/(1+0,08)3×6000 =

9917 грн.

Задача 3.

 

PV =


1

1 + i


 

× FV1  +


1

(1 + i)


 

2  × FV2  +


      1

(1 + i)


 

=

 

3  × FV3

 

= 1/(1+0,1) × 110 + 1/(1+0,1)2 × 121 + 1/(1+0,1)3 × 133 = 300 тис. грн.

Задача 4.

 

PV =


1

1 + i


 

× FV1  +


1

(1 + i)


 

2  × FV2  +


      1

(1 + i)


 

=

 

3  × FV3

 

= 1/(1+0,1) × 200000 + 1/(1+0,1)2 × 100000 + 1/(1+0,1)3 × 50000 + 1/(1+0,1)3 ×

60000 = 181818+82600+37600+45120=347138 грн.

Покупка за 350000 грн. невигідна.

Задача 5.

O = rk  = K (i + a) ;  а= А/К= 4000/20000=0,2;

О=20000× (0,1+0,2) = 6000 грн.


 

 

Задача 6.

 

PV  =   1

1        1 + i


× FV1  +


 

      1 (1 + i)


2

 

 

=

 

× FV2

 

=2000×0,91+4000×0,83=1820+3320=5140 тис. грн.

 

PV2   =


1

1 + i


 

× FV1  +


1

(1 + i)


 

2

 

× FV2  +


      1

(1 + i)


 

3

 

 

=

 

× FV3

 

=3000×0,91+2000×0,83+500×0,75=2730+1660+375=4765 тис. грн.

Перевагу слід віддати другому проекту як такому, що має меншу поточну ди-

сконтовану вартість витрат.

Задача 7.

Показники

1 рік

2 рік

3 рік

Обсяг реалізації, тис. шт.

20

30

40

Ціна 1 підручника, грн.

30

31

32

Середні витрати, грн.

15

16

17

Сукупний виторг, тис. грн.

600

930

1280

Сукупні витрати, тис грн.

300

480

680

Прибуток, тис. грн.

300

450

600

 

 

 

NPV =


π1        +

(1 + i)


π 2       +

(1 + i)2


π 3

(1 + i)


 

3  − ЕІ   =

 

= (300×0,88+450×0,69+600×0,58+20×0,58)–800 = (264+310,5+348+11,6)–800=

134 тис. грн. Оскільки NPV > 0 , інвестиційний проект вигідний.

Задача 8.

 

 

NPV =


π1        +

(1 + i)


π 2

(1 + i)2


+          π 3

(1 + i)3


+          π 4

(1 + i)4


+          π 5

(1 + i)5


 

− ЕІ


 

= 0;

 

–100000 + 0,909π +0,828 π + 0,752 π + 0,685 π + 0,621 π + (0,621 × 80000)= 0;

–50,32 + 3,795 π = 0; π = 13259, прибуток повинен становити не менше 13259

грн.

Задача 9.

Для визначення IRR спочатку розраховується коефіцієнт співвідношення по-

чаткових інвестицій та річного потоку доходів: k=EI/π=20555/5000=4,111. Якщо фірма має рівномірний потік доходів по роках, то ставка дисконту, яка відповідає числу років та величині k знаходиться за таблицею сучасної цін- ності в умовах ануїтету1. Ця ставка дисконту (12%)  і є IRR.

Оскільки  IRR =12% < іm=13% , проект відхиляється.

1 Таблиці дисконтування див., наприклад Нікбахт Е, Гроппеллі. Фінанси. – К.: Осно-

ви, 1993. – с. 340-355.


 

Задача 10.

Рік

π

i=10%

PV

i=12%

PV

1

1000

0,909

909

0,893

893

2

4000

0,826

3304

0,797

3188

3

5000

0,751

3755

0,712

3560

Сума PV

7968

 

7641

 

 

Оскільки IRR – це значення коефіцієнта дисконтування, за якого PV=EI, тоб- то NPV=0, знаходимо суми поточної дисконтованої вартості різних потоків доходів за різних процентних ставок (i=10%, i=12%) і порівнюємо їх з сумою початкових інвестицій:

За і =10% PV = 7968 ≠ E I  = 7650 ; за і =12% PV = 7641 ≈ E I  = 7650 ,

отже IRR=12%; оскільки IRR =12% > іm=11%, інвестиції доцільні.

Задача 11.

1. За показником NPV більш привабливий проект В:

NPVА  = (11000 × 0,909 + 11000 × 0,826 + 11000 × 0,751 + 11000 × 0,683 + 11000 × 0,621) − 24000 =

= (9999 + 9086 + 8261 + 7513 + 6831) − 24000 = 41690 − 24000 = 17690 дол.

NPVВ  = (68000 × 0,621) − 24000 = 42228 − 24000 = 18228 дол.

обчислення для проекту B

Рік

π

i=10%

PV

i=24%

PV

i=25%

PV

1-4

0

-

0

-

0

-

0

5

68 000

0,621

42228

0,341

23188

0,328

22304

сума

 

 

42228

 

23188

 

22304

 

 

2. За показником IRR більш привабливий проект A: kА=EI/π=24000/11000=2,182; за таблицею PV в умовах ануїтету знаходиться ставка дисконту, яка відповідає числу років 5 та kА =2,182; IRRA = 36% ;

За і =10% PV = 42228 ≠ E I  = 24000 ;

За і =24% PV = 23188 ≈ E I  = 24000 ;  отже,  IRRB =24%

 

Задача 12.

1) QD=QS; 100 – 4R=60; R=10 тис. грн. / га;

2) PN=(R/i)×100%=(10000/20%)×100%=50000 грн.;

3) зі встановленням державою граничного рівня

ренти у 5000 грн. попит на землю перевищува- тиме її пропонування (QD=80 >QS=60). Змін у суспільному добробуті не відбувається, має міс- це трансформація частини надлишку виробника (площа А) у надлишок споживачів, які купують землю. Див. рис. 19.1


Рис. 19.1.


 

Завдання 4. Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

1)      див.      рис.

19.2.а,б) – точки початкової рів- новаги – Е1 з від- повідними обся- гами  СП(1)  і  СМ(1)

–  вибір  домогос-

подарств однако- вий; 2) з підви- щенням ставки – точки нової рів- новаги Е2 – з від-

 

повідними   обся-

гами СП(2) і СМ(2) –


Рис. 19.2.

 

вибір домогосподарств різний: А – скорочує поточне споживання і має знач-

не збільшення споживання у майбутньому, Б – збільшує поточне споживання і має незначне збільшення споживання у майбутньому; 3) добудови компен- суючих бюджетних ліній (пунктири), розмежування ефектів заміни (ES) і до-

ходу (EI) – див. рис. 19.2 – для домогосподарства А ефект заміни перевищує

ефект доходу, воно скорочує поточне споживання, збільшивши заощадження; для Б ефект доходу переважає ефект заміни, заощадження домогосподарства зростають за незмінного рівня відрахувань, тому воно може збільшити пото- чне споживання.

Вправа 2.

1) криві попиту на землю є типовими спадними внаслідок дії закону спадної

родючості землі, а також зниження ціни на сільськогосподарську продукцію в умовах збільшення обсягів її виробництва. Про-

понування землі абсолютно нееластичне, оскільки кількість  землі  жорстко  обмежена;  жодні  коли-

вання ціни або інші чинники не впливають на збі-

льшення обсягів її пропонування; 2) величина зе- мельної ренти цілком потрапляє в залежність від попиту на землю: якщо попит зростає (D1  – D2), то за незмінного обсягу її пропонування земельна рента зростає з R1  до R2; 3), 4) графічно – точки рівноваги,  суми  ренти  (площі  А,В)  –  див.  рис.

19.3; 5) крива попиту D3  ілюструє ситуацію, за

 

якої земля є вільним природним благом, а земе-

льна рента дорівнює нулю.


Рис. 19.3.


 

Розділ 20. НЕСПРОМОЖНОСТІ РИНКУ

І НЕОБХІДНІСТЬ ДЕРЖАВНОГО ВТРУЧАННЯ В ЕКОНОМІКУ

Завдання 1.

1-в, 2-б, 3-а, 4-г, 5-а, 6-а, 7-в, 8-б, 9-г, 10-а, 11-б, 12-б, 13-а, 14-г, 15-б, 16-а,

17-в, 18-б, 19-б, 20-в, 21-б.

Завдання 2.

Правильні твердження: 1,2,5,6,8,9,10.

Неправильні твердження: 3,4,7.

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

1.   Див.   рис.

20.1.а) криві індивідуаль- ного          попиту (DA,  DБ),  кри- ву   ринкового попиту              (D) одержано             як горизонтальну суму           обсягів попиту  А  і  Б за    кожного значення ціни.

 

2. За графіком


Рис. 20.1.

 

20.1.а): Р*=4,75, Q*=3,75. 3. Див. рис. 20.1. б) крива попиту на суспільне благо

(DS) одержана як сума цін, яку готові платити споживачі за кожну його одиницю. 4. За гра- фіком 20.1.б): Q*=4; Р*=5.

Задача 2.

ТС=50Q;   пропонування   суспільного   блага: S=MC=TC'(Q)=50;

Індивідуальний попит: Q=20–P;

P=20–Q; сукупний попит на суспільне благо

P=100–5Q;

У  стані  рівноваги:  100–5Q=50;  Q*=10.  Див.

рис. 20.2.

Рис. 20.2.


 

Задача 3.

Оптимальна кількість блага колективного користування: MSB=MSС; MSB=9000–1500Q; MSС= 1500; 9000– 1500 = 1500Q; Q*=5.

Задача 4.

Оскільки фірма яка одержить ліцензію, стане монополістом, то прийме рі-

шення за правилом MR=MC; TR=P·Q=120Q–Q2; MR=TR'(Q)=120 – 2Q;

MC=0; Q* = 60; P=60; EP= TR-TC= (120Q–Q2) – 200 = 3400 – цю суму фірма буде готова витратити на лобіювання своїх інтересів.

Задача 5.

1) 1 тур, результати голосування пари „оборона – наука“: за „оборону“ – 2

(Бронська, Погребняк), за „науку“ – 1 (Нікитенко);

2 тур, результати голосування пари „оборона – бідність“: за „бідність“ – 2 (Нікитенко,  Погребняк), за оборону – 1 (Бронська); фінансування отримає проект боротьби з бідністю.

2) інтерес Бронської – оборона, вона поставить у 1 турі на голосування пару

„наука – бідність“:  за „науку“ – 2 (Бронська, Нікитенко), за „бідність“ – 1 (Погребняк); 2 тур, результати голосування пари „наука – оборона“: за „обо- рону“ – 2 (Бронська, Погребняк), за „науку“ – 1 (Нікитенко); фінансування

отримає „потрібний“ проект оборонного комплексу; черговість голосування

проектів створює можливість маніпулювання результатами голосування.

Завдання 4.  Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

1) рис. 20.3 – крива граничної суспі- льної вигоди (DS=MSB) одержана як вертикальна сума готовності платити кожної з груп споживачів за певну кількість блага;

2) Q1  =100, Q2  =260; 3) за правилом

 

S

 

MSB=MSС: Q*


=300;

 

4) величина додаткової вигоди 1-ї групи споживачів відповідає площі В заштрихованого трикутника.

 

Вправа 2.

1) рис. 20.4 – QА =40, QВ =260, QС = 400;

2) крива суспільного попиту (DS=MSB);


Рис. 20.3

 

S

 

3) за правилом MSB=MSС: Q*


=280;


 

S

 

4)  оптимальний  обсяг  Q*


 

=280  не

 

буде прийнятий; незалежно від того, які пропозиції будуть виноситись на голосування

(Q=40 А+,В,С–);

(Q=260 А–,В,С+);

(Q=400 А,В–, С+);

5) вирішальним при голосуванні будь-якої пропозиції стає голос гро- мадянина В – „середнього виборця“, тому буде прийнятий обсяг, запро- понований  ним  QВ   =260,  водночас він є найбільш близьким до суспіль- но оптимального.

Рис. 20.4

Розділ 21. ДЕРЖАВНЕ РЕГУЛЮВАННЯ ЗОВНІШНІХ ЕФЕКТІВ ТА ДІЯЛЬНОСТІ МОНОПОЛІЙ

Завдання 1.

1-в, 2-в, 3-г, 4-г, 5-в, 6-а, 7-г, 8-в, 9-б, 10-г, 11-а, 12-б, 13-а, 14-в, 15-в, 16-б,

17-б, 18-г, 19-а, 20-б, 21-в, 22-г, 23-г, 24-в, 25-г, 26-в, 27-в, 28-б, 29-в, 30-в.

Завдання 2.

Правильні твердження: 1,3,4,6,7,8,9,11,12,14,15.

Неправильні твердження: 2,5,10,13.

Завдання 3. Розв’яжіть задачі

Задача 1.

1) за умов зовнішнього ефекту: D=S=MPC; 150–Q=10+Q; Q*=70 т.; Р*=80 грн.

2) суспільний оптимум: D=MPC+МЕС; 150–Q=10+1,5Q;  Q*=56 т.; Р*=94 грн.

3) T= РD  – РS; для Q*=56    РS=10+Q=66; РD=150–Q=94; T= РD  – РS=94–

66=28 грн.

Задача 2.

1.  Оптимальна  кількість  вуликів  для  пасічника  визначається  за  правилом

MR=MC; MR=20; MC=TC'(Q)=10+2Q; 20=10+2Q; Q=5;

2. Гранична приватна вигода від 1 вулика MPB =20, з врахуванням готовності садівника доплачувати за кожен вулик 10 грн. гранична суспільна вигода від

1 вулика  MSB=20+10=30 грн.; оптимальна кількість вуликів з точки зору са-

дівника: 30=10+2Q; Q=10.


 

Задача 3.

Проект

TSC

MSC

TSB

MSB

 

0

 

5

4

5

6

0

 

7

6

5

3

А

5

7

Б

9

13

В

14

18

Г

20

21

Чиста суспільна вигода максимізується, коли MSC=MSB. Для проектів А і Б

гранична суспільна вигода перевищує граничні суспільні витрати, для проек-

ту Г:  MSC>MSB. Чиста вигода максимізується при реалізації проекту В.

Задача 4.

 

Q

TSB

MSB

TC1

MPC1

TC2

MPC2

0

0

 

300

250

200

150

100

0

 

50

100

150

200

250

0

 

125

125

125

125

125

1

300

50

125

2

550

150

250

3

750

300

375

4

900

500

500

5

1000

750

625

 

Згідно з рішенням адміністрації наявні 10 одиниць викидів будуть зменшені до        4   одиниць   (10–3–3=4).   Студенти-

економісти,   вважають   адміністративний метод  обмеження  викидів  неефективним,

більш ефективний результат дають рішен-

ня самих фірм, які визначать оптимальний рівень знищених викидів (Q на рис. 21.1), порівнюючи граничну вигоду з гранични- ми витратами. Для фірми 1 оптимальний обсяг (точка рівноваги а) становить 3 оди- ниці знищених викидів, для фірми 2 (точка рівноваги b)  – 4 одиниці. В результаті рі-

 

шень фірм буде знищено 7 одиниць вики-

дів, тоді як за адміністративного рішення лише 6.


Рис. 21.1.

 

 

Задача 5.

Середня норма прибутку на капітал визначає нормальний прибуток природ-

ної монополії: NP=10 млн. грн.×0,15=1,5 млн.; ТС=7+1,5=8,5 млн. грн. Адмі- ністрація повинна призначити ціну на рівні середніх витрат виробництва (справедливого прибутку): Р=8,5 млн. грн./ 100 млн. кВт =0, 085 грн.


 

Завдання 4.  Графоаналітичні вправи

Вправа 1.

1) на рис. 21.2 представлений ринок товару, при виробництві якого виникає негативний зовнішній ефект, оскільки граничні суспільні витрати його виро-

бництва перевищують граничні прива-

тні витрати;

2) за MSB=MPC приватні фірми виро- блятимуть 300 одиниць товару за ці- ною 25 грн.;

3) ефективний з точки зору суспільст- ва обсяг виробництва визначається за MSB=MSC і становить 200 одиниць за ціною 40 грн.;

4) коригуючий податок повинен дове- сти приватні витрати до рівня суспіль- них;     за     суспільно     оптимального

Q=200 РD=2PS; отже, потрібен 100%

 

податок, який підвищить ціну вдвічі і скоротить обсяг виробництва до 200 одиниць;


 

Рис. 21.2

 

5) загальна сума податку відповідає площі заштрихованого прямокутника на рис. 21.2 і становить 20 грн.×200=4000 грн.

Вправа 2.

1) (див. рис. 21.3) на графіку пред-

ставлений ринок товару, при вироб- ництві якого виникає позитивний зовнішній  ефект  (наявність  кривої

МЕВ);

2) Qр = 150, Pр= 20;

3) суспільно оптимальний обсяг ви-

робництва визначається за: MSB=MPC+MEB: QS = 200, PS= 15;

4)  уряд  повинен  надати  субсидію виробникам цього товару в розмірі

10 грн. на одиницю товару.

Рис. 21.3


 

Вправа 3.

На графіку представлена модель природної монополії, про що свідчить особ-

ливість траєкторій кривих LАС та LМС, зумовлена значним позитивним ефе-

ктом масштабу.

Графічно:

1) (див. рис. 21.4 ) якщо природ- на монополія функціонує як про- ста монополія, то вона обере об- сяг Q= 200 за правилом MR=MC і відповідну P=50;

2) фірма максимізує економічний прибуток, величина якого відпо- відає заштрихованій площі ЕР;

3) якщо Р=LАС, то фірма вироб- лятиме Q=300 за „ціною справе- дливого прибутку” Р=40;

4)    фірма    буде    беззбитковою,

ЕР=0, вона одержує нормальний

 

прибуток;

5) якщо Р=LМС, то фірма вироб-


 

Рис. 21.4.

 

лятиме ще більший обсяг Q=450 за „суспільно оптимальною ціною” Р=25;

6) фірма виявиться збитковою, оскільки на обсязі Q=450  P<LAC;

7) якщо уряд хоче забезпечити суспільно оптимальний обсяг виробництва за конкурентною ціною Р=25, йому доведеться надати фірмі субсидію на по- криття збитків Sub=(34-25)×450= 4050 грн.


 

НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ

Галина  Еразмівна ГРОНТКОВСЬКА Алла  Федорівна КОСІК

МІКРОЕКОНОМІКА

ПРАКТИКУМ

  Yz  видання, teYzz2zxYzL1не

Навчальний посібник

Керівник  видавничих проектів  – Б. А.Сладкевич

Друкується в авторській  редакції

Дизайн  обкладинки – Б. В. Борисов

Комп’ютерний  набір – Б. Басалкевич,  О. Камарович

Підписано  до друку 02.07.2010. Формат  60x84 1/16.

Друк  офсетний.  Гарнітура  Times.

Умовн. друк. арк. 26,5. Наклад  500 прим.

Видавництво “Центр учбової літератури”

вул. Електриків, 23 м. Київ, 04176

тел./факс 425A01A34, тел. 451A65A95, 425A04A47, 425A20A63

8A800A501A68A00 (безкоштовно в межах України)

eAmail: office@uabook.com сайт:  WWW.CUL.COM.UA

Свідоцтво ДК  №2458  від 30.03.2006